8. Форматирование линий и маркеров для графика нескольких функций
Форматирование линий и маркеров для графика нескольких функций
Если строится график нескольких функций, то можно форматировать линии и маркеры каждой кривой отдельно. Выполним следующие команды:
» х=-6:.1:6; » plot(x,sin(x),x,sin(x). ^ 3,x,sin(x).^5):
Рис. 9 показывает пример такого форматирования для графика, полученного исполнением этих команд.
Кстати, обратите внимание на то, как заданы степени синуса. Записать эти выражения в виде sin(x)^3 и cos(x)^5 будет грубейшей ошибкой, поскольку х здесь вектор. Операторы ^ в данном случае дают поэлементное возведение в степень, что и нужно для построения графиков этих функций.
Рис. 9. Пример форматирования для графика трех функций
Форматирование осей графиков
Аналогично описанным выше правилам выполняется форматирование и других объектов графиков. Например, указав курсором мыши на оси графиков (на них тоже есть метки в виде черных квадратиков) и дважды щелкнув левой клавишей мыши, можно увидеть появление окна форматирования объектов дескрипторной графики Property Editor (Редактор свойств, Графический редактор свойств) (рис. 10), настроенного на форматирование осей.
Рис. 10. Пример форматирования осей графика
Окно графического редактора свойств дескрипторной графики имеет множество вкладок, настройки которых довольно очевидны, и ничто не мешает читателю поэкспериментировать с ними несколько минут. Это позволит понять простоту и одновременно высокую эффективность средств форматирования объектов графики. Например, вы можете задать линейный или логарифмический масштаб осей (вкладка Scale (Масштаб), открытая на рис. 3.12), нормальное или инверсное направление осей ( X, У, а в случае трехмерных графиков и Z), показ сетки (параметр Grid Show), изменить стиль осей и цвета фона (вкладка Style (Стиль)), нанести у осей надписи (вкладка Label (Ярлык)) и пр.
Рис. 3.13 показывает график синусоиды после некоторых операций по форматированию осей. Здесь (кстати, как и на рис. 10) задано построение сетки Grid по осям X и Y, построение надписей (просто буквы X и Y) по координатным осям и построение титульной надписи. Заодно на рис. 11 показано в открытом виде меню расширенных инструментальных средств графического окна. Его команды подробно обсуждаются в уроке 5. Словом, с объектами графики можно сделать все, что угодно! Некоторые из возможностей форматирования объектов графики мы рассмотрим позже, по мере описания типов графиков.
Рис. 11. Пример построения графика синусоиды после форматирования осей
Если компьютер оснащен должным набором шрифтов, то надписи на графиках могут быть сделаны на русском языке — рис. 11 хорошо иллюстрирует эту важную для наших пользователей возможность. На нем титульная надпись сделана на русском языке. Средства форматирования надписей дают обширные возможности по выбору набора шрифтов, их стиля, размеров символов и их цвета.
9. Построение графиков отрезками прямых
Функции одной переменной у(х) находят широкое применение в практике математических и других расчетов, а также в технике компьютерного математического моделирования. Для отображения таких функций используются графики в декартовой (прямоугольной) системе координат. При этом обычно строятся две оси — горизонтальная X и вертикальная Y, и задаются координаты х и у, определяющие узловые точки функции у(х). Эти точки соединяются друг с другом отрезками прямых, т. е. при построении графика осуществляется линейная интерполяция для промежуточных точек. Поскольку MATLAB — матричная система, совокупность точек у(х) задается векторами X и Y одинакового размера.
Команда plot служит для построения графиков функций в декартовой системе координат. Эта команда имеет ряд параметров, рассматриваемых ниже.
plot (X, Y) — строит график функции у(х), координаты точек (х, у) которой берутся из векторов одинакового размера Y и X. Если X или Y — матрица, то строится семейство графиков по данным, содержащимся в колонках матрицы.
Приведенный ниже пример иллюстрирует построение графиков двух функций — sin(x) и cos(x), значения функции которых содержатся в матрице Y, а значения аргумента х хранятся в векторе X:
» х=[0 12345];
» Y=[sin(x):cos(x)];
» plot(x.Y)
На рис. 12 показан график функций из этого примера. В данном случае отчетливо видно, что график состоит из отрезков, и если вам нужно, чтобы отображаемая функция имела вид гладкой кривой, необходимо увеличить количество узловых точек. Расположение их может быть произвольным.
Рис. 12 Графики двух функций в декартовой системе координат
plot(Y) — строит график у(г), где значения у берутся из вектора Y, a i представляет собой индекс соответствующего элемента. Если Y содержит комплексные элементы, то выполняется команда plot (real (Y). imag(Y)). Во всех других случаях мнимая часть данных игнорируется.
Вот пример использования команды plot(Y):
» х=2*pi:0.02*pi:2*pi;
» y=sin(x)+i*cos(3*x);
» plot(y)
Соответствующий график показан на рис. 6.2.
Рис. 13 График функции, представляющей вектор Y с комплексными элементами
plot(X.Y.S) — аналогична команде plot(X.Y), но тип линии графика можно задавать с помощью строковой константы S.
Значениями константы S могут быть следующие символы.
Цвет линии |
|
Y |
Желтый |
М |
Фиолетовый |
С |
Голубой |
R |
Красный |
G |
Зеленый |
В |
Синий |
W |
Белый |
К |
Черный |
Тип точки |
|
. |
Точка |
0 |
Окружность |
X |
Крест |
+ |
Плюс |
* |
Звездочка |
S |
Квадрат |
D |
Ромб |
V |
Треугольник (вниз) |
А |
Треугольник (вверх) |
< |
Треугольник (влево) |
> |
Треугольник (вправо) |
Р |
Пятиугольник |
H |
Шестиугольник |
Тип линии |
|
- |
Сплошная |
; |
Двойной пунктир |
-. |
Штрих-пунктир |
-- |
Штриховая |
Таким образом, с помощью строковой константы S можно изменять цвет линии, представлять узловые точки различными отметками (точка, окружность, крест, треугольник с разной ориентацией вершины и т. д.) и менять тип линии графика.
рlot (X1. Y1, S1, Х2, Y2. S2. ХЗ. Y3, S3,...) — эта команда строит на одном графике ряд линий, представленных данными вида (X..Y..S.), где X. и Y. — векторы или матрицы, a S. — строки. С помощью такой конструкции возможно построение, например, графика функции линией, цвет которой отличается от цвета узловых точек. Так, если надо построить график функции линией синего цвета с красными точками, то вначале надо задать построение графика с точками красного цвета (без линии), а затем графика только линии синего цвета (без точек).
При отсутствии указания на цвет линий и точек он выбирается автоматически из таблицы цветов (белый исключается). Если линий больше шести, то выбор цветов повторяется. Для монохромных систем линии выделяются стилем.
Рассмотрим пример построения графиков трех функций с различным стилем представления каждой из них:
» x=-2*pi:0.1*pi:2*pi;
» yl=sin(x);
» y2=sin(x).^2;
» y3=sin(x).^3:
» plot(x.yl.'-m',x,y2.'-.+r'.х.у3,'--ok')
Графики функций для этого примера показаны на рис. 14
Рис. 14 Построение графиков трех функций на одном рисунке с разным стилем линий
Здесь график функции yl строится сплошной фиолетовой линией, график у2 строится штрих пунктирной линией с точками в виде знака «плюс» красного цвета, а график уЗ строится штриховой линией с кружками черного цвета. К сожалению, на черно-белых рисунках этой книги вместо разных цветов видны разные градации серого цвета.