Метод взвешенного скользящего среднего

При расчете простого скользящего среднего каждое значение имеет равный вес, а при расчете взвешенного скользящего среднего значениям может быть присвоен любой произвольный вес, при условии, что сумма весов будет равна единице. Формула для вычисления взвешенного скользящего среднего имеет следующий вид:

Xt=w1Xt-1+ w2Xt-2+…+ wnXt-n;

где Xt – прогноз на будущий период;

Xt-1 – фактическое значение в прошлом периоде;

Xt-2, …, Xt-n - фактическое значение два периода назад и т.д. до n периодов назад;

w1 – весовой коэффициент, присвоенный спросу прошлого периода (периода (t-1));

w2, …, wn – весовые коэффициенты, присвоенные периодам (t-2) и т.д. до (t-n);

n – количество периодов, учитываемых в прогнозе.

Для вычисления с помощью этого месяца возьмем 4 варианта весовых коэффициентов и, используя значения спроса за прошлые месяцы, сделаем расчет на следующие:

Весовые коэффициенты 1			Весовые коэффициенты 2
Период	Коэффициент		Период	Коэффициент
11 мес. назад	0,6		11 мес. назад	0,5
12 мес. назад	0,25		12 мес. назад	0,25
13 мес. назад	0,15		13 мес. назад	0,25
Весовые коэффициенты 3			Весовые коэффициенты 4
Период	Коэффициент		Период	Коэффициент
11 мес. назад	0,7		11 мес. назад	0,4
12 мес. назад	0,1		12 мес. назад	0,4
13 мес. назад	0,2		13 мес. назад	0,2

Рассчитаем по формуле прогнозные значения потребности в соке на декабрь 2010, январь, февраль, март 2011.

Исходные данные по прошлым месяцам
	Месяц	Спрос, тыс. упак.
	ноя.09	120
	дек.09	121
	янв.10	120
	фев.10	123
	мар.10	127
	апр.10	118

Подробности расчета:

Вес. коэф. №1 дек.10 = 0,6×120+0,25×121+0,15×120 = 120,25 тыс. упак.

Вес. коэф. №1 янв.11 = 0,6×121+0,25×120+0,15×123 = 121,05 тыс. упак.

Вес. коэф. №1 фев.11 = 0,6×120+0,25×123+0,15×127 = 121,8 тыс. упак.

Вес. коэф. №1 март 11 = 0,6×123+0,25×127+0,15×118 = 123,25 тыс. упак.

По всем вариантам весовых коэффициентов расчет ведется аналогично, данные занесем в таблицу «Расчет спроса на сок «Тонус» при помощи взвешенной скользящей средней».

Расчет спроса на сок "Тонус" при помощи взвешенной скользящей средней
Месяц	Спрос, тыс. упак.	Вес 1	Откл.	Вес 2	Откл.	Вес 3	Откл.	Вес.4	Откл.
дек.10	123	120,25	2,75	120,25	2,75	120,1	2,9	120,4	2,6
янв.11	125	121,05	3,95	121,25	3,75	121,3	3,7	121	4
фев.11	126	121,8	4,2	122,5	3,5	121,7	4,3	122,6	3,4
мар.11	122	123,25	1,25	122,75	0,75	122,4	0,4	123,6	1,6
Среднее отклонение			3,0375		2,6875		2,825		2,9

Вывод: наименьшее среднее отклонение характерно для прогноза спроса по 2 Варианту набора весовых коэффициентов (2,6875).