Типовые расчеты по разделу «Теория случайных величин» Вариант 5
1 . Дан графический закон распределения дискретной случайной величины (многоугольник распределения). Записать ряд распределения случайной величины
2. Дискретная случайная величина принимает значения -1, 1, 2 с соответствующими вероятностями 0,2, , 0,3. Найти математическое ожидание случайной величины.
3. Дан ряд распределения случайной величины:
|
-4 |
1 |
3 |
5 |
|
0,1 |
0,3 |
|
0,4 |
Найти моду случайной величины .
4. Дан ряд распределения случайной величины :
|
1 |
4 |
5 |
8 |
|
0,3 |
|
0,2 |
|
Математическое
ожидание
.
Найти вероятность
|
1 |
|
|
|
|
. Математическое ожидание , дисперсия . Найти вероятность .
6. В урне 2 белых и 3 черных шара. Шары извлекаются из урны без возвращения до появления черного шара. Случайная величина – количество извлеченных белых шаров. Записать ряд распределения случайной величины.
7. Игральную кость бросают 45 раз. Случайная величина – количество выпавших «пятерок» и «шестерок». Найти дисперсию случайной величины.
8. Случайная величина задана функцией распределения
Найти значение
параметра
.
9. Случайная величина распределена по равномерному закону на отрезке . Найти дисперсию случайной величины.
10. Случайная величина распределена по экспоненциальному закону с параметром . Записать функцию распределения вероятностей случайной величины.
11. Случайная величина распределена по экспоненциальному закону с параметром . Найти среднее квадратичное отклонение случайной величины.
12. Случайная величина распределена по экспоненциальному закону с параметром . Найти вероятность попадания случайной величины в интервал .
13. Закон распределения случайной величины задан функцией плотности . Найти математическое ожидание случайной величины.
14. Функция
плотности распределения вероятностей
случайной величины
имеет вид
.
В какой точке достигается максимум
кривой Гаусса
Типовые расчеты по разделу «Теория случайных величин» Вариант 6
1 . Дан графический закон распределения дискретной случайной величины (многоугольник распределения). Записать ряд распределения случайной величины имеет вид…
2. Дискретная случайная величина принимает значения -1, 1, 2 с соответствующими вероятностями 0,2, 0,5, . Найти математическое ожидание случайной величины.
3. Дан ряд распределения случайной величины:
|
-4 |
1 |
3 |
5 |
|
0,1 |
0,3 |
|
0,2 |
Найти моду случайной величины
4. Дан график функции распределения случайной величины
со значениями и . Найти вероятность значения