13.Кинематическое исследование планетарного зубчатого механизма.

Передаточному отношению присваивается знак минус при внешнем зацеплении, знак плюс - при внутреннем. Знак передаточного отношения указывает направление вращения ведомого звена по отношению к ведущему.

Планетарным называется механизм, в котором геометрические оси некоторых зубчатых колес являются подвижными. Простой планетарный механизм обладает одной степенью свободы (W=1).

Существует несколько методов определения передаточных отношений планетарных механизмов.

Аналитический метод.

u₀ = = = 12;

u_пл= u₀/2

u_1H =-1+ = 5 ;

Отсюда

=6

Из уравнения соосности:

Используя условие сборки, определяем ряд саттелитов:

Из условия соседства определяем максимально возможное K:

Применяем К=3.

13.1 Расчет параметров зацепления и зубчатых колес и построение картины эвольвентного зацепления.

Рассчитаем размеры зубчатых колес z₁=5 и z₂=13 со свободным выбором межосевого расстояния, нарезаемых стандартной инструментальной рейкой модуля m=14 мм( 𝛼=20°, h*_a=1,c*=0.25).

Расчет размеров колеспроводим следующим образом. Сначала определяем делительные диаметры колес и делительное межосевое расстояние:

d₁=mхz₁=5х14=70 мм; d₂=mхz₂=13х14=182 мм; a=0.5(d₁+d₂)=0.5(70+182)=126 мм.

Далее находим угол зацепления:

По таблице инвалют находим угол :

Определяем межосевое расстояние

Вычисляем коэффициенты воспринимаемого смещения y и уравнительного смещения 𝛥 y:

Находим диаметры основных окружностей колес:

Диаметры начальных окружностей:

Диаметры окружностей впадин:

-2(h*_a+ c*-x₁)=54 мм;

-2(h*_a+ c*-x₂)=161 мм.

Высота зуба:

Диаметры окружностей вершин зубьев:

Угловые шаги колес:

=

=

Окружные делительные толщины зубьев:

Окружные начальные толщины зубьев:

Окружные основные толщины зубьев:

Для определения окружных толщин зубьев по вершинам определяем углы профиля эвольвент на вершинах зубьев:

Окружные толщины зубьев по вершинам:

Радиусы кривизны эвольвент на вершинах зубьев:

Длина линии зацепления:

=69.06 мм.

Длина активной линии зацепления:

Углы перекрытия:

Радиусы кривизны эвольвент в нижних точках активных профилей:

13.2 Оценка проектируемой передачи по качественным показателям

Определяем качественные показатели зацепления. Коэффициент перекрытия, характеризующий плавность работы зубчатой передачи:

=0,979°, что соответствует требованиям ГОСТ 16532-70.

Износ активных профилей зубьев характеризуется удельными скольжениями v₁ и v₂ , которые являются коэффициентами относительных скоростей скольжения профиля по профилю.

Для шестерни z₁ :

Найдем соответствующие значения удельных скольжений и строим их график:

	N1	1	2	3	W	4	5	6	N2
	0	5	10	15	20	30	40	50	69.06
	-	-5.4	-1.953	-0.8	0	0.35	0.64	0.81	1
	1	0.84	0.66	0.44	0	-0.54	-1.75	-4.25	-