Практичні завдання

Завдання №1

1. Побудувати ряд динаміки економічного показника за 9 років згідно даних економічного паспорта підприємства за призначеним варіантом курсової роботи.

2. Визначити базисні та ланцюгові показники динаміки і на основі їх аналізу дати оцінку інтенсивності зміни явища у часі.

3. Визначити середній рівень ряду динаміки, а також середньорічні абсолютний приріст, темп зростання і темп приросту .

4. Здійснити аналітичне вирівнювання ряду за рівнянням прямої ,використовуючи нумерацію років від умовного початку. Побудувати модель динаміки, пояснити зміст її параметрів, охарактеризувати виявлену тенденцію розвитку явища і здійснити прогнозування рівнів ряду на три наступних роки за межами інтервалу часу досліджуваного ряду.

1. Побудуємо ряд динаміки

2. Ряд утворюють 2 елементи: ознака часу ( інтервал в 1 рік) та рівень ряду

Таблиця -Ряд динаміки

Рік	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
Номер року, t	0	1	2	3	4	5	6	7	8
Уі

2. Визначимо базисні й ланцюгові показники ряду динаміки і значення показників наведемо в таблиці 1.

Таблиця -1 Показники динаміки

Рік		Абсолютний приріст,		Темп зростання, %		Темп приросту,%		Абсолютне значення 1% приросту ,
		базис-ний	ланцю-говий	базис-ний	ланцю-говий	базис-ний	ланцю-говий
Умовні позначення	У	Δ0	Δл	Тзр. 0	Тзр. л.	Тпр.0	Т пр.л.	У1%

Дамо пояснення одержаним показникам інтенсивності динаміки

Обчислимо середній рівень інтервального ряду

• середньорічний абсолютний приріст

_{-середньорічний темп зростання}

• середньорічний темп приросту (Т_пр )

4.Для виявлення тенденції _________________________застосуємо вирівнювання ряду динаміки за середнім абсолютним приростом, що передбачає заміну фактичних рівнів ряду вирівняними за наступною схемою: де Уt – вирівняні значення затрат праці, t – порядковий номер року (t=0,1,2,3…) A – середній абсолютний приріст трудомісткості.

Таблиця 2 - Вирівнювання ряду динаміки трудомісткості молока ріпаку за абсолютним приростом

Роки	.	Порядковий номер року		Відхилення фактичних рівнів від вирівняних
Ум.позн	Уі	T	Уt=Уо+Аt	Уі-Уt
		0
		1
		2
		3
		4
		5
		6
		7
		8

5. Проведемо вирівнювання за способом визначення середньої для укрупнених періодів і ковзною середньою. Методика і результати розрахунків представлені в таблиці 3.

Таблиця 3- Згладжування ряду динаміки затрат праці способом визначення середньoї для укрупнених і ковзних періодів

Роки		Укрупненні періоди			Ковзні періоди
		період	сума показників за період	Середнє за період	Період	сума показників за період	Середнє за період

6. Застосуємо метод аналітичного вирівнювання рівнів ряду динаміки із застосуванням тренду у вигляді прямої у_t = а₀ + а₁t . Здійснимо методику розрахунку, коли нумерація років здійснюється від умовного початку, що спрощує розрахунки. В прикладі таким умовним початком обирається 2006 рік, порядковий номер якого дорівнюватиме 0. Інші роки матимуть порядкові номери такі, які вказані в таблиці 4.

Параметри рівняння знайдемо за спрощеними формулами :

∑y

а₀ = -------- n

∑уt

a₁ = -----------

∑t²

Таблиця -4 Розрахунок параметрів для аналітичного вирівнювання ряду динаміки

Рік уі Порядковий номер року від умовного початку, t Розрахункові параметри t = а0 + а1 t Відхилення y - t Квадрат відхилення (y- t)2 у*t t2

Рівняння лінійного тренду матиме вигляд:

Підставляючи в рівняння порядковий номер кожного року, дістанемо вирівняні значення

Щоб оцінити ступінь наближення одержаного лінійного тренду до фактичних даних, визначимо показники їх коливання відносно тренду .

Залишкове середнє квадратичне відхилення становитиме:

де m-число параметрів рівняння тренду, m=2 – для лінійного тренду

( m=3- для параболічного тренду).

Коефіцієнт варіації (квадратичний):

V =	σ * 100%

Базові поняття і терміни

Динамічний ряд — це статистичні показники, які розташовані в хронологічній послідовності і характеризують розвиток того чи іншого соціально-економічного явища у часі.Конкретні числові значення розмірів явищ називають рівнями ряду. Рівень ряду відображає стан явищ, досягнутий за будь-який період або на певний момент часу. Перший показник ряду нази­вається початковим, а останній - кінцевим. Послідовність рівнів можна записати так: Уо, У1, У2, Уз,...,Уп, де n+1 - число рівнів ряду.

За ознакою часу динамічні ряди поділяють на моментні та періодичні (інтервальні).

Рівень моментного ряду фіксує стан явища, його розмір або величину на певний момент часу.

Характерною особливістю моментного раду динаміки є те, що кожний наступний рівень ряду частково або повністю містить в собі попередній і тому підсумовування (додавання) послідовних рівнів ряду не дає реальних показників.

Періодичні (інтервальні) ряди динаміки характеризують величину явища за відповідні періоди часу (добу, декаду, місяць, квартал, рік, п'ятирічку). Характерними особливостями інтервального динамічного раду є: залежність величини рівня від величини про­міжку часу; показники періодичного (інтервального) раду динаміки, як правило, можна додавати і ці показники мають реальний конкретний зміст, наприклад, в результаті додавання можна одержати новий ряд динаміки, кожний показник якого характеризує величину явища за збільшені періоди часу.

Залежно від статистичної природи показника-рівня розрізняють динамічні ряди первинні і похідні,ряди абсолютних, середніх і відносних величин.Крім цього ряди динаміки поділяють на одно- і багатомірні.Одномірні ряди динаміки характеризують зміну одного показ­ника (наприклад, видобуток нафти),багатомірні - двох, трьох і більше показників. У свою чергу, багатомірні динамічні ряди поді­ляють на два види: паралельні та ряди взаємозв'язаних показників.Паралельні ряди динаміки відображають динаміку або одного і того самого показника щодо різних об'єктів (національний доход по країнах, прибуток по підприємствах тощо), або різних показників одного і того самого об'єкта (видобуток вугілля, нафти і газу в регіоні).

Ряди взаємопов'язаних показників характеризують динаміку декількох показників, взаємопов'язаних між собою. Зв'язок між показниками багатомірного динамічного ряду може бути функціо­нальним (адитивним чи мультиплікативним) або кореляційним.. Прикладом адитивно пов'язаних рядів є динаміка цілого і його складових частин (чисельності

всього населення і в тому числі місь­кого і сільського); мультиплікативно пов'язаних - динаміка посівної площі, врожайності і валового збору певної сільськогосподарської культури; кореляційно пов'язаних - динаміка фондоозброєності і продуктивності праці.

Найважливішою (головною) вимогою щодо побудови динаміч­них рядів є забезпечення їх порівнянності.Насамперед всі рівні ряду динаміки повинні характеризувати одне і теж явище. Цього можна досягти лише тоді, коли протягом всього періоду, який охоплюється динамічним рядом, будуть незмін­ними зміст і межі об'єкта та одиниці спостереження.Кожен рівень динамічного ряду повинен бути визначений (розрахований) за однією методологією.

Важливою умовою порівнянності рядів динаміки є вираження їх рівнів в однакових одиницях

вимірювання. Необхідно забез­печити порівнянність рівнів інтервальних рядів динаміки щодо

тривалості відрізків часу, а в моментних рядах - щодо відношення до однієї й тієї ж дати року.

Потрібно також забезпечити територіальну порівнянність, тобто використовувати дані по території в одних і тих же межах.