Способы измерения параметров источника

Для определения параметров источника - э.д.с. и внутреннего сопротивление, возможны различные методы, выбор которых зависит от необходимой точности, оперативности и стоимости измерения.

1. Опыт холостого хода

Опыт холостого хода

Электродвижущую силу источника можно определить достаточно просто, если к свободным клеммам источника присоединить вольтметр (см. рисунок). При этом внешней нагрузкой служит сопротивление вольтметра R_V.

Внутреннее сопротивление вольтметра выбирается обычно значительно большим, чем возможное значение внутреннего сопротивления источника. Поэтому выражение для закона Ома можно преобразовать с учетом малости величины внутреннего сопротивления источника⁶:

Это означает, что с точностью до слагаемого можно считать, что ток в цепи равен . Соответственно, показание вольтметра U_xx в этом режиме будет . Таким образом, в опыте холостого хода по показаниям вольтметра можно определить э.д.с. источника.

Опыт короткого

замыкания

2. Опыт короткого замыкания

Чтобы найти внутреннее сопротивление источника, сделаем кратковременное “короткое замыкание” клемм источника через амперметр. В отличии от вольтметра, внутреннее сопротивление амперметра R_А выбирается значительно меньшим, чем возможное значение внутреннего сопротивления источника. Для этого случая ток цепи I_кз можно определить, проделав расчеты, аналогичные предыдущим, и записав

результат в виде . Отсюда получаем, что внутреннее сопротивление источника определяется как .

Точность предложенных методов измеряемых значений параметров источника, как видно, зависит от значений внутренних сопротивлений измерительных приборов⁷. Кроме этого, опыт короткого замыкания при малом сопротивлении источника небезопасен - большой ток может привести к разрушению цепи.

Для точных измерений источников разработаны другие методы, исключающие значения параметров измерительной системы. Один из таких методов - для измерения значений э.д.с. - применяется в данной работе.

РАБОЧАЯ СХЕМА ИЗМЕРЕНИЯ Э.Д.С. (метод Поггендорфа)

Принципиальная схема установки для измерения величины э.д.с. в данной лабораторной работе.

В этом методе используется прием сравнения электродвижущих сил двух элементов. На рисунке приведена схема, позволяющая осуществить этот прием. Обратимся вначале к части схемы, выделенной штриховой линией.

Здесь два источника: исследуемый ( с параметрами r_x, E_x) и компенсационный ( с параметрами r_к , E_к) включены через резистор с регулируемым скользящим отводом (такое устройство обычно называют потенциометром ⁸). Для наблюдения за током, проходящим через исследуемый источник, последовательно с ним включен гальванометр - чувствительный амперметр с нулем в середине шкалы. Переключателем К можно отключить исследуемый источник и заменить его другим - с параметрами r_e, E_e). О цели такой замены будет сказано чуть позже.

Суть метода заключается в том, что подбором положения движка потенциометра можно добиться точного уравнивания разности потенциалов на участке А-D. При этом ток в цепи гальванометра станет равным нулю.

С одной стороны, для ветви, содержащей источник, разность потенциалов можно представить как

.

Поскольку при выравнивании гальванометр показывает нулевое значение тока I_х=0, то имеем

(1)

С другой стороны, для ветви, содержащей часть гальванометра

, (2)

где R_1x обозначает часть сопротивления потенциометра в положении движка, соответствующем нулевому значению тока гальванометра через гальванический элемент E_x, I - ток, протекающий при этом через потенциометр.

Как видно из записанных соотношений, чтобы определить величину э.д.с. E_x исследуемого гальванического элемента необходимо знание значений R_1x и I. Для этого в схему надо включать дополнительные измерительные приборы, и, следовательно, учитывать погрешности этих приборов. Однако можно поступить иначе.

В данной работе предусматривается возможность поочередного включения двух источников, из которых один - эталонный - с точно известным значением его э.д.с. В НАШЕЙ РАБОТЕ ЭТА ВЕЛИЧИНА РАВНА 1,019В (нормальный элемент Вестона)⁹.

Переключим ключ К в схеме на эталонный источник и, перемещая движок потенциометра, снова найдем положение, при котором ток в цепи гальванометра станет равен нулю.

Для этого случая снова можно записать соотношения, аналогичные записанным выше, с той лишь разницей, что в них войдут параметры эталонного источника (E_e) и новое значение части сопротивления потенциометра R_1e:

(3)

(4)

Используя полученные соотношения (1-4), нетрудно получить пропорцию: . Учитывая, что сопротивление участка R₁ потенциометра пропорционально длине L этого участка, приведем полученное выражение к виду: . Отсюда легко выразить рабочую формулу для определения э.д.с. неизвестного источника

Таким образом, метод сравнения двух источников в положениях компенсации тока гальванометра позволяет сравнительно просто определять э.д.с. неизвестного источника и обеспечивает воспроизводимость результатов измерения, делая их независимыми от изменения со временем параметров компенсационной батареи.