Расчёт характеристики ветроколеса

Характеристикой ветряка называют зависимость отно­сительного момента ветроколеса Μ и коэффициента исполь­зования энергии ветра  от числа модулей Ζ. Эти харак­теристики необходимы для выявления основных парамет­ров ветроколеса. Более подробно о них сказано в § 26, 27 и 29; здесь же приводим метод подсчёта теоретической характеристики ветроколеса.

Характеристики вычисляют для каждого сечения ло­пасти отдельно; пример приводится в таблице 7, где в горизонтальных строках вычисляются характеристики каждого сечения лопасти. В графе 1 выписаны радиусы сечений, в графе 2 — углы заклинения лопасти, в графе 3 — суммарная ширина лопастей в отвлечённом виде, в графе 4 — углы атаки, как независимый аргумент. Для удобства вычислений задаются значениями углов, вы­раженных в целых градусах. Формулы, с помощью ко­торых производится расчёт, приведены в этой же табли­це в соответствующих графах, вверху.

Чтобы получить полную характеристику, надо взять углы , начиная от угла, при котором С_у весьма мало или равно нулю, и до  = 90 – φ. Однако не всегда имеют­ся диаграммы С_у и μ испытания профилей для всех углов атаки; в этом случае ограничиваются построением части характеристики, доходя до углов атаки, соответствую­щих С_у = mах. Эта часть характеристики будет как раз рабочей её частью, которая является наиболее интерес­ной.

Первые три графы содержат исходные данные, харак­теризующие форму ветряка. В графах 4 – 8 подсчиты­ваются углы атаки α, углы притекания струй φ + , число относительных модулей и величины С_у и μ, кото­рые находят по кривым, построенным для данного про­филя. В графах 9 – 13 вычисляют выражения из формулы (95) и определяют выражения . Это делают графически по кривой, выражающей функциональную зависимость от е, которую можно построить по небольшому числу точек.

Рис. 60. Характеристика отвлеченных моментов каждого сечения крыла.

В графах 14  18 вычисляют удельный момент в отвлечённой форме с помощью урав­нения:

(145)

В последних четырёх графах 19 – 23 подсчитывают чи­сло модулей, отнесённых к концу лопасти.

По данным расчёта строят характеристики отвлечённых моментов каждого сечения (рис. 60); здесь на оси абсцисс отложены числа модулей из графы 22 (табл. 7), а по оси ординат – отвлечённые моменты для каждого элемента лопасти из графы 18.

После этого строят диаграмму распределения моментов вдоль лопасти, для каковой цели на рис. 60 проводят орди­нату для данного числа модулей, пересечение которой с кривыми даст величины моментов для всех сечений. Пе­ренося эти величины на график (рис. 61), получают величины моментов вдоль ло­пасти.

Рис.61. Изменение отвлеченных момен­тов вдоль лопасти в зависимости от Z.

Каждая кривая (рис. 61) соответ­ствует определённо­му числу модулей Ζ. Таким образом, гра­фик (рис. 61) пред­ставляет решение ин­теграла уравнения (115).

Площадь, ограни­ченная осью абсцисс и кривой моментов, будет равна интегра­лу, взятому в преде­лах от r = 0,2 до r = 1,0 = R. Если заме­нить данную пло­щадь равновеликим прямоугольником, основание кото­рого будет равно r = 1, то высота его, взятая в масштабе ординат, будет выражать величину момента.

Откладывая по оси ординат высоты прямоугольников, взятых на рис. 61, а по оси абсцисс — числа модулей, получим аэродинамическую характеристику всего вет­ряка, показанную на рис. 62.

Характеристика момента на рис. 62 построена на осно­вании уравнения (115), которое не учитывает концевых потерь. Выражая эти потери через моменты потерь, мы можем их отнять из теоретического момента и испра­вить характеристику.

Рис. 62. Расчетная аэродинамическая характе­ристика всего ветроколеса.

Разделив мощность T_j концевых потерь на угловую скорость, получим момент концевых потерь:

(146) Так как , то .

Разделив этот момент на выражение получим его в отвлечённом виде:

(147)

Подставляя сюда значение Т_j из уравнения (126) и _i уравнения (79), получим:

(148)

Подсчет M_j момента концевых потерь этого ветряка сде­лан в таблице 8. Откладывая в масштабе момента конце­вых потерь вниз от кривой I, построенной на рис. 62, получим кривую II характеристики моментов, которая учитывает концевые потери и является, таким образом, окончательной характеристикой моментов.

Т а б л и ц а 8