17.3. Электромагнитные волны

• О ткрытый колебательный контур

Раскроем колебательный контур (рис. 102). Электрическое поле окажется вне конденсатора (антенна). Переменное электрическое поле с напряженностью создает вокруг точки вихревое магнитное поле с напряженностью

.

Магнитное поле не имеет поддерживающих его токов, поэтому будет уменьшаться, создавая переменный поток индукции (напряженности) через контур . Переменный поток индукции порождает вдоль контура вихревое электрическое поле, которое уничтожает напряженность электрического поля в т. и создает в т. с :

Таким образом, электрическое поле переместилось вдоль Х.

Электрическое поле не имеет поддерживающих его зарядов, поэтому будет уменьшаться, создавая переменный поток индукции (напряженности) через контур . Переменный поток индукции порождает вдоль контура вихревое магнитное поле, которое уничтожает напряженность магнитного поля в т. и создает в т.d. Таким образом, и магнитное поле переместилось вдоль Х.

Переменное электромагнитное поле, распространяющееся в пространстве, называется электромагнитной волной.

• Волновое уравнение. Пусть в т. ( , рис. 17.3) происходит изменение напряженности электрического поля, которое затем распространяется вдоль оси Х. В произвольной точке х в момент времени t величина напряженности будет такой же, как в точке в момент времени . — время равномерного движения волны от до , — скорость движения волны. Тогда:

. (1)

Продифференцируем (1) два раза по координате.

Первое дифференцирование: , второе:

.

Получили волновое уравнение. Решением этого уравнения является плоская монохроматическая волна: , где

— амплитуда напряженности электрического поля;

 — циклическая частота колебаний напряженности в волне,

— период и частота колебаний напряженности электрического поля;

— волновое число, — длина волны.

• Скорость электромагнитной волны

а) П реобразуем первую пару уравнений Максвелла в дифференциальную форму для одномерного случая (плоская волна), когда напряженности электрического и магнитного полей меняются только вдоль оси х. Рассмотрим, для примера, второе уравнение Максвелла:

.

В качестве контура циркуляции (рис.17.3) выберем бесконечно малый квадратный контур со стороной , тогда для потока индукции:

 .

Интеграл циркуляции представляется в виде четырех слагаемых:

Подставляя полученные выражения в , имеем:

.

Аналогично, из первого уравнения Максвелла получаем:

.

Далее, ,

для второго

Исключим из полученных равенств 



Получили волновое уравнение, аналогичное волновому уравнению, значит скорость электромагнитной волны .

Для вакуума:

.

Скорость электромагнитной волны в вакууме постоянна, совпадает со скоростью света и является максимальной скоростью передачи сигнала.

17.4. Свойства электромагнитных волн

Шкала электромагнитных волн. Электромагнитные волны, длины волн которых отличаются на несколько порядков, имеют качественно различные свойства: по мере перехода к малым длинам волн волновые свойства (интерференция и дифракция) проявляются слабее, а корпускулярные (фотоэффект, эффект Комптона) — сильнее.

Радио волны

Инфракрасные лучи (тепло)

Видимый свет КОЖЗГСФ

Ультрафиолет. лучи

Рентген. лучи

Гамма лучи

10⁴ м - 10^-3 м - 0.7 10^-6м - 0.4 10^-6 м - 10^-9м - 10^-11 м

миллиметры микроны микроны ангстремы

Электромагнитные волны обладают теми же свойствами, что и свет:

— они отражаются и преломляются на границе двух прозрачных диэлектриков, отражаются от металлов;

Рис. 17.4

— волны, имеющие одинаковую частоту и постоянную разность фаз (когерентные волны) складываются друг с другом (явление интерференции);

— электромагнитные волны огибают препятствия, соизмеримые с длиной волны (явление дифракции).

Электромагнитные волны — поперечные (рис. 17.4), поэтому для них наблюдается явление поляризации.

Скорость электромагнитной волны в вакууме ( м/с) является максимальной скоростью передачи сигнала. В прозрачных средах скорость уменьшается: .

Перечисленными свойствами обладают любые электромагнитные волны. В разделе "Оптика" мы будем подробно изучать свойства световых волн (света):

мкм.

100