2.3. Задача 1

Розрахувати закриту черв’ячну передачу. Вихідні дані: потужність на веденому валу (валу колеса) Р₂=Р_к=11,43 кВт; частота обертання ведучого валу (черв’яка) n₁=n_ч=486 об/хв; передаточне відношення і=18; термін служби редуктора t=16000 годин.

Розв’язання

Визначаємо:

• кутову швидкість вала черв’яка:

;

• кутову швидкість колеса:

;

• обертовий момент на валу колеса:

.

При передаточному відношенні передачі приймаємо число заходів черв’яка (табл.2.4), тоді число зубів колеса:

.

Для черв’яка вибираємо матеріал – сталь 45, загартовану до твердості >HRC45, витки відшліфовані. Оскільки в завданні немає особливих вимог до передачі, то керуючись економічними потребами, приймаємо для вінця черв’ячного колеса безолов’яну бронзу Бр.А9Ж4Л (лиття в землю) з границями текучості σ_т=200 МПа, та міцності σ_в=392 МПа і твердістю НВ<100 (табл. 2.1).

Допустимі контактні напруження для матеріалу вінця черв’ячного колеса (припустимо, що швидкість ковзання ), (табл. 2.2).

Допустимі напруження згину (табл. 2.3):

,

де K_FL – коефіцієнт довговічності (формула 2.5):

,

тут – число циклів навантаження колеса (формула 2.4):

,

де t – термін служби передачі, год;

n_к – частота обертання колеса, об/хв:

;

a=1 – число зачеплень витка за один оберт колеса.

Оскільки черв’як загартований і шліфований, то збільшуємо отримане значення [σ]_F на 25% і приймаємо для подальших розрахунків:

.

Граничні допустимі напруження (за формулами с.14) для безолов’яних бронз:

контактні ;

при згині .

Попередньо приймаємо коефіцієнт навантаження (с.17), і коефіцієнт діаметра черв’яка (с.16).

Визначаємо міжосьову відстань (формула 2.7):

,

де – момент на валу колеса;

– допустимі контактні напруження.

Визначаємо модуль:

.

Приймаємо по ГОСТ 2144-76 (табл. 2.8): .

Уточнюємо міжосьову відстань:

.

Основні розміри черв’яка:

ділильний діаметр (формула 2.12):

;

діаметр вершин витків (формула 2.14):

;

діаметр впадин (формула 2.15):

;

ділильний кут підйому витка (формула 2.13):

;

довжина нарізної частини (формула 2.16):

.

Оскільки черв’як шліфований, збільшуємо його довжину на 40 мм (с.19) і приймаємо .

Основні розміри вінця колеса:

ділильний діаметр (формула 2.17):

;

діаметр вершини зубів (формула 2.18):

;

діаметр впадин зубів (формула 2.19):

;

найбільший діаметр (формула 2.20):

;

ширина вінця (формула 2.21):

;

умовний кут обхвата (формула 2.22):

.

Швидкість ковзання (формула 2.23):

.

За табл. 2.6 назначаємо 7-у степінь точності коліс.

Фактичні значення ККД черв’ячної передачі (формула 2.24) із врахуванням втрат у опорах та втратах на розбризкування і перемішування мастила:

,

де – кут тертя; при (табл. 2.9).

Визначаємо обертовоий момент на валу черв’яка:

Знаходимо сили в зачепленні:

колова сила на черв’яку, яка дорівнює осьовій силі на колесі:

;

колова сила на колесі, яка рівна осьовій силі на черв’яку:

;

радіальна сила на черв’яку і на колесі :

.

Оскільки швидкість ковзання V_s^′ відрізняється від попередньо прийнятої V_s, то за табл. 2.2 уточнюємо значення і приймаємо =154 МПа. Для 7-ї степені точності передачі коефіцієнт динамічності К_Нν=1,1 (табл. 2.6).

Коефіцієнт нерівномірності навантаження К_Нβ (формула 2.9):

,

де – коефіцієнт деформації черв’яка; при q=10 і z=2 θ=86 (табл. 2.7).

х – допоміжний коефіцієнт; при малих коливаннях навантаження х=0,6.

Коефіцієнт навантаження:

.

Розрахункове контатне напруження σ_Н (формула 2.28) на робочій поверхності зубів колеса:

.

.

Умова контактної міцності виконується.

Недовантаження складає:

,

що нижче допустимого: .

Первіряємо міцність зубів черв’ячного колеса на згинання.

Еквівалентне число зубів черв’ячного колеса:

.

Коефіцієнт форми зуба (табл. 2.10), знаходимо інтерполюванням:

.

Напруження згинання (формула 2.30):

,

де ε=1 – коефіцієнт, який враховує знос поверхні зубів.

Умова міцності зубів на згин виконується:

.