3.4Ускорение поршня
Ускорение (м / с2) поршня:
. (3.9)
Обозначим
как ап1, а
как ап2 получим:
ап = ап1 + ап2 (3.10);
где: ап1 – ускорение поршня первого порядка,
ап2 – ускорение поршня второго порядка.
Значения ускорения поршня по формуле (3.10), в зависимости от ω и R, и от λ и φ представлены в табл. 3.1.
Максимальное значение ускорения поршня достигается при φ = 0°:
ап.max = ω2R(1 + λ) = 251,22 · 0,057 · (1 + 0,27) = 4567,91 м/с2. (3.11)
Минимальное значение ускорения при λ > 0,25 в точке φ = arccos(– 1 / 4 · λ) = 160°:
ап.min = ω2 · R · [λ + 1 / (8 · λ)] = 251,22 · 0,057 · [0,27 + 1/(8 · 0,27)] = – 2635,94 м/с2.
Пользуясь уравнением (3.10) определяют значения ускорения поршня для ряда значений угла φ в интервале φ = 0 – 360° и строят кривую ап = f(φ) см. рис .3.3.
Рис.3.3. График ускорения поршня
Значения ускорения поршня по формуле (3.10), в зависимости от ω и R, и от λ и φ представлены в табл. 3.1.
Таблица 3.1
Точки графиков кинематических зависимостей
φ |
S1 |
S2 |
Sx |
Cп1 |
Cп2 |
Сп |
aп1 |
aп2 |
ап |
0 |
0,00 |
0,000 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
3596,78 |
971,13 |
4567,91 |
10 |
0,87 |
0,232 |
1,10 |
2,486 |
0,661 |
3,147 |
3542,14 |
912,56 |
4454,70 |
20 |
3,43 |
0,900 |
4,33 |
4,897 |
1,242 |
6,139 |
3379,87 |
743,93 |
4123,80 |
30 |
7,63 |
1,924 |
9,55 |
7,159 |
1,674 |
8,833 |
3114,90 |
485,57 |
3600,47 |
40 |
13,32 |
3,179 |
16,50 |
9,204 |
1,904 |
11,108 |
2755,29 |
168,64 |
2923,93 |
50 |
20,34 |
4,516 |
24,86 |
10,969 |
1,904 |
12,873 |
2311,97 |
-168,64 |
2143,33 |
60 |
28,47 |
5,771 |
34,24 |
12,400 |
1,674 |
14,074 |
1798,39 |
-485,57 |
1312,82 |
70 |
37,47 |
6,795 |
44,27 |
13,455 |
1,242 |
14,697 |
1230,17 |
-743,93 |
486,24 |
76,17 |
43,33 |
7,255 |
50,59 |
13,903 |
0,898 |
14,801 |
860,07 |
-860,07 |
0,00 |
80 |
47,06 |
7,463 |
54,52 |
14,101 |
0,661 |
14,762 |
624,57 |
-912,56 |
-287,99 |
90 |
56,95 |
7,695 |
64,65 |
14,318 |
0,000 |
14,318 |
0,00 |
-971,13 |
-971,13 |
100 |
66,85 |
7,463 |
74,31 |
14,101 |
-0,661 |
13,440 |
-624,57 |
-912,56 |
-1537,13 |
110 |
76,44 |
6,795 |
83,24 |
13,455 |
-1,242 |
12,213 |
-1230,17 |
-743,93 |
-1974,10 |
120 |
85,45 |
5,771 |
91,22 |
12,400 |
-1,674 |
10,726 |
-1798,39 |
-485,57 |
-2283,96 |
130 |
93,59 |
4,516 |
98,11 |
10,969 |
-1,904 |
9,065 |
-2311,97 |
-168,64 |
-2480,61 |
140 |
100,62 |
3,179 |
103,80 |
9,204 |
-1,904 |
7,300 |
-2755,29 |
168,64 |
-2586,65 |
150 |
106,33 |
1,924 |
108,25 |
7,159 |
-1,674 |
5,485 |
-3114,90 |
485,57 |
-2629,33 |
160 |
110,53 |
0,900 |
111,43 |
4,897 |
-1,242 |
3,655 |
-3379,87 |
743,93 |
-2635,94 |
170 |
113,12 |
0,232 |
113,35 |
2,486 |
-0,661 |
1,825 |
-3542,14 |
912,56 |
-2629,58 |
180 |
114,00 |
0,000 |
114,00 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
-3596,78 |
971,13 |
-2625,65 |
190 |
113,15 |
0,232 |
113,38 |
-2,486 |
0,661 |
-1,825 |
-3542,14 |
912,56 |
-2629,58 |
200 |
110,60 |
0,900 |
111,50 |
-4,897 |
1,242 |
-3,655 |
-3379,87 |
743,93 |
-2635,94 |
210 |
106,42 |
1,924 |
108,34 |
-7,159 |
1,674 |
-5,485 |
-3114,90 |
485,57 |
-2629,33 |
220 |
100,74 |
3,179 |
103,92 |
-9,204 |
1,904 |
-7,300 |
-2755,29 |
168,64 |
-2586,65 |
240 |
85,60 |
5,771 |
91,37 |
-12,400 |
1,674 |
-10,726 |
-1798,39 |
-485,57 |
-2283,96 |
250 |
76,61 |
6,795 |
83,41 |
-13,455 |
1,242 |
-12,213 |
-1230,17 |
-743,93 |
-1974,10 |
260 |
67,03 |
7,463 |
74,49 |
-14,101 |
0,661 |
-13,440 |
-624,57 |
-912,56 |
-1537,13 |
270 |
57,14 |
7,695 |
64,84 |
-14,318 |
0,000 |
-14,318 |
0,00 |
-971,13 |
-971,13 |
280 |
47,24 |
7,463 |
54,70 |
-14,101 |
-0,661 |
-14,762 |
624,57 |
-912,56 |
-287,99 |
283,8 |
43,51 |
7,255 |
50,77 |
-13,903 |
-0,898 |
-14,801 |
860,07 |
-860,07 |
0,00 |
290 |
37,64 |
6,795 |
44,44 |
-13,455 |
-1,242 |
-14,697 |
1230,17 |
-743,93 |
486,24 |
300 |
28,63 |
5,771 |
34,40 |
-12,400 |
-1,674 |
-14,074 |
1798,39 |
-485,57 |
1312,82 |
310 |
20,48 |
4,516 |
25,00 |
-10,969 |
-1,904 |
-12,873 |
2311,97 |
-168,64 |
2143,33 |
320 |
13,44 |
3,179 |
16,62 |
-9,204 |
-1,904 |
-11,108 |
2755,29 |
168,64 |
2923,93 |
330 |
7,72 |
1,924 |
9,64 |
-7,159 |
-1,674 |
-8,833 |
3114,90 |
485,57 |
3600,47 |
340 |
3,50 |
0,900 |
4,40 |
-4,897 |
-1,242 |
-6,139 |
3379,87 |
743,93 |
4123,80 |
350 |
0,90 |
0,232 |
1,13 |
-2,486 |
-0,661 |
-3,147 |
3542,14 |
912,56 |
4454,70 |
360 |
0,00 |
0,000 |
0,00 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
3596,78 |
971,13 |
4567,91 |