4.2. Аналитические выражения первого закона термодинамики
Пусть 1 кг идеального газа совершает произвольный термодинамический процесс 1–2 (рис. 12), на элементарном участке которого подводится бесконечно малое количество теплоты dq, при этом температура и удельный объём газа увеличиваются соответственно на бесконечно малые величины dT и dv.
|
Рис. 12. К выводу аналитического выражения первого закона термодинамики. |
С повышением температуры газа на dT возрастает его внутренняя энергия на величину du, увеличение объёма газа на dv сопровождается совершением им работы dl по преодолению внешних сил.
Тогда, согласно закону сохранения энергии, для элементарного участка процесса 1–2 можно записать уравнение
. (4.14)
Уравнение (4.14) представляет собой одну из форм записи аналитического выражения первого закона термодинамики, где теплота, подводимая к термодинамической системе, выражена через изменение внутренней энергии системы и совершаемую ей работу расширения.
Продифференцировав первую часть выражения (1.12), получим
, (4.15)
откуда, выразив количество теплоты dq, имеем
, (4.16)
Уравнение (4.16) представляет собой другую форму записи аналитического выражения первого закона термодинамики, где теплота, подводимая к термодинамической системе, выражена через изменение энтальпии системы и полезную (располагаемую) работу.
4.3. Второй закон термодинамики
Первый закон термодинамики рассматривает количественное соотношение между теплотой q и работой l и не рассматривает качественную сторону процесса:
не указывает условий превращения теплоты в работу;
не указывает направления процесса, нельзя определить его характер и конечный результат;
не указывает, передаётся ли теплота от горячего источника к холодному или наоборот.
Второй закон термодинамики определяет направление, по которому протекают термодинамические процессы и устанавливает возможные пределы превращения теплоты в работу при круговых процессах, поэтому он дополняет первый закон термодинамики.
Существует много формулировок второго закона термодинамики.
Французский физик Сади Карно в 1824 г. сформулировал второй закон термодинамики следующим образом: «Повсюду, где имеется разность температур, может происходить возникновение работы».
Немецкий физик Рудольф Клаузиус в 1850 г. дал следующую формулировку: «Теплота не может переходить сама по себе от одного тела к другому, имеющему температуру более высокую, чем первое тело».
Австрийский физик Людвиг Больцман сформулировал второй закон термодинамики так: «Природа стремится к переходу от менее вероятных состояний к более вероятным».
И, наконец, современная формулировка второго закона термодинамики звучит следующим образом: «Любой реальный самопроизвольный процесс является необратимым».
Физический смысл второго закона термодинамики может быть пояснен при помощи выражения
, (4.17)
т.е. энтропия изолированной термодинамической системы может оставаться постоянной, если в системе протекают обратимые процессы, или возрастать при протекании в ней необратимых процессов, но ни при каких условиях не может уменьшаться.
Знак равенства в выражении (4.17) относится к обратимым процессам, а знак > – к необратимым.
Все действительные термодинамические процессы являются нео-братимыми, поэтому энтропия изолированной термодинамической системы всегда возрастает, следствием чего является снижение работоспособности системы.