"Исследование следящей системы"

Цель работы: Изучение принципа работы и снятие характеристик

следящей системы.

1. Теоретические сведения.

Под следящей системой понимается система автоматического управления, в которой задающее воздействие является произвольной функцией времени, как правило, заранее неизвестной. Регулируемая величина в таких системах должна воспроизводить изменение задающего воздействия, следить за ним.

Наиболее распространены следящие системы с угловым перемещением, в которых заданной величиной является угол поворота задающей оси, а регулируемой величиной – угол поворота выходной оси.

Следящие системы применяются в системах радиолокационного слежения за воздушной целью, в радиотелескопах, системах автоматического управления курсом самолета при помощи автопилота, в измерительных приборах, работающих по компенсационному принципу, в станках с числовым программным управлением, в робототехнике.

Обязательной составной частью любой следящей системы должно быть устройство, преобразующее угол рассогласования между положением задающей оси и оси отработки в электрическое напряжение. Для этой цели используются различные датчики, в частности потенциометрические и сельсинные.

На рис. 1 показана принципиальная электрическая схема следящей системы, которая исследуется на стенде ЛСА.

Задающим воздействием в рассматриваемой системе автоматического регулирования является угол поворота ₀ щетки потенциометрического датчика ПД1. Угол ₀ устанавливается ручкой "Ввод ₀" блока ПУ по шкале ₀, выведенной на лицевую панель ПУ. Регулируемой величиной является угол поворота  щетки потенциометрического датчика ПД2. Отсчет угла  производится по шкале , выведенной на лицевую панель ИМ2. Установка необходимого значения угла поворота  перед началом работы следящей системы осуществляется ручкой "Ввод " блока ИМ2.

На вход магнитного усилителя блока МУ подается напряжение снимаемое с щеток потенциометров ПД1 и ПД2, которое пропорционально разности углов ₀ и . Магнитный усилитель МУ блока МУ усиливает сигнал U_у по мощности и напряжению до величины U_му, необходимой для управления двухфазным асинхронным электродвигателем типа РД-09 в блоке ИМ2.

Выходное напряжение магнитного усилителя U_му частоты 50 Гц подается на управляющую обмотку ОУ двигателя. На обмотку возбуждения ОВ двигателя подается переменное напряжение 127 В от блока ИП. Под действием напряжения управления ротор электродвигателя начинает вращаться и через редуктор Ред с передаточным отношением i_р=39,06 перемещает каретку блока ИМ2 и щетку потенциометрического датчика ПД2 блока ИМ2. Линейное перемещение X каретки измеряется по шкале перемещений X блока ИМ2, а угловое перемещение  щетки ПД2 по шкале угла  блока ИМ2.

Вращение ротора электродвигателя будет происходить до тех пор, пока угол поворота  щетки ПД2 не станет равным углу поворота ₀ щетки ПД1. В этом случае напряжение на входе магнитного усилителя U_у, пропорциональное разности углов ₀ и , становится равным нулю и электродвигатель останавливается. Следовательно в рассматриваемой системе автоматического управления регулируемая величина – угловое перемещение  щетки ПД2 воспроизводит изменение задающего воздействия – углового положения ₀ щетки ПД1, следит за ним. Поворот щетки ПД2 на заданный угол здесь возможен благодаря наличию отрицательной обратной связи по углу поворота  щетки ПД2. Напряжение обратной связи U_пд2, пропорциональное углу поворота  снимается с щетки ПД2 и подается н а вход МУ (рис. 1).

В рассматриваемой следящей системе за счет сил трения, возникающих в механических передачах, действует возмущающее воздействие – момент сопротивления М_с на валу электродвигателя. Это приводит к возникновению ошибки регулирования в установившемся режиме работы, т.е. поворот щетки ПД2 на заданный угол  будет осуществляться с некоторой погрешностью.

К любым системам автоматического регулирования предъявляются следующие основные требования. Система автоматического регулирования должна быть устойчивой. Однако в устойчивой системе переходные процессы могут протекать различным образом. Переходные процессы в системах автоматического регулирования могут быть апериодическими (неколебательными) (кривая 1 рис. 2) и колебательными (кривая 2 рис.2). Обычно сколь-нибудь значительные колебания не допускаются (большие динамические нагрузки на двигатель и механизм). Является недопустимым и слишком затяжной апериодический процесс (потеря производительности). Поэтому одно из основных требований, предъявляемых к системам регулирования – это обеспечение требуемого качества переходных процессов.

Вид кривой переходного процесса будет неодинаков при входных воздействиях различного рода. Обычно в качестве стандартного выбирают ступенчатую функцию. На рис. 2 показаны графики изменения регулируемой величины  при подаче на вход следящей системы ступенчатого сигнала задания ₀=180. Для оценки качества переходных процессов используют следующие показатели (рис. 2):

1. Время регулирования (переходного процесса) t_р (быстродействие системы) – минимальное время, по истечении которого регулируемая величина  будет оставаться близкой к установившемуся значению _уст с заданной точностью , где  - заданная малая величина, которая обычно имеет значение 35% от установившегося значения.

2. Время достижения первого максимума t_макс.

3. Величина максимального перерегулирования . Это максимальное отклонение регулируемой величины  от установившегося значения, выраженное обычно в процентах:

.

Допустимое значение  лежит в пределах 10  30%.

4. Допустимое число колебаний за время переходного процесса t_р. Обычно, если допускаются колебания, то их число не более двух.

Кроме устойчивости и качества переходных процессов для работоспособности систем автоматического регулирования имеет большое значение точность регулирования. Чем меньше ошибка регулирования , тем точнее система.

Устойчивость, качество переходных процессов и точность регулирования зависят от параметров системы автоматического регулирования. В работе исследуется влияние коэффициента усиления магнитного усилителя К_му на качество переходных процессов и точность регулирования в установившемся режиме работы. С увеличением К_му время переходного процесса уменьшается, точность регулирования увеличивается, однако переходный процесс становится более колебательным, возрастает максимальное перерегулирование .

Поэтому, при проектировании систем автоматического регулирования необходимо подобрать такой коэффициент усиления, чтобы с одной стороны обеспечить необходимую точность регулирования, а с другой стороны обеспечить минимальное перерегулирование при заданном быстродействии.

Звенья следящей системы (рис. 1) описываются следующими дифференциальными уравнениями:

1. потенциометрические датчики ПД1 и ПД2:

;

,

где К_пд – коэффициент чувствительности ПД;

U_пд1, U_пд2 – выходные напряжения ПД;

2. Элемент сравнения:

,

где U_у – входное напряжение МУ;

U_пд1 – напряжение задания регулируемой величины ;

U_пд2 – напряжение обратной связи по регулируемой величине ;

3. магнитный усилитель:

,

где T_му – постоянная времени МУ;

К_му – коэффициент усиления МУ по напряжению;

U_му – выходное напряжение МУ;

4. двигатель:

;

,

где  - угловая скорость электродвигателя;

 - угол поворота ротора электродвигателя;

М_с – момент сопротивления на валу электродвигателя;

T_м – механическая постоянная времени электродвигателя;

К_д, К_м – коэффициенты передачи электродвигателя по напряжению управления U_му и моменту сопротивления М_с;

5. редуктор:

,

где - коэффициент передачи редуктора.

На рис. 3 представлена структурная схема исследуемой следящей системы, составленная на основании уравнений (1) – (7). Знак над обозначением переменной, показывает, что это есть ее изображение по Лапласу.

И з сравнения рис. 1 и рис. 3 видно, что структурная схема системы автоматического регулирования имеет те же самые элементы и связи между ними, что и исходная схема рис. 1

2. Схема включения следящей системы на лабораторном стенде ЛСА.

Для подачи напряжения с потенциометрических датчиков ПД1 и ПД2 на вход магнитного усилителя необходимо соединить клемму "U_пд1" блока ПУ с клеммой "Вход МУ-К" блока МУ и клемму "U_пд2" блока ПУ с клеммой "Вход МУ-Н" блока МУ. При переключении тумблера "Двигатель-выкл." блока ИМ2 в положение "Двигатель" напряжение с выхода магнитного усилителя будет подано на обмотку управления электродвигателя..

В первой части работы исследуется влияние на точность регулирования коэффициента усиления К_му при разных значениях задающего воздействия ₀.

Коэффициент усиления магнитного усилителя регулируется переключателем "Усиление" блока МУ. В зависимости от положения переключателя изменяется число витков обмотки управления магнитного усилителя и следовательно его коэффициент усиления К_му. Величина угла ₀ изменяется ручкой "Ввод ₀" блока ПУ.

Во второй части работы исследуется влияние коэффициента усиления на вид переходного процесса в следящей системе при постоянном задающем воздействии ₀=180.

По шкале угла  блока ИМ2 и секундомеру стенда ЛСА для заданного значения К_му определяются максимальное значение угла поворота _макс щетки ПД2 в переходном процессе, время достижения первого максимума t_макс, установившееся значение угла поворота _уст щетки ПД2, время регулирования t_р.

3. Порядок выполнения работы.

   1. Привести органы управления стенда ЛСА в исходное состояние согласно таблице "Исходное состояние стенда ЛСА".

   2. Соединить клемму "U_пд1" блока ПУ с клеммой "Вход МУ-К" блока МУ и клемму "U_пд2" блока ПУ с клеммой "Вход МУ-Н" блока МУ.

   3. Включить тумблеры: "Сеть" блока ТРЩ; " " и " " блока ИП; "U_пд" блока ПУ.

   4. Построить двухтактный усилитель МУ.

1. Включить тумблер "220" на блоке МУ.

2. Включить тумблеры "МУ 1" и "МУ 2" на блоке МУ.

3. Ручку "Регулировка обратной связи – МУ 2" блока МУ установит в положение 5, ручкой МУ 1 выставить ток нагрузки равным нулю по миллиамперметру "Ток нагрузки" блока МУ.

4. Переключить тумблер "Работа-контроль" блока МУ в положение "Работа".

5. Снять характеристики следящего привода в установившемся режиме работы.

   1. Ручкой "Ввод " блока ИМ2 установить каретку в положение X=0 и ручкой "Ввод ₀" блока ПУ выставить ₀=0.

   2. Переключить переключатель "Усиление" блока МУ в положение K=1.

   3. Переключить тумблер "Двигатель-выкл." блока ИМ2 в положение "Двигатель".

   4. Изменяя величину угла ₀ ручкой "Ввод ₀" блока ПУ от 0 до 270 измерить значение угла  блока ИМ2. Результат записать в табл. 1 в графу ₊.

   5. Изменяя величину угла ₀ от 270 до 0 измерить значение угла  блока ИМ2. Результат записать в табл. 1 в графу _-.

   6. По табл. 1 для каждого угла ₀ найти среднее значение угла  по формуле:

,

где ₊ - значение угла  при изменении угла ₀ от 0 до 270;

_- - значение угла  при изменении угла ₀ от 270 до 0.

Результаты записать в табл. 1

7. Вычислить среднюю ошибку следящей системы для каждого значения угла ₀ по формуле:

,

Результаты записать в табл. 1.

8. Повторить пункты с 5.3 по 5.7, переключив переключатель "Усиление" блока МУ в положение 2.

9. Повторить пункты с 5.3 по 5.7, переключив переключатель "Усиление" блока МУ в положение 4.

10. По данным табл. 1 построить на одном графике зависимости при K=1; 2; 4.

1. Определить влияние коэффициента усиления на вид переходного процесса следящей системы. Для удобства измерения параметров переходного процесса в качестве регулируемой величины принимается перемещение каретки X блока ИМ2, которое пропорционально углу поворота .

   1. Тумблер "Двиг.–Выкл." Блока ИМ2 поставить в положение "Выкл.".

   2. Тумблер "U_пд-Выкл." Блока ПУ поставить в положение "Выкл.".

   3. Установить ₀=180, X=0.

   4. Включить тумблер "U_пд" блока ПУ.

   5. Включить на блоке ПУ тумблер "Сек-выкл." в положение "сек", а тумблер "Контроль-работа" в положение "работа".

   6. Установить ручку переключения "Усиление" блока МУ в положение K=1.

   7. Нажать кнопку "РК" блока ПУ.

   8. Одновременно включить тумблер "Двигатель-выкл." блока ИМ2 в положение "Двигатель" и отпустить кнопку "РК".

   9. Замерить по шкале X блока ИМ2 максимальное значение X в переходном процессе, а по секундомеру время t_макс при котором X=X_макс.

   10. По окончании переходного процесса, когда смещение X блока ИМ2 перестанет изменяться, вновь нажать кнопку "РК" и выключить тумблер "Сек-выкл." По шкале смещения X блока ИМ2 замерить установившееся значение X_уст, а по секундомеру время переходного процесса t_р.

   11. Повторить пункты с 6.1 по 6.10 при положении K=2,3,4 переключателя "Усиление" блока МУ. Результаты записать в табл. 2. Если максимальное значение X отсутствует, то в графе X_макс и t_макс поставить прочерк.

В этом случае переходный процесс носит апериодический характер.

Таблица 1

K	0, град	30	60	90	120	150	180	210	240	270
1	+, град
	-, град
	ср, град
	ср, град
2	+, град
	-, град
	ср, град
	ср, град
4	+, град
	-, град
	ср, град
	ср, град

Таблица 2

K	Характер переходного процесса	0, град	Xмакс, см	tмакс, с	Xуст, см	tр, с
1		180
2		180
3		180
4		180

12. Построить качественно на одном графике кривые переходных процессов по табл. 2 для разных значений коэффициента усиления магнитного усилителя. При построении переходных процессов воспользоваться рис. 2.