3.1. Метод чистой текущей стоимости

Чистая текущая стоимость NPV (англ. net present value) – это разность между суммой денежных поступлений, порождаемых реализацией инвестиционного проекта и дисконтированных к их текущей стоимости, и суммой дисконтированных текущих стоимостей всех затрат, необходимых для реализации проекта. Формула расчета чистой текущей стоимости имеет следующий вид:

NPV= CF_t / (1+k)^t – I₀; (3.1)

где CF_t (англ. cash flow) – поступления денежных средств (денежный поток в конце периода t; I₀ – первоначальные вложения средств; k – желаемая норма прибыльности инвестиций.

Если текущая стоимость проекта NPV положительна, то это будет означать, что в результате реализации такого проекта ценность фирмы возрастет и, следовательно, инвестирование пойдет ей на пользу, т.е. проект может считаться приемлемым.

Если инвестиции осуществляются не разовым порядком, а по частям – на протяжении нескольких периодов, формула (2.2) примет вид:

NPV= CF_t / (1+k)^t – I_t / (1+k)^t; (3.2)

где – I_t – инвестиции в период t.

Логика критерия NPV такова:

если NPV<0, то в случае принятия проекта владельцы компании понесут убыток;

если NPV=0, то в случае принятия проекта благосостояние владельцев компании не изменится, но в то же время объемы производства возрастут, т.е. компания увеличится в масштабах;

если NPV>0, то в случае принятия проекта благосостояние владельцев компании увеличится.

Пример 5. Фирме предложено купить помещение для большого универсального магазина, организация продаж в котором может обеспечить ежегодный приток денежных средств в размере 100 тыс. руб. на протяжении 10 предстоящих лет. Стандартный уровень доходности по альтернативным формам инвестирования составляет на момент принятия решения 10%. Стоит ли фирме покупать этот магазин?

Поскольку ежегодные денежные поступления одинаковы по годам, то их суммарную величину можно определить по формуле аннуитета, используя формулу (2.3). Тогда величину NPV рассчитаем так:

NPV=(100*PVF1_10;10) - 500=100 * 6.1446 - 50 0 = 114.466 (тыс. руб.)

Таким образом, чистый выигрыш фирмы от такой инвестиции составит 114,466 тыс. руб. Именно на такую сумму в современном денежном выражении её ценность возрастет благодаря тому, что приток денежных средств за срок жизни инвестиционного проекта (10 лет) окажется большим, чем затраты на его реализацию.

3.2. Рентабельность инвестиций pi

Рентабельность инвестиций PI (profitability index) – характеризует доход на единицу затрат и определяется по формуле:

PI=[ CF_t / (1+k)^t] / I₀ (3.3)

или в случае перпетуита

(3.4)

Логика критерия PI такова:

если PI<1, проект принимать к реализации не целесообразно:

если PI>1, проект экономически целесообразен.

3.3. Метод внутренней нормы прибыли и рентабельности инвестиций

Внутренняя норма прибыли - IRR (internel rate of return)– норма доходности, при которой дисконтированная стоимость притоков наличности (реальных денег) равна дисконтированной стоимости оттоков, т.е. коэффициент, при котором дисконтированная стоимость чистых поступлений от инвестиционного проекта равна дисконтированной стоимости инвестиций, а величина чистой текущей стоимости (NPV) – нулю.

Математически это означает, что IRR – это то значение k в формулах (3.1) и (3.2), при котором NPV=0.

Расчет IRR без специального финансового калькулятора сложен, он осуществляется следующим образом:

По методу последовательных итераций с использованием табулированных значений дисконтирующих множителей. Для этого с помощью таблиц выбирается два значения коэффициента дисконтирования k₁ < k₂ таким образом, чтобы в интервале (k₁ ,k₂) NPV = f(k) меняла свое значение с “+” “на “-“ или наоборот. Далее применяется формула:

(3.5)

где k₁ – значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(k₁)>0; k₂ – то же, при котором f(k₂)<0.

Точность расчета прямо пропорциональна длине интервала (k₁ ,k₂). Лучше всего брать величину интервала, равную 1%

Пример 6. Определить IRR для проекта, рассчитанного на 3 года, требующего инвестиций в размере 10 тыс. руб. и имеющего предполагаемые денежные поступления по годам в размере 3 тыс. руб.; 4 тыс. руб. и 7 тыс. руб.

Решение

Возьмем 2 произвольных значения коэффициента дисконтирования: k=10% и k=20%

Исходные данные для расчета IRR

Год	Поток	Расчет 1		Расчет 2		Расчет32		Расчет 4
		k=10%	PV	k=20%	PV	k=16%	PV	k=17%	PV
0	-10	1,000	-10,00	1,000	-10,00	1,000	-10,00	1,000	-10,00
1	3	0,909	2,73	0,833	2,50	0,862	2,59	0,855	2,57
2	4	0,826	3,30	0,694	2,78	0,743	2,97	0,731	2,92
3	7	0,751	5,26	0,579	4,05	0,641	4,49	0,624	4,37
Итого			1,29		-0,67		0,05		-0,14

IRR=10%+(1.29/[1.29-(-0.67))*(20%-10%)=16.6%

Можно уточнить. Допустим, что путем нескольких итераций мы определили ближайшие целые значения коэффициента дисконтирования, при котором NPV меняет знак: при k=16% NPV=+0.05; приk=17% NPV=-0.14.

Тогда IRR=16%+0.05/{0.05-(-0.14)}*(17%-16%) = 16.26%