2.2.2 Синтез системы.

Синтез системы автоматического управления является основной стадией проектирования, сущность которой заключается в таком выборе структуры системы, ее параметров и технической реализации, при котором обеспечиваются требуемые показатели качества регулирования.

В нашем случае корректирующим устройством является усилительное звеном К_РС. Коэффициент усиления этого звена равен порядковому номеру студента:

W_РС= К_РС

К_РС=24

2.2.3 Определение передаточных функций.

Упростим значение элемента W_IV:

(2.5)

На основе структурной схемы САУ составим следующие передаточные функции:

Передаточная функция разомкнутой системы

(2.6)

Передаточная функция замкнутой системы по управлению:

(2.7)

Передаточная функция замкнутой системы по возмущению:

(2.8)

П ередаточная функция по ошибке от управления:

(2.9)

2.3 Исследование устойчивости и качества динамических режимов системы.

2.3.1 Анализ устойчивости САУ с использованием частотного критерия.

В качестве алгебраического критерия устойчивости используем критерий Гурвица. Для определения устойчивости по данному критерию необходимо найти характеристический полином замкнутой системы.

Передаточная функция по управляющему воздействию:

(2.10)

Из этого следует характеристический полином:

Так у нас получилось уравнение 4-го порядка, то для того, чтобы САУ была устойчива, необходима и достаточна положительность всех коэффициентов матрицы Гурвица , а также положительное значение определителя 3-го порядка.

0,000007824	0,07584	0	0
0,00006	0,0000516	1,824	0
0	0,000007824	0,07584	0
0	0,00006	0,0000516	1,824

Рисунок 11.

Из данной матрицы следует:

Можно сделать вывод о том, что САУ не устойчива (определитель 3-го порядка отрицателен).

2.3.2 Анализ устойчивости сау с использованием частотного критерия

В качестве частотного критерия устойчивости задан критерий Найквиста. Для анализа САУ необходимо использовать передаточную функцию системы в разомкнутом состоянии.

Для начала мы создали LTI-объект с именем w, в командном режиме среды MATLAB:

После чего определила нули функции:

Все «нули» данной передаточной функции отрицательны, следовательно САУ в разомкнутом состоянии устойчива.

Для того, чтобы замкнутая система была устойчива необходимо и достаточно, чтобы амплитудно-фазовая характеристика разомкнутой системы не охватывала точку (-1, 0).

>> nyquist(w)

Рисунок 12. Годограф Найквиста.

Годограф не охватывает точку (-1, j0). Следовательно, система устойчива.