4.3 Статистический анализ надежности технологического процесса

Назначить контролируемый параметр.

Допуск 36 мкм

Размер детали 10 мм

1. Определить .

мкм

2. По размеры и IT станка определить возможный размах (R) данного размера.

Станок IT7 следовательно заданный размах на 10 мм составляет 16 мкм (таблица допусков и посадок).

3. Определить сигма станка, по формуле .

мкм

4. По заданному допуску на размер (по чертежу) определить допустимую погрешность по соотношению . Выбрать контрольно измерительное средство (КИС) для параметра по таблице 1, учитывая соотношение , мкм, выберем КИС по таблице 1.

5. Определить .

мкм

6. Определить .

мкм

7. Определить вероятность нахождения размера в пределах допуска мкм (допуск задан 36 мкм) по формуле , где Х₁, Х₂ границы допуска размера, находятся по таблицам для функции Лапласа.

Для рассматриваемого примера Х₁ =-3 , Х₂ =+3 , тогда

Для одной из деталей разрабатываемого объекта необходимо рассчитать основные характеристики надежности и определить вероятность появления брака по выбранному размеру.

5. Технология контроля параметров качества детали

5.1 Выбор контрольно-измерительных средств

Существуют различные подходы к выбору контрольно-измерительных средств. Далее приведены некоторые из них.

Выбор СИ по коэффициенту уточнения. Это самый простой способ, предусматривающий сравнение точности измерения и точности изготовления (функционирования) объекта контроля. Здесь предусматривается введение коэффициента уточнения (коэффициента закона точности) при известном допуске Т и предельном значении погрешности измерения

.

Величину, обратную , называют относительной погрешностью метода измерения

.

В соответствии с ГОСТ 8.051—81 значения пределов допускаемых погрешностей для линейных размеров задаются в зави­симости от допусков и квалитета (таблица 5.1) как .

Таблица 5.1 - Зависимость от диапазона допусков и квалитета

Квалитет	2—5	6—7	8—9	10—16
Средний коэффициент,	0,35	0,30	0,25	0,20
Диапазон допусков, мкм	0,8—2,7	6—63	14—155	40-4000
Диапазон [ ], ±мкм	0,25—10,00	2—19	3,5—39,0	8—800

Для линейных размеров указанное соотношение между и Т от 20 до 35% соответствует = 2,5 – 1,4.

При выборе СИ по величине необходимо иметь соответствующие справочные данные о погрешностях конкретных СИ.

Тогда, если измеряемый размер попадает в стандартизованный ГОСТ 8.051 —81 интервал О...500 мм, то используют среднее значение , а предел основной допускаемой погрешности СИ находят как

и из таблица 5.2 выбирают ближайшее СИ с такой погрешностью.

Таблица 5.2 - Предельные погрешности наиболее распространенных универсальных средств измерения

Измерительные средства	Предельные погрешности измерения ( , мкм) для интервалов размеров, мм
	До 10	11…50	51…80	81…120	121…180	181…260	261…360	361…500
Оптиметры, измерительные машины (при измерении наружных размеров)	0,7	1,0	1,3	1,6	1,8	2,5	3,5	4,5
То же при (измерении внутренних размеров)	–	0,9	1,1	1,3	1,4	1,6	–	–
Микроскоп универсальный	1,5	2,0	2,5	2,5	3,0	3,5	–	–
То же	5,0	5,0	–	–	–	–	–	–
Миниметр с ценой деления:
1 мкм	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	4,5	6,0	8,0
2 мкм	1,4	1,8	2,5	3,0	3,5	5,0	6,5	8,0
5 мкм	2,2	2,5	3,0	3,5	4,0	5,0	6,5	8,5
Рычажная скоба с ценой деления:
2 мкм	3,0	3,5	4,0	4,5	–	–	–	–
10 мкм	7,0	7,0	7,5	7,5	8,0	–	–	–
Микрометр рычажный	3	4	–	–	–	–	–	–
Микрометр	7	8	9	10	12	15	20	25
Индикатор	15	15	15	15	15	16	16	16
Штангенциркуль с ценой деления:
0,02 мм	40	40	45	45	45	50	60	70
0,05 мм	80	80	90	100	100	100	100	100
0,10 мм	150	150	160	170	190	200	210	230

Выбор СИ по принципу безошибочности контроля предполагает предварительную оценку вероятностей ошибок первого и второго рода.

Схема выбора СИ включает следующие этапы:

1. Оценивают (или обоснованно задают) законы распределе­ния контролируемого параметра и погрешности измерения.

2. Задаются соответствующие вероятности ошибок первого и вто­рого рола (или отдельно Р₁ и Р₂).

3. По таблице 5.3 находят соответствующее значение коэффициента уточнения .

Таблица 5.3 - Вероятности Р₁ и Р₂ при контроле по размерным параметрам

Коэффициент, уточнения	Закон распределения контролируемых параметров
	нормальный			Существенно-положительных величин
	Закон распределения погрешности измерения
	нормальный		равномерный		нормальный		равномерный
	Р1	Р2	Р1	Р2	Р1	Р2	Р1	Р2
10,40 5,50 3,30 2,10 1,70 1,40 1,04	0,4 0,9 1,7 2,8 3,5 4,1 5,4	0,37 0,87 1,60 2,60 3,10 3,75 5,00	0,75 1,30 2,25 3,70 4,75 5,80 8,25	0,7 1,2 2,0 3,4 4,5 5,4 7,8	0,25 0,70 1,25 2,20 2,75 3,25 4,35	0,15 0,60 1,20 1,90 2,50 3,00 3,90	0,5 0,9 1,5 2,8 3,8 4,2 5,5	0,4 0,7 1,5 2,4 3,2 3,5 5,2

Примечание. Значения вероятностей Р₁ и Р₂ умножены на 100.

4. При известном допуске на параметр выбирают СИ по табли­цам, аналогичным таблице 5.2.

Выбор СИ с учетом безошибочности контроля и его стоимости осуществляется как метод оптимизации по критериям точности (классу точности или абсолютной предельной погрешности ) СИ, его стоимости С_си и достоверности измерения. Целевая фун­кция G, определяющая максимум достоверности (минимум веро­ятности неверного заключения) и минимум стоимости при оптимальном классе точности, имеет вид:

,

где , — относительные значения соответственно достоверности измерения и стоимости СИ; и С₀ — соответственно максимальные значения достоверности измерения и стоимости СИ. Или:

,

где , — относительная и максимальная вероятности неверного заключения.

Соответственно для многопараметрического контроля по N па­раметрам (i= 1,2,...,N):

Следующий этап выполнения курсовой работы заключается в оценке возможного уровня дефектности, который может быть рассчитан по формуле:

q= П /А,

где П – потери от погрешности измерений; А – затраты на несоответствия; q – уровень дефектности партии ФИ.

Уровень дефектности (q) также можно представить через формулу:

,

где Ф(Z) – функция Лапласа; ВГ, НГ – верхняя и нижняя граница поля допуска соответственно; - среднее значение поля рассеивания σ_S – среднее квадратическое отклонение рассеивание параметров [13].

Для одного из параметров детали разрабатываемого объекта необходимо определитть подходящее контрольно-измерительное средство. Для одной из деталей разрабатываемого объекта необходимо рассчитать уровень возможной дефектности