1. Рэпрадуктыўныя, калі вучань выконвае заданні па ўзору (пісьмовае складанне трохзначных лікаў);

2. Варыятыўныя, калі вучань выбірае правільны адказ з некалькіх прапанаваных адказаў;

3. Творчыя, калі патрабуецца скласці новую задачу, рашыць праблемную задачу, прымяніць свае веды ў новых нестандартных ўмовах.

ДЫДАКТЫЧНЫЯ ГУЛЬНІ – пазнавальныя гульні, у выніку правядзення якіх вучні атрымліваюць уяўленні аб некаторых ідэях сучаснай матэматыкі або прымяняюць свае веды ў новых сітуацыях. Пры гэтым перад вучнямі ставяцца вучэбныя задачы, выкананне якіх звязана з падрыхтоўкай да далейшага вывучэння матэматыкі. Напрыклад, гульні з абручамі служаць для прымянення ў няяўнай форме лагічных аперацый і квантараў, уяўленне аб розных відах алгарытмаў і іх ўласцівасцях фарміруюць гульні тыпу “Вылічальныя машыны” з лінейнай, разгалінаванай і цыклічнай праграмамі.

На ўроках матэматыкі на канкрэтных прыкладах вучні спачатку знаёмяцца з выказваннямі, якія бываюць праўдзівымі (0 - цэлы лік) або непраўдзівымі (0 - натуральны лік), затым з лагічнымі аперацыямі над выказваннямі без іх назваў, але з прымяненнем харэктэрных слоў-звязак для адмоўя (НЕ), кан'юнкцыі (І), дыз'юнкцыі (АБО), імплікацыі (КАЛІ, ТО), нарэшце, з квантарамі агульнасці (УСЕ), існавання (НЕКАТОРЫЯ).

Практыкуюцца вучні перш за ўсё на на гульнях з адным, двумя або трымя абручамі і інш. ( У абручы нячырвоныя і няжоўтыя кругі, некаторыя кругі сінія, усе кругі невялікія і інш.)

У далейшым лагічныя аперацыі і квантары выконваюцца над выказваннямі як матэматычнага, так нематэматычнага характару. (Калі лік цотны і дзеліцца на 5, то ён дзеліцца і на 10 і інш.). Ураўненне разглядаецца як роўнасць двух выразаў, адзін з якіх змяшчае навядомы лік. Падставіўшы гэты лік (рашэнне), атрымаем праўдзівую роўнасць.

Важнейшай умовай развіваючага навучання з'яўляецца фарміраванне ў вучняў здольнасці абгрунтоўваць (ДАКАЗВАЦЬ) свае меркаванні. Гэта перш за ўсё звязана з уменнем разважаць па правілах логікі :7 < 8, таму што 7 пры лічэнні называюць раней. чым 8. Разгледзім гэты вывад. Ён апіраецца на факты:

1) Калі лік а пры лічэнні называюць раней ліку в, то а менш в для любых натуральных лікаў. Гэта агульнае сцвярджэнне, якое называюць агульнай пасылкай. Абазначаюць: а(х) в(х).

2) 7 Пры лічэнні называюць раней, чым 8. Другое сцвярджэнне носіць прыватны характар. Яго называюць прыватнай пасылкай: а(а).

З дзвюх пасылак і выведзены новы факт (7 < 8). Яго называюць ЗАКЛЮЧЭННЕМ :В(а). Разгледжана ПРАВІЛА ЗАКЛЮЧЭННЯ .Яго схема: А(х) В(х), А(а)

В(а)

Такім чынам, паміж пасылкамі і заключэннем існуе пэўная сувязь, што і складае РАЗВАЖАННЕ. Разважанне называецца ДЭДУКТЫЎНЫМ, калі з праўдзівых пасылак нельга атрымаць непраўдзівае заключэнне.

Лагічныя разважанні, акрамя прыведзенага, выконваюцца і па іншых правілах вываду.

ПРАВІЛА АДМАЎЛЕННЯ: Усе цотныя лікі дзеляцца на 2 -А(а). Лік 7 не дзеліцца на 2 --В(а). Вынікае, што лік 7 - няцотны --А(а).

Я го схема: А(х) В(х), В(а).

А(а)

ПРАВІЛА СІЛАГІЗМУ: Калі лік х дзеліцца на 12, то ён дзеліцца на 6 -- А (х) В(х). Калі лік х дзеліцца на 6, то ён дзеліцца на 2 --В(х) С(х). Значыць, калі лік дзеліцца на 6 ,то ён дзеліцца на 12 . Яго схема:

А (х) В(х), В(х) С(х)

А(х) С(х)

Аднак у пачатковых класах у большай ступені выкарыстоўваюцца іншыя спосабы абгрунтавання праўдзівасці меркаванняў, якія у строгім сэнсе нельга аднесці да доказаў.

Да перадматэматычных доказаў адносяцца Дэдуктыўныя разважанні маюць месца перш за ўсё пры вылічэнні значэнняў выразаў (Параўняй выразы, пастаў знак >,< або,= каб атрымаўся сапраўдны запіс:

6+3 ... 6+2 і 6+4 ... 4+6). Перш , чым вылічаць, можна выкарыстаць агульныя пасылкі з тэорыі.Што лік 7 меншы,чым лік 8, можна было паказаць на кружках, паклаўшы кожны кружок першага мноства пад ко-жным кружком з другога,не хапіла б аднаго кружка.

Каб даказаць, што ў кожным прамавугольніку працілеглыя стораны роўныя, патрэбна правесці вы-мярэнні ў розных па велічыні прамавугольніках.

Найбольш распаўсюджаным з'яўляюцца вывады правілаў па няпоўнай індукцыі. Напрыклад, перамяшчальную ўласцівасцьскладання ілюструюць на мноствах прадметаў:

3 + 2 = 5 2 + 3 = 5

У пачатковых класах дзеянне множання азначаюць як суму аднолькавых складаемых 2+2+2+2=2х4=8.Таму па аналогіі можна меркаваць, што перамяшчальнай уласціваюцю валодае і дзеянне множання на мностве натуральных лікаў.Вывад мож-на зрабіць і па чарцяжу. Нарэшце, важным спосабам з'яўляецца эксперымент. Прапануюць,напрыклад, начарціць розныя па велічыні, старанах і вуглах трохвугольнікі,вымяраць транспарцірам іх вуглы і знайсці суму вуглоў кожнага. Параўнанне вынікаў пакажа, што сума вуглоў кожнага трохвугольніка прыблізна роўна 180 градусаў. Такія доказы называюць ПЕРАДМАТЭМАТЫЧНЫМІ.

А НАЛІЗ (раскладанне на СІНТЭЗ (аб’яднанне частак, часткі, разважанне ад пытання разважанне ад дадзеных задачы задачы да яе ўмовы) да яе пытання)

А БСТРАГАВАННЕ (выдзялен- КАНКРЭТЫЗАЦЫЯ (напаў- не асобных прымет з усіх) ненне агульнага прыкладамі)

ПАРАЎНАННЕ (выдзяленне АНАЛОГІ Я ( падабенства на

сходнага і адрознага) аснове сходнага )

ЭМПІРЫЧНАЕ АБАГУЛЬ- ТЭАРЭТЫЧНАЕ АБАГУЛЬ-

НЕННЕ (агульнасць сходных НЕННЕ (агульнасць істотных

з нешне неістотных прымет) унутрана важных прымет)

І НДУКЦЫЯ (заключэнне ад ДЭДУКЦЫЯ (заключэнне ад

п рыватнага да агульнага) агульнага да прыватнага)

М Е Т А Д Ы

Заключэння ЛАГІЧНЫЯ Эксперымент

П ра- Контрапа- МЕТАДЫ, Вымярэнне Перад-

в ілы зіцыі АПЕРАЦЫІ, Вылічэнне матэма-

в ы- Адмаўлення КВАНТАРЫ, Індукцыя тычныя

в аду Выдаленне ВЫВАДЫ, Дэдукцыя доказы

квантара ДОКАЗЫ

агульнасці

А П Е Р А Ц Ы І К В А Н Т А Р Ы

АДМАЎЛЕННЕ (не) АГУЛЬНАСЦІ (усе)

КАН’ЮНКЦЫЯ ( і ) ІСНАВАННЯ (некатарыя)

ДЫЗ’ЮНКЦЫЯ (або)

ІМПЛІКАЦЫЯ (калІ,то)

ПЛАН