7. Выявление тенденций и закономерностей потребления графическим методом

При наличии вариационных рядов по размеру среднедушевого потребления рассчитываются соответствующие характеристики: средние, дисперсии, коэффициенты вариации, асимметрии, эксцесса и др. производится выравнивание по соответствующему закону, что позволяет выявить характер распределения потребления, производить сравнения, агрегировать отдельные товары и услуги в группы. При достаточно большой вариации требуется выделение типических групп. Такая группировка позволяет определить групповые и межгрупповые дисперсии, сравнивать показатели по отдельным группам. Составление графиков дает зрительное представление о характере и свойствах распределения потребления в исследуемой совокупности.

Графический метод плодотворен для выявления тенденций и закономерностей потребления в сочетании с известными характеристиками в динамических рядах (темпами роста, прироста и др.). аналитическое выравнивание рядов по различным функциям дает картину развития процесса потребления, а экстраполяция динамики потребления (при известной осторожности в оценках) позволяет прогнозировать его. Выбор конкретной формы тренда определяется потребляемыми товарами и услугами. По тем товарам и услугам, по которым потребление и доходы изменяются год от года примерно одинаково, применяется линейная функция

y_t = a₀ + a₁ t.

если потребление товаров и услуг в силу насыщения потребности в них все более отстает от изменения доходов, то выбирается степенная функция

y_t = a₀ t ^a1

При обратном соотношении (по мере доходов потребление товаров возрастает все более быстрыми темпами) предпочтительна параболическая функция

y_t = a₀ + a₁ t + a₂ t ² + … + a_n t ⁿ

В изучении потребления населения применяются и более сложные математико-статистические методы: факторный анализ, метод главных компонент и др.

Регрессионные методы применяются при исследовании эластичности потребления. Эластичность – мера реагирования одной переменной величины (в данном случае потребления) на изменение другой (цен или дохода). Рассчитывая теоретические или эмпирические коэффициенты эластичности, фиксирующие количественную зависимость потребления от того или иного фактора, при условии, что остальные факторы остаются неизменными. По значениям коэффициента регрессии a₁ в уравнении регрессии y = a₀ + a₁ х можно сделать вывод о том, насколько в среднем изменится у (потребление) при изменении х (дохода) на одну единицу в пределах фактической вариации данного фактора х.

Коэффициент эластичности потребления показывает, на сколько процентов в среднем изменится величина у с изменением величины х на один процент. Для разных форм связи этот показатель имеет вид:

Э_п = a₁ * х / у – при линейной,

Э_п = х ^a1 * х / у – при степенной,

Э_п = (a₁ + a₂ х) * х / у – при параболической,

Э_п = a₁ / х * х / у – при гиперболической.

где a₁ – значение коэффициента регрессии,

х – величина дохода,

у – величина потребления.

К оэффициенты эластичности рассчитываются по выровненным данным и поэтому рассматриваются как теоретические. Эмпирические коэффициенты эластичности вычисляются по фактическим данным по формуле А. Маршалла:

где х и у – начальные доход и потребление,

х и у – их приращения за период (или при переходе от одной группы к другой).