Регрессионный анализ
Регрессию можно определить как функциональную зависимость между двумя или несколькими переменными. Эту зависимость используют для предсказания значения одной переменной на основе значения другой. Для целей прогнозирования потребностей обычно изучают зависимость объема продаж (объема потребления) от времени. График линейной регрессии имеет следующий вид: Y = a + bX,
где Y - значение зависимой переменной (в нашем случае это обычно объем продаж или объем потребления);
а - коэффициент, показывающий высоту подъема прямой по оси ОY);
b - коэффициент, показывающий угол наклона прямой;
X - значение независимой переменной (в нашем случае это номер соответствующего временного интервала).
Мы рассматриваем зависимость потребности в сахаре от времени. Время – это независимая переменная X, а объем потребления Y – зависимая переменная.
Для составления прямой Y = a + bX необходимо решить следующую систему уравнений (где n – количество периодов времени, данные которых используются при прогнозировании).
а = 19,58, в =- 3,36. Данные занесем в таблицу:
-
Месяц
X
Спрос, тонн, Y
X^2
XY
Y1=a+bX
Откл.
Март10
1
18,3
1
18,3
16,22
2,08
Апр.10
2
10,9
4
21,8
12,86
1,96
Май 10
3
8,4
9
25,2
9,5
1,1
Июнь 10
4
5,9
16
23,6
6,14
0,24
Июль 10
5
4
25
20
2,78
1,22
Сумма
15
47,5
55
108,9
1,32
Вывод: Среднее отклонение по данной прямой (1,32), значит отклонения по методу простого скользящего среднего(3,95) и взвешенного скользящего среднего(1,4875) уступают среднему отклонению, рассчитанному по этому методу. Следовательно, для расчета потребностей в сахаре «Краснодарский» выбираем метод регрессионного анализа, учитывая сезонный характер спроса на данный товар именно, этот метод оказывается более точным.
Вывод по прогнозу сахара «Краснодарский»
Наиболее точным оказался метод регрессионного анализа со средним отклонением 1,32.
Сделаем прогноз при помощи этого метода:
Прогноз |
|
|
|
Месяц |
Спрос, тыс. упак. |
апр.11 |
12,52 |
май.11 |
9,16 |
июн.11 |
5,8 |
3. 3. Вывод по потребностям на сок «Тонус» и сахар «Краснодарский»
В соответствии с проведенными расчетами по прогнозу потребности в соке «Тонус» и сахаре «Краснодарский», можно сделать вывод, что наиболее оптимальным для прогнозирования оказался методы простого скользящего среднего и регрессионный анализ соответственно для первого и второго товара. Дополним наши графики потребностей в соке «Тонус» и сахаре «Краснодарский». Прогноз данных товаров на апрель, май и июнь 2011 составляет:
