14.5. Э нергия магнитного поля

• Энергия магнитного поля тока:

,

где L — индуктивность соленоида, i — сила тока.

Доказательство

При размыкании цепи (рис. 14.10) возникает ЭДС самоиндукции и идет индукционный ток . За счет энергии магнитного поля тока dW_M за время dt выделяется теплота . Вся энергия, выделившаяся при изменении тока от i до 0, будет равна:

.

• Энергия и плотность энергии магнитного поля

— энергия магнитного поля,

– индукция, напряженность и объем магнитного поля.

— плотность энергии магнитного поля (энергия в единичном объеме).

Доказательство

Выразим энергию магнитного поля соленоида через параметры магнитного поля.

.

• Плотность энергии электромагнитного поля:

.

Глава 15 магнитное поле в веществе

15.1. Магнетики

• Общие замечания. Все вещества состоят из атомов. Атом состоит из ядра, вокруг которого движутся электроны, образуя круговые токи (рис.15.1). Круговой ток электронов -ого атома (молекулы) создает собственное магнитное поле с индукцией (3.4) и сам реагирует на внешнее магнитное поле . А именно: стремится направить свой магнитный момент вдоль линий индукции, тем самым изменяя внешнее поле. Поэтому все вещества обладают магнитными свойствами, то есть являются магнетиками.

• Намагниченность , А/м — векторная количественная характеристика намагниченного состояния вещества

,

где магнитный момент -го атома (молекулы) из общего числа атомов (молекул), содержащихся в макроскопически малом объеме .

Полное значение магнитной индукции в магнетике равно

.

— индукция, создаваемая атомами (молекулами) магнетика.

Магнитная восприимчивость среды — безразмерный коэффициент, зависящий от природы вещества и внешних условий. Для изотропных магнетиков

.

Подставляя в предыдущую формулу, получаем

,

где — магнитная проницаемость вещества, показывающая, во сколько раз индукция магнитного поля в магнетике отличается от таковой в вакууме.

По типу реакции на внешнее магнитное поле все вещества делятся на парамагнетики, диамагнетики и ферромагнетики.

15.2. Парамагнетики

• Парамагнетики (кислород, алюминий, платина) – вещества, слабо усиливающие внешнее магнитное поле ( ).

Атомы и молекулы парамагнетика обладают собственным магнитным моментом .

В отсутствии внешнего магнитного поля за счет тепловых колебаний магнитные моменты атомов парамагнетика ориентированы хаотически и взаимно компенсируют друг друга (рис.15.2а). При включении внешнего магнитного поля за счет ориентации создается отличный от нуля магнитный момент всего объема и индукция поля атомов (рис.15.2б) По принципу суперпозиции магнитное поле в парамагнетике

(рис. 15.3).

15.3. Диамагнетики

• Д иамагнетики (вода, серебро, висмут) — вещества, слабо уменьшающие внешнее магнитное поле ( ).

В диамагнетиках за счет противотока электронов в атомах, магнитный момент отсутствует (рис. 15.4)

.

О днако, за счет электромагнитной индукции при включении внешнего магнитного поля B₀ электроны изменяют свое движение так, чтобы компенсировать увеличение магнитного потока (правило Ленца). Таким образом, внешнее поле уменьшается (рис.15.5):

.