§5. Определение удельной теплоемкости твердых тел методом остывания.
Цель работы: пользуясь методом остывания – Т(t) – исследуемых образцов, а также, зная зависимость удельной теплоемкости эталонного образца Сэт(Т), установить (рассчитать) значения Сх и Схm от температуры для других материалов.
5.1 Метод и расчетные формулы
Допустим, что некоторым источником внутренней энергии исследуемые образцы нагреты до температуры (50¸600)оС: нагревание может проводиться последовательно.
В
нашем случае в качестве эталона
используется медь
с соответствующей ей зависимостью
Сэт(Т):
Таблица 4.
ТоС |
0 |
100 |
200 |
300 |
400 |
500 |
Сэт(ССи);
103
|
0,381 |
0,394 |
0,410 |
0,423 |
0,435 |
0,448 |
*При подготовке к выполнению работы по этим данным желательно построить график.
Если нагретые образцы поместить в среду с температурой То, значительно меньшей Т, то объект исследования будет остывать (в нашем случае роль охлаждающей среды выполняет атмосферный воздух лаборатории). Начало фиксации результатов (времени t и температуры Т) желательно начинать после установления режима теплообмена, т.е. спустя (4¸5) мин после окончания нагревания. Запуск секундомера и снятие первого результата по температуре желательно совместить с одним и тем же показанием измерителя температуры (с одной и той же температурой).
Результаты проведенных измерений по эталонному и одному из экспериментальных образцов графически представлены на рис. 3 (экспериментальных точек на каждой графической зависимости должно быть не менее 15).
Полученными графиками надо воспользоваться для достижения поставленной цели. Для описания элементарных (конечных малых) процентов теплообмена воспользуемся I началом термодинамики:
абсолютное значение количества теплоты отданное охлаждающимся телом (образцом массы m) при понижении температуры на dT |
Количество теплоты, полученное окружающей средой за время dt. Здесь: a - коэффициент теплоотдачи как характеристика образца и окружающей средой; S – площадь поверхности образца, через которую идет теплообмен.
|
Для малых конечных процессов с эталоном и исследуемым образцом будем иметь для соответствующих i-х состояний и интервалов около них:
(5.2)
Расчетная формула для Сх, полученная из системы (5.2) значительно упростится, если принять в качестве дополнительных требований к эксперименту и последующей обработке ряд довольных простых требований – ограничений (пожеланий):
1. Форма и размеры одинаковы;
2.
Коэффициент теплоотдачи образцов
определяется: теплопроводностью
воздуха (она
~
и
мало меняется в ходе эксперимента);
конвекцией
(без искусственного или по небрежности
созданного перемешивания воздуха в
окружающей атмосфере ,конвекцию можно
считать одинаковой у разных образцов);
излучением
нагретого тела ,излучение
существенно зависит от цветности тела.
Для устранения этой зависимости
поверхности используемых в опытах
образцов покрыты одноцветным защитным
слоем.
На основании изложенного, можно с достаточно высокой степенью точности считать, что коэффициенты теплоотдачи для разных образцов вблизи одной и той же температуры одинаковы.
3. Желательно интервалы температур для графиков различных материалов и разных Тi выбрать одинаковыми (см. рис. 3).
В итоге от системы (5.2) переходим к равенствам (5.3):
(5.3),
решение которых позволяет выразить Схi
(5.4)
В
формулу 5.4 необходимо подставить
непосредственно измеряемые величины:
mэ
и mх,
табличные данные по Сэi
и определяемые по полученным графикам
.