Заключение. Границы применимости

Позволю себе высказать мнение относительно перспектив применения теории вероятностей и теории нечетких множеств в экономических задачах.

Существенным преимуществом теории вероятностей является многовековой исторический опыт использования вероятностей и логических схем на их основе. Однако, когда неопределеность относительно будущего состояния объекта исследования теряет черты статистической неопределенности, классическая вероятность как измеримая в ходе испытаний характеристика массовых процессов уходит в небытие. Ухудшение информационной обстановки вызывает к жизни субъективные вероятности, однако тут же возникает проблема достоверности вероятностных оценок. ЛПР, присваивая вероятностям точечные значения в ходе некоего виртуального пари, исходит из соображений собственных экономических или иных предпочтений, которые могут быть деформированы искаженными ожиданиями и пристрастиями. Это же замечание справедливо и в том случае, когда оценкой вероятностей занимается не ЛПР, а сторонний эксперт.

В случае же применения нечетких чисел к прогнозу параметров от ЛПР требуется не формировать точечные вероятностные оценки, а задавать расчетный коридор значений прогнозируемых параметров. Тогда ожидаемый эффект оценивается экспертом также как нечеткое число со своим расчетным разбросом (степенью нечеткости). Здесь возникают инженерные преимущества метода, основанного на нечеткостях, т.к. исследователь оперирует не косвенными оценками (куда относим и вероятности), а прямыми проектными данными о разбросе параметров, что есть хорошо известная практика интервального подхода к проектным оценкам.

Что же касается оценки риска принятия решения в условиях неопределенности, то вероятностные и нечетко-множественные методы предоставляют исследователю здесь примерно одинаковые возможности. Степень устойчивости решений верифицируется в ходе анализа чувствительности решения к колебаниям исходных данных, и эта устойчивость может оцениваться аналитически.

Итак, на стороне вероятностных методов оказывается традиция, а на стороне нечетко-множественных подходов - удобства в инженерном применении и повышенная степень обоснованности, поскольку в нечетко-множественный расчет попадают все возможные сценарии развития событий (вообще говоря, образующие непрерывный спектр), чего не скажешь, например, о схеме Гурвица, настроенной на конечное дискретное множество сценариев.

Нечетко-множественный подход, уже зарекомендовавший себя в [6], продолжает завоевывать умы практикующих экономистов. Наши последние результаты в этом направлении содержатся в [7] и [8], и это далеко не предел наших исканий. На подходе - новые публикации в этом направлении.

Пятнадцать лет кряду я разрабатываю вероятностные схемы для системного анализа в различных областях техники и экономики. Сегодня я понимаю, что аналогичные схемы в нечетко-множественной постановке смотрелись бы намного обоснованней с общеметодической точки зрения.Видимо, должно пройти еще некоторое время, чтобы экономическое научное сообщество ввело теорию нечетких множеств, наравне с теорией вероятностей, в свой полноценный научно-практический обиход. Хотелось бы верить, что это время не за горами.