Возможно использование других видов графиков

Диаграмма Парето – инструмент, позволяющий разделить факторы, влияющие на возникшую проблему, на важные и несущественные для распределения усилий по ее решению.

Сама диаграмма является разновидностью столбчатого графика с кумулятивной кривой, в которой факторы распределены в порядке уменьшения значимости (силы влияния на объект анализа).

В основе диаграммы Парето лежит принцип 80/20, согласно которому 20% причин приводят к 80% проблем, поэтому целью построения диаграммы является выявление этих причин для концентрации усилий по их устранению.

Принцип 80/20 основан на утверждении, что диспропорция является неотъемлемым свойством соотношения между причинами и следствием, вкладываемым усилиям и получаемым результатом. Сам дисбаланс не обязательно равен 80/20, он может составлять 70/30, 75/25, 95/5 и даже близок к 50/50 (хоть и очень редко), но диспропорция 80/20 встречается намного чаще других соотношений, поэтому она и положена в основу диаграммы Парето.

Методика построения:

1. Определите проблему для исследования, выполните сбор данных (влияющих факторов) для анализа. В случае использования диаграммы Исикавы определите и проставьте коэффициенты значимости (степень влияния на проблему) для каждого фактора.

Для сбора данных могут использоваться контрольные листки, журналы регистрации данных, диаграмма Исикавы.

Для построения диаграммы Парето рекомендуется представить данные в денежном выражении, иначе исследование может оказаться неэффективным.

2. Проведите разбиение выявленных факторов на 7-10 групп, при этом факторы, не вошедшие в основные группы, объединяются в группу «прочие». Это оправданно, если влияющих факторов очень много, к примеру, больше 18-20.

3. Распределите факторы в порядке убывания коэффициента значимости. Вычислите итоговую сумму значимости факторов путем арифметического сложения коэффициентов значимости всех рассматриваемых факторов.

4. В случае разбиения факторов на группы, определите коэффициенты значимости для каждой группы путем арифметического суммирования коэффициентов значимости факторов, входящих в группу.

Коэффициент значимости для группы «прочие» может оказаться больше, чем для некоторых основных групп, но он не должен быть слишком большим, т.к. в этом случае слишком много значимых факторов окажется вне наблюдения. Если такое произошло, необходимо пересмотреть принцип классификации по группам или увеличить количество групп для учета большего числа факторов.

5. Начертите горизонтальную ось. Проведите две вертикальные оси: на левой и правой границе горизонтальной оси.

6. Горизонтальную ось разделите на интервалы в соответствии с количеством контролируемых факторов (групп факторов).

7. Левую вертикальную ось разбейте на интервалы от 0 до числа, соответствующего итоговой сумме значимости факторов.

8. Правую вертикальную ось разбейте на интервалы от 0 до 100%. При этом отметка 100% должна лежать на такой же высоте, что и итоговая сумма значимости факторов.

9. Для каждого фактора (группы факторов) постройте столбик, высота которого равна коэффициенту значимости для этого фактора. При этом факторы (группы факторов) располагаются в порядке уменьшения их значимости, а группа «прочие» помещается последней, независимо от ее коэффициента значимости.

10. Постройте кумулятивную кривую. Для этого нанесите на диаграмму точки накопленных сумм для каждого интервала. Положение точки соответствует: по горизонтали – правой границе интервала, по вертикали – величине суммы коэффициентов значений факторов (групп факторов), лежащих левее рассматриваемой границы интервала. Соедините полученные точки отрезками прямых.

11. На уровне 80% итоговой суммы проведите горизонтальную линию от правой оси диаграммы до кумулятивной кривой. Из точки пересечения опустите перпендикуляр на горизонтальную ось. Этот перпендикуляр разделяет факторы (группы факторов) на значимые (располагаются слева) и незначительные (располагаются справа).

Рекомендуется использовать различные методы классификации факторов и составлять для них множество диаграмм Парето для выявления как можно меньшего количества первоочередных факторов.

12. Выпишите значимые факторы для принятия первоочередных мер.

Факторы, которые легко скорректировать рекомендуется устранять незамедлительно, даже, если они не вошли в список первоочередных для принятия мер.

Диапазон и масштаб для левой вертикальной оси выбирается исходя из удобства отображения и построения диаграммы. При этом 100% на правой оси будет соответствовать точке, в которой график кумулятивной суммы пересечется с правой осью, а высоту для деления шкалы 80% можно вычислить, умножив итоговую сумму на 0,8. Остальные отметки на правую ось наносить необязательно.

Перпендикуляр, разделяющий факторы на значимые и незначительные далеко не всегда проходит рядом с границей, разделяющей факторы. В связи с этим возникает вопрос: стоит ли включать фактор, в интервал которого попал перпендикуляр, в список первоочередных для принятия мер? Необходимо руководствоваться правилом – если перпендикуляр проходит по центру или правее центра интервала, то фактор необходимо включать в список первоочередных, если левее, можно не включать (а можно и включить, если вам хочется охватить для корректировки большее количество факторов).

Если факторы имеют одинаковый коэффициент значимости и один входит в 80%, а другой нет, то в каком порядке их располагать? (Естественно, что если все такие факторы входят в 80% или наоборот, ни один из них не входит, то разница в порядке расположения отсутствует). Самый надежный способ - провести дополнительные исследования, для выявления более значимого фактора. К сожалению это не всегда возможно, кроме того требует дополнительных затрат времени и сил. Если в качестве данных для построения диаграммы Парето используются результаты диаграммы Исикавы с коэффициентами значимости, определенными «групповым методом», можно немного увеличить индекс значимости для фактора, который вам «ближе» (т.е. в котором вы больше разбираетесь или на который вам легче воздействовать). Можно расположить факторы в порядке увеличения затрачиваемых усилий на их корректировку (раз факторы дадут равнозначный результат, то логичнее выбрать фактор, который легче скорректировать). Можно расположить факторы в любом другом порядке, главное, чтобы вы смогли убедить комиссию, перед которой вы будете защищать проект, в целесообразности выбранного размещения.

Метод стратификации. Стратификация (расслоение) – процесс сортировки (разделения) полученных данных на отдельные группы (страты) согласно некоторым критериям или факторам, результаты которого часто представлены в виде диаграмм или графиков.

В результате измерений всегда есть разброс параметров. Если осуществлять расслоение по факторам, порождающим этот разброс, можно выявить главную причину его появления, что позволит уменьшить ее воздействие или даже устранить.

Рассматривая каждый фактор, по которому проводится расслоение, можно обнаружить критерии второго порядка, влияющие на разброс параметров. На их основе также необходимо провести стратификацию. Затем каждый фактор второго порядка необходимо рассмотреть на возможность разбиения на критерии третьего порядка и т.д.

В качестве критерия, согласно которому проводится расслоение данных, может быть выбран любой параметр, определяющий особенности условий возникновения полученных данных. Если вы не можете выбрать критерий для стратификации, можно воспользоваться приемом «4М … 6М».

Прием 4М … 6М - определяет основные группы факторов, которые оказывают влияние практически на любой процесс:

1. Man (человек) – квалификация, стаж работы, возраст, пол и т.д.

2. Machine (машина, оборудование) – вид, марка, конструкция и т.д.

3. Material (материал) – сорт, партия, фирма-поставщик и т.д.

4. Method (метод, технология) – температурный режим, смена, цех и т.д.

5. Measurement (измерения, контроль) – тип измерительных приборов, метод измерения, класс точности прибора и т.д.

6. Media (окружающая среда) – температура, влажность воздуха, электрические и магнитные поля и т.д.

Стратификация - основа для других инструментов, таких как анализ Парето или диаграммы рассеивания. Такое сочетание инструментов делает их более мощными.

На рисунке приведен пример анализа источника возникновения дефектов. Все дефекты (100%) были классифицированы на четыре категории - по поставщикам, по операторам, по смене и по оборудованию. Из анализа представленных донных наглядно видно, что наибольший вклад в наличие дефектов вносит в данном случае «поставщик 1».

Рис. Стратификация данных (о качестве)

 Пример – изготовление скоб для степлера.

В примере мы получили, что для выяснения причин образования полученной формы гистограммы необходимо провести стратификацию.

Проводим стратификацию по сменам, стажу работы персонала, фирмам поставляющим сырье, но форма гистограммы для каждого признака стратификации также получается без высокой центральной части. Следующим по порядку в качестве критерия стратификации рассматриваем оборудование. Для производства скоб используется 3 станка, для которых получены следующие данные:

Получаем следующие гистограммы станков:

Гистограммы наглядно показывают, что если настроить 2 и 3 станки таким образом, чтобы центр гистограммы совпадал с центром поля допуска, то можно получить приблизительный результат:

Т.е. с помощью стратификации удалось выяснить основную причину появления несоответствующих деталей – неправильная настройка оборудования, а с помощью анализа гистограмм определить возможность приведения процесса производства скоб в контролируемое состояние.

Диаграмма (график) разброса. Диаграмма рассеивания (разброса, поле корреляции) – инструмент позволяющий выявить вид и степень зависимости (корреляцию) между парами переменных x, y, которые могут представлять:

• характеристику качества и воздействующий на нее фактор;

• две характеристики качества;

• два фактора, воздействующие на одну и ту же характеристику качества.

Сама диаграмма представляет собой множество (совокупность) точек, координаты которых равны значениям параметров x и y.

Методика построения:

1. Сведите полученные значения пар данных x, y в таблицу для удобства дальнейшего использования.

Для получения достоверного результата рекомендуется использовать не менее 30 пар данных.

2. Постройте горизонтальную и вертикальную оси.

Для удобства прочтения графика рекомендуется выбрать масштаб и диапазон шкал для осей таким образом, чтобы размер рабочих частей осей для отображения полученных значений пар x, y примерно совпадал.

В случае если одна из переменных – фактор, а другая – характеристика качества, рекомендуется для фактора выбрать ось x, а для характеристики качества – ось y.

3. Нанесите точки полученных пар значений x, y на график.

Если в результате разных наблюдений получены одинаковые пары значений x, y, то отметьте эти точки каким-либо знаком или поставьте рядом вторую точку.

4. Вычислите коэффициент корреляции (он позволяет количественно определить силу линейной связи между x и y) по формуле:

где

n – количество пар данных,

– среднее арифметическое значение параметра x,

– среднее арифметическое значение параметра y.

Проверьте, что значение полученного коэффициента корреляции не выходит за пределы -1 < r < +1. Если при подсчете получено абсолютное значение r больше 1, значит, в вычислениях произошла ошибка и коэффициент корреляции необходимо пересчитать.

5. Определите вид связи между x и y, проведя анализ формы построенного графика и вычисленного коэффициента корреляции.

Типичные разновидности диаграммы рассеивания:

1. Ярко выраженная тенденция увеличения y с увеличением x соответствует сильной положительной корреляции.

2. Ярко выраженная тенденция уменьшения y с увеличением x соответствует сильной отрицательной корреляции.

3. Слабо выраженная тенденция увеличения y с увеличением x свидетельствует о слабой положительной корреляции.

4. Слабо выраженная тенденция уменьшения y с увеличением x свидетельствует о слабой отрицательной корреляции.

5. Наблюдаемая тенденция нелинейного изменения y с увеличением x соответствует криволинейной корреляции.

6. Отсутствие наблюдаемой на графике зависимости между x и y свидетельствует об отсутствии корреляции.

Тип связи между x и y по значению коэффициента корреляции оценивается следующим образом: Значение r > 0 соответствует положительной корреляции, r < 0 – отрицательной корреляции. Чем больше абсолютное значение r, тем сильнее корреляция, а |r| = 1 соответствует точной линейной зависимости между парами значений наблюдаемых переменных. Чем меньше абсолютное значение r, тем слабее корреляция, а |r| = 0 свидетельствует об отсутствии корреляции. Абсолютное значение r близкое к 0 может быть также получено при определенном виде криволинейной корреляции.

Для увеличения результативности следует строить и производить сравнение графиков рассеяния, полученных в разные моменты времени. Также рекомендуется проводить стратификацию диаграмм разброса для различных средств и условий производства продукции.

Диаграмма Исикавы. Причинно-следственная диаграмма, «рыбий скелет» – инструмент качества, служащий для наглядного представления причинно-следственных связей между объектом анализа и влияющими на него факторами.

Также используется для первоначального ранжирования (определения значимости, силы влияния) факторов, воздействующих на исследуемый объект и выбора приоритетов для устранения проблемы или улучшения показателя.

Методика построения:

1. Выберите показатель качества для улучшения (анализа). Запишите его в середине правого края чистого листа бумаги.

Показатель необходимо сформулировать как можно точнее, иначе даже правильно построенную причинно-следственную диаграмму будет затруднительно использовать для решения конкретной проблемы.

Через центр листа проведите прямую горизонтальную линию («хребет» диаграммы), слева упирающуюся в край листа, а справа в показатель для анализа.

2. Определите главные факторы (факторы первого порядка), влияющие на показатель качества. Для этого рекомендуется воспользоваться мнемоническим приемом 4М … 6М.

Равномерно распределите по верхнему и нижнему краю листа и запишите главные факторы.

Проведите стрелки («большие кости») от названий главных факторов к «хребту» диаграммы.

На диаграмме для выделения показателя качества и главных факторов рекомендуется заключить их в рамку.

3. Определите и запишите факторы второго порядка рядом с «большими костями» факторов первого порядка, на которые они влияют.

Соедините стрелками («средние кости») названия факторов второго порядка с «большими костями».

4. Определите и запишите факторы третьего порядка рядом со «средними костями» факторов второго порядка, на которые они оказывают влияние.

Соедините стрелками («малые кости») названия факторов третьего порядка со «средними костями».

Для определения факторов второго, третьего и т.д. порядков рекомендуется использовать метод «мозгового штурма».

Если есть возможность, рекомендуется провести исследование (подтверждение) зависимости полученных факторов на объект исследования, к примеру, с помощью «Диаграммы рассеивания».

Для эффективного применения диаграммы Исикавы рекомендуется производить разбиение факторов (на факторы четвертого, пятого и т.д. порядков) до выявления наиболее простых причин, оказывающих влияние на объект анализа. Однако на практике, если вам нужно сделать курсовую или проект для получения корочек, то обычно требуют построить причинно-следственную диаграмму третьего уровня, т.е. до выявления факторов третьего порядка. Построение двухуровневой схемы в этом случае считается огромным недостатком, т.к. предполагается, что вы плохо разбираетесь в исследуемом вопросе или не до конца освоили инструмент качества «Диаграмму Исикавы». Строить же многоуровневую диаграмму и углубляться в исследуемый вопрос притом, что это нигде не будет использовано – только ваш выбор и затраты времени.

При нанесении стрелок на схему их наклон и размер не имеют значения. При построении диаграммы необходимо правильно отобразить соподчиненность и взаимозависимость факторов, а также оформить диаграмму таким образом, чтобы она легко читалась. В связи с этим наименования факторов рекомендуется записывать в горизонтальном положении.

5. Удалите факторы, на которые невозможно повлиять или скомпенсировать их воздействие.

Это правило можно использовать во время определения факторов, влияющих на объект анализа, т.е. на 2-4 этапах построения диаграммы.

6. Оцените степень влияния (значимость) каждого, наиболее мелкого фактора, на который можно повлиять.

Если для коррекции будет выбран фактор, на который воздействуют более мелкие факторы, то степень его влияния на показатель рассчитывается арифметическим суммированием значимости факторов, влияющих на него.

Предпочтительно для оценки влияния факторов использовать данные измерений (контрольные листки, журналы измерений и т.д.). Если такой возможности нет, предлагается использовать метод командной оценки.

7. Выпишите и используйте для улучшения показателя качества наиболее значимые факторы. Для этого рекомендуется воспользоваться диаграммой Парето.

Рис. Пример диаграммы Исикавы

Описанный выше порядок построения диаграммы (определение основных факторов, а затем разбиение их на мелкие) является более простым и удобным: для него уже есть методика определения главных факторов, от которой можно оттолкнуться, а некоторые группы факторов, например «персонал», можно копировать из уже существующих диаграмм с минимальными доработками.

Существуют методики, при которой сначала проводится определение всех возможных факторов, влияющих на показатель качества (методом «мозгового штурма» и опроса как можно большего количества людей, имеющих отношение к рассматриваемой проблеме), и только после этого производится определение взаимосвязи этих факторов между собой и их структурирование. На мой взгляд, такой подход является более продуктивным и позволяет выявить практически все действительно важные факторы.

 

Метод «мозгового штурма». Целью метода является количество, а не качество идей.

Общие правила проведения «мозгового штурма»:

• необходимо установить определенную цель;

• участвовать в обсуждении должны все участники команды;

• сотрудники должны ощущать безопасность участия и высказывания своего мнения;

• не допускается никакой критики, все идеи записываются, ни одна идея сразу не отвергается;

• предложения не ограничиваются только факторами, относящимися к деятельности говорящего;

• рекомендуется исключить бесплодные разговоры, ценя идеи и сознательное оперирование фактами;

• членов команды следует поощрять для раскрытия творческого потенциала;

• лицам руководящего состава не рекомендуется высказываться первыми;

• членам команды следует подхватывать и развивать идеи других.

Рекомендуется привлекать людей, не имеющих отношение к исследуемому объекту, так как они могут обнаружить неожиданный подход к определению и анализу факторов, который могут не заметить участники, привычные к существующей рабочей обстановке.