Глава 5.3 пустое пространство

От гипотезы мирового эфира пришлось окончательно отка­заться после того, как в тщательно поставленном эксперименте А. Майкельсон и Э. Морли так и не смогли обнаружить признаков его присутствия в космическом пространстве. Этот знаменитый опыт был впервые поставлен в 1887 г. и затем неоднократно повто­рен с более совершенной аппаратурой — и каждый раз с одинако­выми отрицательными результатами.

В 1905 г. никому не известный молодой физик Альберт Эйнш­тейн опубликовал статью «К электродинамике движущихся сред». В ней он сформулировал два фундаментальных постулата, соста­вивших основу специальной теории относительности. Из первого постулата следовало, что не существует ни абсолютного движения, так как нет никакой выделенной, привилегированной среды, ни абсолютного пространства. Второй постулат состоял в том, что в пустоте свет распространяется во всех направлениях и относи­тельно любого выделенного тела с одной и той же постоянной скоростью [99].

Постулаты Ньютона об абсолютном пространстве и времени критиковали уже его современники, например Г. Лейбниц [61]. Ньютон, видимо, и сам понимал, что эти предположения трудно обосновать логически. Однако ни одному опытному результату, известному в его время, они не противоречили. Положение карди­нально изменилось только после фундаментального опыта Майкельсона-Морли. Сформулировав специальную теорию относительности, Эйнштейн сделал первый шаг к разгадке тайны пустого космического пространства.

Следующий шаг спустя три года после публикации работы Эйнштейна сделал Герман Минковский. Большинство современ­ных им ученых встретило работу Эйнштейна без интереса и даже неприязненно, им казалось, что вместо того, чтобы разрешить действительно актуальную проблему, он спрятал ее в гущу математи­ческих формул. Минковскому удалось предложить простую физи­ческую интерпретацию теории Эйнштейна. От абсолютного про­странства и абсолютного времени следует отказаться и вместо них рассматривать единый четырехмерный пространственно-времен-

354

ной мир. Чтобы совершить переход к такому пространству от при­вычного Евклидова трехмерия, требовалось выполнить простую операцию — умножить время на скорость света и рассматривать полученную величину в качестве четвертой координаты реального

мира.

Обычное пространство обладает тремя измерениями — дли­ной, высотой и шириной. Пространство Эйнштейна-Минковского отличается от него тем, что имеет четвертое измерение, которое зависит от времени. Таким образом, смысл теории Эйнштейна состоит в том, что время, которое наши органы чувств воспринимают как нечто не сопоставимое с пространст­вом, тем не менее играет в физическом мире роль четвертого, независимого измерения.

1905 г. был исключительно плодотворным в творческой биогра­фии Эйнштейна. Кроме «Электродинамики движущихся сред», он опубликовал в этом году еще две работы. Первая из них была посвящена теории броуновского движения. В этой работе было показано, что гениальная догадка Демокрита о существовании ато­мов была совершенно правильной. После этой работы Эйнштейна постулат об атомно-молекулярной структуре материи был нако­нец безоговорочно принят всеми учеными, даже такими противни­ками атомной теории, как В. Оствальд.

В другой работе Эйнштейн развил гипотезу Макса Планка о квантовой природе излучения и показал, что в некоторых опытах свет должен вести себя как поток частиц, имеющих энергию hv — (здесь v — частота электромагнитных колебаний, h — постоянная, названная планковской). Это было открытие удивительного пара­докса: кванты света обладают свойствами как волны, так и части­цы. Этот парадокс получил название «дуализм волна-частица».

В 1915 г. Эйнштейн сделал следующее открытие: он показал, что перехода от геометрии Евклида к четырехмерной модели Все­ленной недостаточно, чтобы отразить реальные свойства мира. Из созданной им общей теории относительности следовало, что не только времени, но и веществу, наполняющему Вселенную, следу­ет дать геометрическую интерпретацию. Картину мира, которая скрывалась за уравнениями общей теории относительности (ОТО), можно уподобить холмистой стране, на ровной четырех­мерной поверхности которой кое-где появляются выпуклости, бу­горки. Эти бугорки и есть звезды, планеты и прочие материальные

355

обитатели Вселенной. Мир ОТО оказался еще более необычным чем Вселенная Эйнштейна-Минковского, он не содержал вообщ_е ничего, кроме геометрии.

Разумеется, для того чтобы согласиться со столь радикальной сменой взглядов на реальную структуру космического простран­ства, требовались прямые экспериментальные подтверждения. И они были получены очень быстро. Уже в 1919 г. во время солнеч­ного затмения астрономы наблюдали звезды, находившиеся поза­ди диска Солнца, скрытого Луной. Это означало, что траектория света, идущего от далекой звезды, искривляется в поле тяготения Солнца и огибает его. Это был именно тот эффект, который пред­сказывала ОТО. Позже были получены и другие эксперименталь­ные доказательства справедливости теории.

Какой же оказалась реальная геометрия Вселенной? Модель Евклида осталась приемлемой лишь в качестве первого приближе­ния, модель четырехмерного мира Эйнштейна-Минковского лучше, но тоже недостаточно точна. На помощь пришли великие математики — Николай Лобачевский, Карл Гаусс и в особенности его ученик Бернхард Риман. Все они жили задолго до Эйнштейна, но именно их математические теории позволили ему завершить работу над ОТО. Пространство в геометрии Римана искривлено. В реальной Вселенной пространство искривлено точно так же, а причиной этого искривления служат гравитационные поля, созда­ваемые массивными объектами.

Из уравнений ОТО следовал еще один фундаментальный вывод: если какая-либо система движется с равномерным ускоре­нием, то возникающее в ней поле сил инерции полностью имитирует однородное поле тяготения. Этот вывод, получивший назва­ние принципа эквивалентности, совпадал с результатами экспе­риментов, которые еще в 1890 г. провел венгерский физик Роланд Этвеш[160].

От простых и наглядных понятий абсолютного пространства и абсолютного времени нам пришлось отказаться в пользу значи­тельно более сложного мира ОТО (хотя почему более сложного? Ведь теперь не осталось вообще ничего, кроме пространства!). А как обстоит дело с бесконечностью Вселенной, которая также по­стулировалась Ньютоном?

В 1922 г. русский физик-теоретик Александр Фридман, иссле­дуя уравнения ОТО, показал, что они допускают нестационарное решение для изотропного однородного распределения вещества во

356

Вселенной. Это означало, что Вселенная может расширяться. Эйнштейн сначала не согласился с Фридманом, но потом нашел ошибку в своих возражениях и признал его правоту.

В 1929 г. предсказание Фридмана было экспериментально под­тверждено Эдвином Хабблом, который обнаружил эффект красно­го смещения в спектре далеких галактик. Туманности разбегаются, причем скорость их разбегания увеличивается пропорционально расстоянию до них. Предсказание Фридмана и открытие Хаббла позволили сделать фундаментальное обобщение: Вселенная рас­ширяется, и этот процесс начался примерно 14 млрд. лет назад из загадочного состояния, которое получило название космологичес­кой сингулярности, или Большого Взрыва.

Обобщая теорию относительности, Минковский в качестве четвертого измерения ввел время. Возникает вопрос: нельзя ли сделать следующий шаг и ввести в теорию и пятое измерение? Такая работа в 20-х годах XX в. была выполнена математиками Теодором Калуцей и Оскаром Клейном. Идея создания единой теории поля, писал Эйнштейн Калуце о его работе, «с использова­нием пятимерного цилиндрического мира нравится мне чрезвы­чайно». Геодезическая линия такого цилиндрического мира может быть отождествлена с траекторией электрона, движущегося в комбинированном гравитационно-электромагнитном поле. Анализ полученных уравнений показал, что пространство в направлении оси х5 должно быть замкнуто с периодом порядка 10~³⁰см, а потому пятое измерение в обычных экспериментах не может быть обна­ружено.

Если пространство мира искривлено, то почему оно не может обладать и еще одним столь же необычным свойством — кручени­ем? Чисто зрительно представить эффект кручения искривленных геодезических линий четырехмерного мира, кажется, совсем нетрудно. Математически эту задачу впервые рассмотрел в 1922 г. Эли Картан [50]. Введенные им в теорию несимметричные связ­ности пространства получили название коэффициентов кручения Картана. Риманову геометрию с кручением геодезических линий исследовал также Эйнштейн, обсуждавший эти вопросы с Карта-Ном, а позже написавший по этой проблеме совместный с ним обзор.

Заслуга Картана состоит в том, что он обратил внимание на существование нового типа фундаментальных взаимодействий — торсионных, обусловленных кручением пространства (torsion оз-

357

начает кручение). К сожалению, в своих уравнениях он допустил оплошность: рассматривая кручение, он не воспользовался для этого угловыми координатами. Это привело к тому, что он не смог правильно оценить величину торсионных взаимодействий: по его расчетам она оказалась пренебрежимо малой и, следовательно, обнаружить их на опыте было невозможно. Позднее эта ошибка Картана помешала более активному исследованию физики торси­онных взаимодействий.

От рассмотрения тонкостей свойств пространства на микро- и космических масштабах вернемся в наш привычный земной мир, который с вполне удовлетворительной точностью подчиняется геометрии Евклида, и поставим вопрос: а почему, собственно, это происходит? Как выглядел бы этот мир, в котором было бы не три евклидовых измерения, а произвольное, но не равное трем их число, т.е. n ≠3? Ответ на этот вопрос дал Пауль Эренфест в статье, которую он опубликовал в 1917 г. [35]. В этой статье он рассмотрел «физику» в n-мерном евклидовом пространстве Еⁿ. С этой целью он записал соответствующие модификации основных физических уравнений, проанализировал устойчивость их решений и ту форму, которую приобрели бы основные физические законы в мире с n ≠ 3. Ему удалось показать, что в пространства Е³ возможно как финитное движение (причем всегда с замкнутыми траектория­ми), так и инфинитное. Напомним, что финитным называется такое движение, для которого радиальная координата г изменяется в конечных пределах r₁ < r< r₂.

А в пространстве Еⁿ с n > 3 устойчивые траектории отсутст­вуют.

Все фундаментальные физические законы, установленные для нашего мира эмпирически, соответствуют модели Е³, причем толь­ко этой модели. Исключить существование вселенных с другими размерностями мы не можем, но ясно, что их свойства должны радикально отличаться от нашего мира. Причем практически во всех случаях отсутствуют условия, необходимые для возникнове­ния и существования тех форм жизни, которые известны нам в настоящее время.

358