Билет 16
1) Как определяется ОФП разомкнутой и замкнутой одноконтурной САУ, имеющей задающее устройство, сумматор сигналов, регулятор, усилитель, двигатель, объект управления, датчик обратной связи? Поясните по структурной схеме с расчетами в общем виде.
2) САУ содержит сумматор, ПИ-регулятор с КР=6 и ТИ=0,1 с, инерционный усилитель с КУ=30 и ТУ=0,1 с, инерционный двигатель на одном валу с объектом управления (станком) с КД=10 рад/cВ и ТД=0,3 с, датчик обратной связи с КОС=0,01 Вс/рад. Составьте структурную схему, получите ОФП разомкнутой САУ и ОФП по ошибке замкнутой САУ, определить порядок астатизма САУ и наличие ошибки по положению, по скорости и по ускорению.
Ответ:
ОФП разомкнутой САУ из схемы (рис. 2.3) представляется в виде трех последовательно соединенных типовых звеньев – одного интегрирующего и двух апериодических:
(2.2)
ОФП замкнутой САУ по схеме (рис. 2.3) представляется в виде:
(2.3)
Знаменатель ОФП (2.3) представляет собой характеристическое уравнение замкнутой САУ.
Билет 17
1) Как определяются ОФП разомкнутой и ОФП замкнутой непрерывной САУ? По каким ОФП и каким образом определяется устойчивость САУ с использованием критериев устойчивости Гурвица, Михайлова, Найквиста, логарифмического критерия?
2) САУ
имеет ОФП в виде
.
Какие типовые звенья содержит САУ? Как
представить несмещённую решетчатую
функцию Y[nT]
и
z
–
изображение выходной величины
Y(z)
с использованием таблицы z-изображений
решетчатых функций при единичном
ступенчатом воздействии x(t)=1(t),
G(z)=z/(z–1)
и
периоде
квантования Т=0,1
с
?
a) 
– ОФП замкнутой САУ по задающему
воздействию g(t)
(при отсутствии возмущающих воздействий
f(t)=0)
б) 
– ОФП замкнутой САУ по ошибке е(t)
(при отсутствии возмущающих воздействий
f(t)=0)
в) 
- ОФП замкнутой САУ по возмущающему
воздействию f(t)
(при отсутствии возмущающего воздействия
g(t)=0).
г) 
где 
;
Критерий Гурвица
Для устойчивости САУ необходимо и
достаточно, чтобы при 
все диагональные определители матрицы
Гурвица были положительны. Если
определитель Гурвица имеет отрицательное
значение – САУ неустойчива, а если равен
0 – САУ находится на границе устойчивости.
;
; …
Критерий Михайлова
заменяем 
,
приводим уравнение к виду 
строим на графике:
1) замкнутая САУ n-го порядка устойчива, если характеристический вектор D(jω)=D(ω)ejω(φ) кривой Михайлова, полученной из характеристического уравнения (1.20) замкнутой САУ при р=jω и изменении ω от 0 до ∞, повернется на комплексной плоскости на угол φ(ω)=nπ/2;
2) замкнутая САУ n-го порядка устойчива, если кривая Михайлова D(jω)=X(ω)+jY(ω) из (1.20) начинается на положительной вещественной полуоси комплексной плоскости при ω=0 и обходит последовательно против часовой стрелки все n квадрантов, уходя в бесконечность в последнем n-ом квадранте при ω→∞;
3) для устойчивости замкнутой САУ n-го порядка в кривой Михайлова из (1.20) на комплексной плоскости при изменении частоты ω от 0 до ∞ должны n раз последовательно чередоваться (перемежаться) нули мнимой Y(ω)=0 и вещественной X(ω)=0 частей характеристического вектора D(jω)=X(ω)+jY(ω).