4.2.2 Оболочки с круговым отверстием под действием осевой сжимающей силы

Оболочки с круговым отверстием под действием осевой сжимающей силы показанные на рисунке 4.8 встречаются очень часто на производстве, например в колонных аппаратах.

Рисунок 8 – Оболочка с круговым отверстием

под действием осевой силы

По результатам обобщений достаточно обширных экспериментальных исследований на оболочках с параметрами ,где получены следующие данные в зависимости от параметра отверстия . До значений заметное влияние отверстия не обнаруживается. В диапазоне отмечается резкое снижение критической нагрузки. Разрушение происходит по общей форме потери устойчивости, такой же, как и у оболочек без отверстия. Область >2 характеризуется менее заметным снижением нагрузки. Вмятины концентрируются у края отверстия и распространяются от него преимущественно в окружном направлении на расстояние, не превышающее двух диаметров отверстий.

4.2.3 Оболочки под действием локальных сил

Установлено, что при осесимметричном неравномерном нагружении учет моментности состояния до потери устойчивости не оказывает существенного влияния на величину критического давления для достаточно широкого класса нагрузок. Экспериментальные исследования этой задачи, несмотря на значительный практический интерес, носят единичный и незавершенный характер, что, по-видимому объясняется сложностью воспроизведения в экспериментах неравномерных нагрузок.

Оболочка под действием четырех локальных сил показана на рисунке 4.9.

Рисунок 4.9 – Цилиндрическая оболочка

под действием локальных сил

Исследования проводились на стальных оболочках с , ширина площадки нагружения на торце, определяемая прочностью материала, равнялась R/d. Потеря устойчивости происходила хлопком, с образованием вмятин в зонах приложения сил.

4.2.4 Потеря устойчивости цилиндрических оболочек под действием наружного давления.

К оболочкам, находящимся под действием наружного давления, относятся вакуумные колонны, аппараты с рубашкой, трубопроводы, уложенные в грунт или в реку.

Цилиндрические обечайки, работающие под наружным давлением принято делить на длинные и короткие.

Длина, разделяющая цилиндрические оболочки на длинные и короткие, определяется по формуле (4.30)

, (4.30)

Если расчетная длина l_p гладкой (неподкрепленной кольцами) обечайки l_p > l₀, то оболочка является длинной, а при l_p £ l₀ – короткой.

Длинные цилиндрические обечайки и трубы теряют устойчивость с образованием двух волн смятия, т.е. они сплющиваются. Короткие цилиндрические оболочки, закрепленные по торцам, теряют устойчивость с образованием трех, четырех и более волн смятия показаны на рисунке 4.10, а.

Рисунок 4.10 – Схемы к определению расчетной длины

цилиндрической обечайки

а – волны смятия;

б – корпус аппарата с эллиптическим днищем и рубашкой;

в – корпус аппарата с коническим днищем

Цилиндрическая обечайка, боковая поверхность которой нагружена наружным давлением, теряет устойчивость с образованием одной полуволны, двух и более волн в кольцевом сечении показана на рисунке 4.11.

Рисунок 4.11 – Образование волн смятия

Наружное давление является основной нагрузкой для тех элементов конструкции аппаратов, которые находятся под «рубашкой» которые показаны на рисунке 4.1, а или работают под вакуумом.

При расчете аппаратов с «рубашкой» за расчетное наружное давление р_н.р. следует принимать давление, которое может возникнуть при самых неблагоприятных условиях эксплуатации. Так, для аппарата, изображенного на рисунке 4.1,а в связи с возможностью сброса внутреннего давления

, (4.31)

где _. и – соответственно расчетное и рабочее давления в рубашке, МПа;

– гидростатическое давление в рубашке, учитываемое при условии .

Если внутри аппарата вакуум, то в этом случае

, (4.32)

где – атмосферное давление (р_а = 0,1 МПа);

р_ост – остаточное давление в аппарате, МПа.

Если «рубашки» нет, то .

При конструировании химической аппаратуры наиболее часто приходится выполнять расчеты на устойчивость колец жесткости, цилиндрических и конических обечаек, сферических и эллиптических днищ. Кольца жесткости применяются для повышения несущей способности корпусов тонкостенных аппаратов, сжимаемых наружным давлением согласно рисунку 4.1, б.

Расчетная длина для сосудов и аппаратов с выпуклыми днищами показанная на рисунке 4.10, б определяется следующим образом

, (4.33)

где l – длина обечайки, находящейся под действием наружного давления, м;

h₀ – высота цилиндрической части (отбортовки) днища, м;

Н – внутренняя высота выпуклой части днища, м.

Для аппаратов с коническими днищами, согласно рисунку 4.10, в

, (4.34)

где

, (4.35)

где r₀ – внутренний радиус отбортовки, м

a – половина угла при вершине конуса.

При выборе расчетной схемы для определения величины критического внешнего давления следует учитывать длину цилиндрической оболочки.