1.4. Закони автоматичного регулювання і основні типи регуляторів

Під законом автоматичного регулювання розуміють залежність відносного переміщення регулюючого органу від відносної зміни регульованого параметра:

Цю залежність реалізує регулятор, структура і функціональна залежність якого і визначають закон регулювання. Розглянемо найбільш поширені типи регуляторів.

1.4.1. Двопозиційний (релейний) регулятор

Цей регулятор має стрибкоподібну функціональну залежність (типа «ввімкнено – вимкнено») з гістерезисом відносно точки нульового розузгодження:

Рис. 1.8. Статична характеристика двопозиційного регулятора

Такий регулятор застосовують для керування об'єктами із самовирівнюванням і порівняно високою інерційністю при невисоких вимогах до якості регулювання. Наприклад, при управлінні нагрівальною піччю джерело енергії (нагрівач) буде включене до тих пір, поки температура в печі не досягне заданого значення tзад плюс величина гістерезису . Після цього нагрівач відключається, і температура в печі починає зменшуватися. Коли температура знизиться до величини tзад -, нагрівач включиться знову, і т.д. Структура такої САР з аналоговим позиційним регулятором має вигляд:

Рис. 1.9. САР з двопозиційним регулятором

В даному випадку в якості регулятора використаний підсумковий компаратор з позитивним зворотним зв'язком і інверсією на операційному підсилювачі DA. Гістерезис такої схеми (див. /3/) визначається виразом:

, (1.4.1)

де U_{вихОПном} = 10 В – типова номінальна вихідна напруга ОП.

Приймемо основні параметри системи рівними значенням, вказаним в п. 1.1, тобто масштаб представлення температури mt = 0,01 В/град або 10 мВ/град, датчик температури і нормуючий підсилювач НП забезпечують сигнал зворотного зв'язку в цьому ж масштабі. Хай задане значення температури в печі дорівнює 700 °С, а величина гістерезису  = 10°С.

Знайдемо величину напруги завдання температури і напругу (абсолютне значення), відповідні заданому гістерезису:

Uзад = t°зад mt = 700°С ^. 0,01 В/°С = 7 В;

Uвх =  mt = 10°С ^. 0,01 В/°С = 0,1 В

Тоді перемикання регулятора відбуватимуться за наступних умов:

- вимкнення: температура досягла значення t°зад +  = 700 + 10 = 710°С, напруга зворотного зв'язку при цьому дорівнює Uзз вимк = Uзад + Uвх = 7 + 0,1 = 7,1 В

- вмикання: температура впала до величини t°зад -  = 700 - 10 = 690°С, напруга зворотного зв'язку при цьому дорівнює Uзз ввімк = Uзад - Uвх = 7 - 0,1 = 6,9 В.

Розрахуємо параметри регулятора, підставивши значення Uвх у вираз (1.4.1):

, звідки Rзз = 99R1.

Як правило, величина опорів резисторів в схемах з ОП повинна знаходитись в межах 1...2000 кОм. Виходячи з цього, приймемо значення опору R1 = 2 кОм, тоді величина опору зворотного зв'язку Rзз = 992 = 198 кОм.

Процес регулювання в САР з позиційним регулятором матиме вигляд, приведений на рис. 1.10. При вмиканні системи (наприклад, прогрів холодної печі) розузгодження велике, і регулятор включить подачу енергії (нагрівач печі). По мірі наближення до заданого значення розузгодження зменшується, і при досягненні вихідною величиною значення Хзад+₁ подача енергії буде відключена (якби цього не відбулося, вихідна величина досягла б сталого значення Хст). Після припинення подачі енергії вихідна величина починає зменшуватися (піч остигає), досягши значення Хзад-₁ регулятор знову включить подачу енергії, і т.д. Таким чином, вихідна величина коливається навколо заданого значення на величину ₁. Достоїнством такого способу регулювання є простота його реалізації – простим виходить не тільки регулятор, але і пристрій подачі енергії (виконавчий механізм і регулюючий орган) – не вимагається плавного регулювання її подачі. Недолік – невисока точність регулювання. Підвищити точність можна, зменшивши величину гістерезису (наприклад, замість значення гістерезису ₁ встановити удвічі менше значення ₂). Однак, як видно з рис. 1.10, при цьому удвічі зростає і частота перемикань регулятора, що знижує ресурс роботи виконавчого механізму і регулюючого органу. Тому на практиці встановлюють компромісне значення величини гістерезису – збереження прийнятної точності регулювання при допустимій частоті спрацьовувань регулятора.

Наявність запізнювання в об'єкті погіршує якість регулювання (див. рис. 1.11).

Рис.1.10. Процеси регулювання в системі з позиційним регулятором

Рис.1.11. Процеси регулювання в системі з позиційним регулятором за наявності запізнювання

Як видно з рис. 1.11, після виключення подачі енергії регулятором вихідна величина продовжує збільшуватися протягом часу зап, а після включення – продовжує зменшуватися протягом цього ж часу. При цьому фактична величина гістерезису факт виходить більшою, ніж гістерезис регулятора рег. Тому в подібних умовах застосування позиційного регулятора може не забезпечити прийнятної якості регулювання навіть при установці малих значень гістерезису регулятора. У таких випадках необхідно застосувати один з неперервних регуляторів, що розглядаються нижче.