Порядок решения задачи в ms Excel

1. Разместим на листе рабочей книги матрицу коэффициентов прямых затрат и единичную матрицу (см. рис. 6) .

Рис. 6. Исходные данные

2. Определим матрицу (I – A) по формулам как в предыдущем примере (см. рис. 7).

Рис. 7. Вычисление матрицы (I – A)

3. Введем в ячейки G10:G12 исходные значения вектора-столбца конечного продукта;

Для вычисления матрицы коэффициентов полных затрат B=(E – A)^-1 , обратной к матрице (E – A):

• выделим диапазон ячеек B10:D12 для размещения обратной матрицы (B);

• выберем стандартную функцию «МОБР» из группы «математические»;

• в качестве аргумента стандартной функции укажем координаты матрицы (E – A), т.е. B5:D7;

• нажмем клавиши «Ctrl + SHIFT + ENTER» для ввода формулы над массивом в выделенный диапазон.

Обратная матрица будет иметь значения (см. рис. 8):

Рис. 8. Значения коэффициентов полных материальных затрат

Округлим эти значения:

Рис. 9. Округленные значения матрицы полных затрат

4. Определим вектор валового выпуска, используя формулу (11):

X = (E – A)^-1*Y.

Для умножения матриц:

• выделим диапазон ячеек для размещения результата умножения матриц (B10:D12);

• выберем функцию МУМНОЖ из категории «математические» в качестве первого аргумента указать координаты матрицы B (диапазон ячеек: B19:B21), а в качестве второго аргумента – координаты вектора-столбца конечного продукта Y (G10:G12).

• нажать клавиши «Ctrl + SHIFT + ENTER» для ввода формулы над массивом в выделенный диапазон.

• В результате получим следующие значения вектора валового выпуска продукции. Округлим результаты до четырех знаков при помощи стандартной математической функции Round. (см. рис.9):

5. Прогнозируемые величины равны по условию задачи:

   • Для сельского хозяйства: Y_1н = 10%* Y₁=1,1*200=220

   • Для промышленности: Y2_н= 20%*Y2=1,2*100=120

   • Для сферы обслуживания:Y3_н=300

6. Пересчитаем валовый объем с новыми значениями вектора Y, используя модель Леоньева и находя X через известноый Y:

7. Затем определим динамику изменения валового объема для каждой отрасли при данном изменении объемов конечного продукта: (Xн1-Xc1)/Xc1*100=

Литература по теме:

1. Шапкин А.С., Мазаева Н.П. Математические методы и модели исследования операций: Учебник. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2004 г.-400с. , гл. 6, стр. 155.

2. Экономико-математические методы и прикладные модели : Учеб. пособие для вузов / В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитенбегов и др.; Под ред. В.В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 1999. – 391 с., гл.6, стр. 231.

3. Орлова И.В. Экономико-математические методы и модели. Выполнение расчетов в среде MS EXCEL / Практикум: Учебное пособие для вузов. – М.: ЗАО «Финстатинформ», 2000. – 136 с. , стр.