Програма лабораторної роботи

1. Виконати синтез АФ-прототипу, в результаті якого отримати значення його полюсів PP і нулів P0, розрахувати і проаналізувати АЧХ АФ‑прототипу (АФП).

2. Розрахувати коефіцієнти передатної функції ЦФ, а також значення полюсів ЦФ. Проаналізувати положення полюсів і нулів на комплексній Z‑площині.

3. Розрахувати і проаналізувати АЧХ ЦФ, перевірити відповідність АЧХ заданим вимогам.

4. Знайти відгук фільтру на сигнал у вигляді сходинки - перехідну характеристику фільтру.

5. Знайти відгуки фільтру на гармонійні сигнали в смузі пропускання і смузі затримання, оцінити виборчі властивості фільтру.

Контрольні питання

1. Що таке імпульсна характеристика і передатна функція ЦФ?

2. Як знайти передатну функцію ЦФ по різницевому рівнянню?

3. Як визначається частотна характеристика ЦФ?

4. Що таке порядок ЦФ і як позначається його значення при реалізації фільтру?

5. Що таке нулі і полюси передатної функції ЦФ?

6. Як визначити стійкість ЦФ по значеннях його нулів і полюсів?

7. Як знайти значення нулів і полюсів біквадратної ланки по його коефіцієнтах?

8. Що таке білінійна перетворююча функція? Як перетворяться частоти аналогового і цифрового фільтрів при білінійному перетворенні?

9. Як визначаються вимоги до аналогового фільтру-прототипу в методі білінійного перетворення?

10. Які особливості апроксимуючих функцій, що використовуються при синтезі ЦФ? Як залежить порядок ЦФ, що синтезується, від виду апроксимуючої функції?

11. Як перетвориться аналоговий ФНЧ-прототип в цифровий СФ, ФНЧ, ФВЧ, РФ?

12. Яка функція Mathcad дозволяє розрахувати полюси ЦФ по його коефіцієнтах? Як визначити стійкість ЦФ по його полюсах?

13. Записати вираз для тестового сигналу при визначенні перехідної характеристики ЦФ.

14. Записати алгоритм роботи ЦФ 3 порядку в програмі Mathcad.

15. Як визначається передатна функція смугового фільтру-прототипу в програмі Mathcad?

Порядок виконання лабораторного завдання

1. Підготувати і ввести в програму початкові дані (п. 2.6.1) відповідно до заданого варіанту, необхідні для синтезу цифрового ФНЧ: апроксимація - по Чебишеву 1 (п. 2.7.2); частота зрізу Fзр; коефіцієнт посилення K0; порядок фільтру-прототипу N=2, пульсації в смузі пропускання - 1дБ.

Варіант	Fзр	K0	Варіант	Fзр	K0
1	100 Гц	10	16	470 Гц	47
2	130 Гц	13	17	500 Гц	50
3	150 Гц	15	18	530 Гц	53
4	170 Гц	17	19	550 Гц	55
5	200 Гц	20	20	570 Гц	57
6	230 Гц	23	21	600 Гц	60
7	250 Гц	25	22	630 Гц	63
8	270 Гц	27	23	650 Гц	65
9	300 Гц	30	24	670 Гц	67
10	330 Гц	33	25	700 Гц	70
11	350 Гц	35	26	750 Гц	75
12	370 Гц	37	27	800 Гц	80
13	400 Гц	40	28	850 Гц	85
14	430 Гц	43	29	900 Гц	90
15	450 Гц	45	30	950 Гц	95

При розрахунку необхідно внести попереднє спотворення частоти зрізу Fзр для компенсації спотворення, що вноситься білінійним перетворенням. При цьому отримуємо частоту зрізу фільтру-прототипу F1.

2. Виконати розрахунок полюсів АФП і аналіз їх розташування на комплексній площині (п. 6.2).

3. Виконати розрахунок передатної функції і побудувати графік АЧХ фільтру-прототипу (п. 6.3).

4. Виконати розрахунок коефіцієнтів ЦФ (п. 6.4).

5. Виконати розрахунок полюсів ЦФ і аналіз їх розташування на комплексній площині (п. 6.8).

6. Побудувати АЧХ ЦФ (п. 6.5). По графіку АЧХ перевірити її відповідність заданим вимогам. Записати значення АЧХ на частотах зрізу і затримання (2Fзр).

7. Побудувати перехідну характеристику цифрового фільтру і визначити час встановлення (п. 6.7).

8. Визначити відгук ЦФ на вхідний гармонійний сигнал (п. 2.6.6) з частотою Fx=Fзр і одиничною амплітудою. Перевірити правильність розрахунків по значеннях АЧХ.

9. Визначити відгук ЦФ на вхідний гармонійний сигнал (п. 2.6.6) з частотою Fx=2Fзр і одиничною амплітудою. Перевірити правильність розрахунків по значеннях АЧХ.

10. Виконати синтез (п.п. 6.1 - 6.9) цифрового смугового фільтру (СФ) з апроксимацією Баттерворта 2 порядку, смуга пропускання F=0.1Fc. Частота зрізу Fзр залишається попередньою.

1