Методика построения контрольных карт для индивидуальных значений и скользящих размахов:

1. В зависимости от того заданы ли стандартные значения показателя качества или нет первый этап разбивается на два варианта:

I Стандартные значения не заданы:

• Соберите предварительные данные о протекании процесса. Для этого необходимо произвести несколько измерений показателя качества.

• На основе собранных данных рассчитайте среднее значение показателя качества:

и среднее значение скользящего размаха:

где N – число произведенных измерений при предварительном сборе данных.

• Вычислите значения для центральной линии, нижнего и верхнего контрольного пределов для x карты:

для R карты:

II Стандартные значения заданы (т.е. заданы , и возможно ):

• Вычислите значения для центральной линии, нижнего и верхнего контрольного пределов для x карты:

для R карты:

(если задано) или (если не задано);

2. Следуйте методике с п.2, приведенной для построения , , карт, при этом на горизонтальной оси вместо номеров подгрупп следует использовать номера измерений показателя качества.

Часто используется только контрольная карта индивидуальных значений, без скользящих размахов. Понятно, что это только упрощает работу – методика остается прежней, зато вычисления пределов и построение графика для скользящих размахов проводить не нужно.

 

Сигнальные признаки на контрольной карте, при которых следует производить коррекцию процесса:

Предварительно необходимо разделить интервалы между центральной линией и нижним контрольным пределом, а также центральной линией и верхним контрольным пределом на 3 равные части.

1. Одна или более точек вышли за контрольные пределы.

2. Серия из семи или более точек лежат с одной стороны от центральной линии.

Сюда же относят случаи, если не менее 10 из 11 точек или не менее 12 из 14 точек или не менее 16 из 20 точек лежат с одной стороны от центральной линии.

3. Серия из шести или более точек образуют непрерывно повышающуюся (понижающуюся) кривую.

4. Серия из четырнадцати или более, попеременно возрастающих и убывающих точек.

5. Точки образуют кривую с повторяющейся формой и примерно одинаковыми интервалами.

6. Две из трех последовательных точек лежат в крайней трети диапазона контрольных пределов.

7. Четыре из пяти точек подряд лежат с одной стороны от центральной линии и не попадают в центральную треть диапазона контрольных пределов.

8. Серия из восьми точек расположена с двух сторон от центральной линии, при этом ни одна точка не попадает в центральную треть диапазона контрольных пределов.

 

Методика построения контрольных карт p, np, c, u типов:

1. В зависимости от того заданы ли стандартные значения показателя качества или нет первый этап разбивается на два варианта:

I Стандартные значения не заданы:

• Соберите предварительные данные о протекании процесса. Для этого зафиксируйте наличие или отсутствие выбранных признаков у каждого изделия рассматриваемой подгруппы.

• В зависимости от выбранного типа карты определите для p и np карт:

- доля дефектных изделий в подгруппе;

для c карт:

- число несоответствий в подгруппе;

для u карт:

- число несоответствий на единицу в подгруппе;

где i – индекс измеренного показателя качества в подгруппе;

j – индекс подгруппы;

n - количество изделий в подгруппе;

2. Рассчитайте среднеарифметические значения вычисленных на предыдущем шаге статистических показателей или или :

- среднеарифметическое значение доли дефектных единиц во всех подгруппах;

- среднеарифметическое значение несоответствий во всех подгруппах;

- среднеарифметическое значение несоответствий на единицу во всех подгруппах;

где k – количество подгрупп.

• Вычислите значения для центральной линии, нижнего и верхнего контрольного пределов для p карты:

для np карты:

для c карт:

для u карты:

II Стандартные значения заданы (т.е. заданы или или ):

1. Вычислите значения для центральной линии, нижнего и верхнего контрольного пределов

для p карты:

для np карты:

для c карт:

для u карты:

Когда объем выборки меняется незначительно (не более ±25% среднего объема подгруппы), то можно ограничиться одним набором контрольных границ, рассчитанным для среднего объема подгруппы. Если объем выборки меняется существенно, то для каждой подгруппы рассчитывают свои контрольные границы.

Альтернативой при существенном изменении размера подгрупп является использование нормированных значений. Например, вместо значений p на график наносят нормированные значения, вычисленные по формуле:

(если не задано) или (если задано).

При этом значения для центральной линии и контрольных пределов остаются неизменными, независимо от объема выборки и равны:

CL = 0;

LCL = -3;

UCL = +3.

2. Начертите вертикальную ось. Выберите масштаб и отображаемый диапазон значений, разметьте в соответствии с ними ось.

3. Начертите горизонтальную ось и разбейте ее на интервалы, представляющие собой подгруппы.

4. Нанесите на карту вычисленные в п.1 центральную линию, нижний и верхний контрольные пределы.

5. В соответствии с получаемыми данными наносите точки контролируемых параметров показателя качества и проводите анализ контрольной карты.

Таким образом, контрольные карты - специальный вид диаграммы, впервые предложенный В. Шухартом в 1925 г. Они отображают характер изменения показателя качества во времени.

1. Контрольные карты по количественным признакам - это как правило сдвоенные карты, одна из которых изображает изменение среднего значения процесса, а 2-я - разброса процесса. Разброс может вычисляться или на основе размаха процесса R (разницы между наибольшим и наименьшим значением), или на основе среднеквадратического отклонения процесса . В настоящее время обычно используются x -  карты, x - R карты используются реже.

2. Контрольные карты по качественным признакам:

• Карта для доли дефектных изделий (p-карта). В p-карте подсчитывается доля дефектных изделий в выборке. Она применяется, когда объем выборки - переменный.

• Карта для числа дефектных изделий (np-карта). В np-карте подсчитывается число дефектных изделий в выборке. Она применяется, когда объем выборки - постоянный.

• Карта для числа дефектов в выборке (с-карта). В с-карте подсчитывается число дефектов в выборке.

• Карта для числа дефектов на одно изделие (u-карта). В u-карте подсчитывается число дефектов на одно изделие в выборке.

Таким образом, СЕМЬ ИНСТРУМЕНТОВ КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА - простые и надежные средства для систематического решения большего количества (до 95%) проблем, касающихся контроля качества в самых разных областях. При осуществлении контроля качества производится обязательный сбор данных, а затем их обработка с помощью статистических инструментов контроля качества.

Методы применяются как непосредственно в производстве, так и на различных стадиях жизненного цикла продукции. Причем необязательно в процессе решения задачи должны использоваться все семь методов. Каждый метод может находить свое самостоятельное применение в самых различных случаях.

Достоинство метода - наглядность, простота освоения и применения.

Недостаток метода - низкая эффективность при проведении анализа сложных процессов.

На базе поведенческой науки, операционного анализа, статистики и теории оптимизации был разработан набор инструментов, получивший название «НОВЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ УПРАВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОМ». К ним относят:

• диаграмма сродства (KJ-метод)

• диаграмма связей

• дерево решений (древовидная диаграмма)

• таблица качества (матричная диаграмма)

• стрелочная диаграмма (сетевой график, диаграмма Ганта)

• диаграмма процесса осуществления программы (PDPC)

• матрица приоритетов

Диаграмма сродства (KJ-метод) – инструмент, используемый для выявления основных нарушений процесса, а также возможностей его улучшения, путем объединения родственных данных. Служит для объединения множества идей, интересов и мнений, собранных специалистами по рассматриваемой теме, в небольшое число групп. Применяется в процессе «Мозгового штурма».

Принцип создания KJ-диаграммы приведен на рисунке:

Методика построения:

1. Выберете проблему или тему, которая требует решения или улучшения.

Тему следует определять в самых широких понятиях, чтобы не ограничивать варианты решения проблемы или отыскания новых путей улучшения процесса.

2. Соберите данные по выбранной теме. Запишите каждую идею на отдельной карточке.

Обычно для сбора данных используют метод «мозгового штурма».

3. Перемешайте карточки и расположите их в случайном порядке на столе.

4. Сгруппируйте взаимосвязанные карточки.

Группировку можно выполнить следующим образом: найдите карточки, которые кажутся вам взаимосвязанными (родственными) и сложите их вместе. Затем еще раз. Эти действия следует выполнять до тех пор, пока все данные не будут собраны в предварительные группы родственных данных.

При группировке данных следует учесть, что одна карточка не может составлять всю группу, а количество групп желательно ограничить не более 10.

5. Определите направленность каждой группы данных. Выберете из имеющихся карточек или придумайте и запишите на новой карточке заголовок, отражающий выявленную направленность для каждой группы. Карточки с заголовками поместите поверх карточек, составляющих группы.

При возникновении разногласий, а также для поиска альтернативных взаимосвязей, пункты 3-5 можно повторить, пробуя создать группы с другой направленностью.

Анализ завершается, когда все данные будут сгруппированы в соответствие с подходящим количеством ведущих направлений, а все разногласия будут устранены.

6. Перенесите полученные данные с карточек на бумагу в виде диаграммы:

или таблицы:

Диаграмма сродства очень напоминает причинно-следственную диаграмму, только подход к проблеме у них идет с противоположных сторон. В диаграмме Исикавы сначала определяются главные факторы, влияющие на проблему, которые затем разбиваются на более мелкие, а те в свою очередь на еще более мелкие, пока не определяются корневые причины вызывающие проблему, т.е. порядок определения факторов - от основных к второстепенным.

В диаграмме сродства, наоборот, сначала определяются в основном корневые, малозначительные причины (хотя в процессе сбора данных также могут быть найдены и главные причины), которые затем последовательно объединяются во все более крупные группы, т.е. порядок определения факторов – от второстепенных к основным.

Данные диаграммы также отличаются уровнем вложенности. Если у диаграммы Исикавы она никак не ограничена, то в диаграмме сродства уровень вложенности всегда второй, т.е. все причины, влияющие на рассматриваемую проблему, делятся на факторы только 1-го и 2-го порядка.

Диаграмма связей (граф взаимозависимости) – инструмент, используемый для выявления логических связей между основной проблемой, которая требует решения, причинами, которые оказывают на нее влияние и другими данными.

Диаграмму связей рекомендуется использовать в следующих случаях:

• рассматриваемая проблема (тема) настолько сложна, что взаимосвязи между полученными данными не могут быть определены в ходе обычного обсуждения;

• решающим фактором является временная последовательность, в соответствии с которой делаются шаги;

• существуют подозрения, что рассматриваемая проблема является следствием воздействия более фундаментальной, еще не затронутой проблемы.

Работа над диаграммой связи, также как и над диаграммой сродства, должна проводится в группах по улучшению качества.

Методика построения:

1. Выберете тему (проблему), которая требует улучшения (решения) и запишите ее в центре чистого листа бумаги.

2. Определите факторы, влияющие на проблему, и расположите их вокруг записанной проблемы.

Исходные данные для построения диаграммы могут быть получены с использованием диаграммы сродства, диаграммы Исикавы или непосредственно с использованием метода «мозгового штурма».

3. Определите звенья, которые связывают отдельные причины (факторы), влияющие на проблему, и проставьте зависимости между факторами и проблемой, а также факторов между собой с помощью стрелок.

Старайтесь обнаружить звенья, ведущие к критическому результату.

4. Определите ключевые факторы для оказания на них воздействия.

Определение ключевых факторов производится с учетом имеющихся в наличии ресурсов, а также с учетом данных, характеризующих эти факторы.

Принцип создания графа взаимозависимости приведен на рисунке:

Дерево решений (древовидная диаграмма, систематическая диаграмма) – инструмент, используемый для систематического рассмотрения проблемы (темы) в виде составляющих факторов (элементов), расположенных на различных уровнях и удобного представления логических связей между этими факторами (элементами).

Древовидная диаграмма строится в виде многоступенчатой древовидной структуры, составными частями которой являются различные элементы (факторы, причины) рассмотрения идеи или решения проблемы.

Дерево решений рекомендуется использовать в случаях:

• когда необходимо изучить все возможные элементы рассматриваемой темы (проблемы);

• когда необходимо неясные пожелания потребителя в отношении разрабатываемого продукта преобразовать в установленные потребности потребителя;

• когда достигнуть краткосрочных целей нужно раньше получения результатов всей работы.

Методика построения:

1. Четко определите тему (проблему) для рассмотрения. Запишите ее в центре левого края чистого листа бумаги.

2. Определите основные элементы (факторы) рассматриваемой темы (проблемы). Запишите их один под другим, расположив правее от наименования темы. Проведите ответвления (линии) от наименования темы к основным элементам.

Для определения основных элементов можно использовать метод «мозгового штурма» или использовать карточки с заголовками, если ранее для этой темы строилась диаграмма сродства.

3. Для каждого элемента определите составляющие их подэлементы (элементы второго порядка). Запишите элементы второго порядка один под другим, расположив их правее от перечня основных элементов. Начертите ответвления от основных элементов к составляющим их подэлементам.

4. Для каждого подэлемента определите составляющие их элементы третьего порядка. Элементы третьего порядка запишите один под другим, расположив их правее элементов второго порядка. Проведите ответвления от подэлементов к составляющим их элементам третьего порядка.

Деление следует продолжать до тех пор, пока не будут определены все элементы рассматриваемой темы.

При работе в группе это означает – до тех пор, пока все члены группы не согласятся, что дерево решений завершено или пока не исчерпаются все идеи.

Дерево решений по своей сути практически тождественна диаграмме Исикавы. Отличия заключаются лишь в измененном способе их изображения и небольших отличиях по применению (а цель применения - изучение всех возможных элементов (факторов) рассматриваемой темы (проблемы), общая для обеих диаграмм). Суть построения у обеих диаграмм полностью совпадает и перевести одну диаграмму в другую не представляет никаких сложностей.

Таблица качества (матричная диаграмма, матрица связей) – инструмент, используемый для организации и графического изображения логических связей между большим количеством данных, а также силы этих связей.

Обычно исследуются связи между данными, имеющими отношение к следующим категориям:

• проблемы качества;

• причины возникновения проблем качества;

• требования, установленные потребностями потребителя;

• функции и характеристики продукции;

• функции и характеристики процессов;

• функции и характеристики производственных операций и оборудования.

Матричная диаграмма показывает соответствие и степень зависимости между определенными явлениями (факторами), вызвавшими их причинами и мерами по устранению возникших последствий.

Таблица качества (L-карта) является одной из разновидностей матричной диаграммы, которая получила наибольшее распространение по сравнению с другими видами матрицы связи. Также распространены T- и X-карты.

Свое название карты получили по причине того, что строки и столбцы матричной диаграммы напоминают:

• букву L повернутую на +90°;

• букву T повернутую на -90°;

• букву X повернутую на 45°.

Методика построения:

1. Сформулируйте название темы (объекта) анализа.

2. Определите перечень компонентов A (a₁, a₂, … a_i, … a_n) и B (b₁, b₂, … b_j, … b_k), относящихся к теме (предмету) исследования.

3. Выясните возможные виды связи между компонентами и выберите соответствующие этим видам связи условные обозначения.

Для определения перечня компонентов и видов связи воспользуйтесь методом «мозгового штурма».

Для построения матричной диаграммы обычно используются следующие типы связи между компонентами:

• слабая ( );

• средняя ( );

• сильная ( ).

При необходимости более подробного анализа можно использовать следующие типы взаимосвязи между факторами:

• слабая ( );

• существенная ( );

• средняя ( );

• сильная ( );

• очень сильная ( ).

Если между компонентами может быть как отрицательная, так и положительная виды связи, то при их обозначении рекомендуется воспользоваться следующими символами:

• сильная положительная ( );

• средняя положительная ( );

• слабая положительная ( );

• слабая отрицательная ( );

• средняя отрицательная ( );

• сильная отрицательная ( ).

4. Нарисуйте таблицу с количеством столбцов равным k+1 и количеством строк равным n+1.

5. В крайнем левом столбце проставьте компонетны a_i, начиная со второй строки.

6. В верхней строке проставьте компоненты b_j, начиная со второго столбца.

7. Напечатайте необходимое количество построенного шаблона L-карты и раздайте членам группы для самостоятельного заполнения.

При заполнении таблицы качества необходимо просмотреть все варианты взаимодействия компонентов a_i и b_j и при наличии между ними связи проставить символ, соответствующий степени этой взаимосвязи, на пересечении соответствующих строки и столбца.

8. Сравните полученные результаты заполнения матричной диаграммы и в ходе обсуждения выработайте общее мнение по наличию связей между компонентами A и B.

9. Оформите результирующую таблицу качества.

Чтобы матрица связи была легко понятна даже для человека, не принимавшего участия в работе команды, рядом с ней рекомендуется указать:

• название и основные характеристики темы (объекта) анализа;

• руководителя и состав команды;

• основные результаты работы;

• сроки проведения работы;

• другие необходимые сведения.

Построение других разновидностей матрицы связей (T- и X-карт) производится аналогично методике построения таблицы качества.

Стрелочная диаграмма (сетевой график, диаграмма Ганта) – инструмент, используемый для планирования оптимальных сроков выполнения всех работ, необходимых для успешного достижения поставленной цели.

Данный инструмент можно использовать только после того, когда для установленной проблемы определены средства и мероприятия по ее устранению, а также сроки и этапы их осуществления. Т.е. стрелочная диаграмма применяется только после использования хотя бы одного из инструментов:

• диаграммы сродства;

• диаграммы связей;

• дерева решений;

• таблицы качества.

Стрелочная диаграмма является завершающим инструментом, используемым в ходе работы по улучшению качества, после которого могут быть приведены, пожалуй, только экономическая эффективность от успешной реализации разработанных мероприятий и какие-либо уточнения.

Стрелочная диаграмма применяется в проектах очень часто, т.к. любой проект ориентирован на разработку мероприятий, для достижения поставленной цели, и установление сроков их реализации. Данный инструмент качества позволяет показать это в удобном виде.

Стрелочная диаграмма применяется не только для планировании сроков проведения работ, но и для последующего контроля за ходом их выполнения.

Наибольшее распространение получили две разновидности стрелочной диаграммы – сетевой график (сетевой граф) и диаграмма Ганта.