2.5. Розрахунок другорядної балки на міцність у нормальних

перерізах

Розрахункова ширина полиці другорядної балки не завжди збігається з

фактичною шириною. При значному кроці другорядних балок не вся полиця

включається в роботу на стиск, тому рекомендують приймати для розрахунку

звисаючу частину полиці С ≤ l0/2 = 205/2 = 102.5 см і С ≤ l/6 = 600/6 = 100

см.

Таким чином для розрахунку приймаємо полицю шириною

b_f^' = 2c + b_др. = 2х100 + 15 = 215 см (рис.12).

Рис.12

Для армування приймають:

- у прольотах – стержньову арматуру класу А400С,

- на опорах – арматуру у вигляді плоских зварних сіток з арматурою класу

А400С.

Перший проліт. Робочу висоту перерізу приймаємо h₀ = 36 см.

17

Визначаємо положення нейтральної осі:

М_f = γ_b2R_bb_f'h_f'(h₀ – h_f'/2) = 0.9х1.15х215х8(36-8/2) =

= 56966 кНсм ~ 570 кНм > M1 = 89.7 кНм.

Нейтральна вісь знаходиться в межах полиці, тому переріз розраховуємо

як прямокутний.

M₁ 8970

g R_bb_f h₀ 0.9 *1.15 * 215* 36²

8970

0.985* 37.5 * 36

Приймаємо 2Ø22А400С (А_s= 7.6 см2).

Другий проліт.

6050

0.9 *1.15 * 215* 36² _{= 0,021;}

6050

0.99 * 37.5 * 36

Приймаємо 2Ø18А400С (А_s = 5.09 см2).

Опора В.

Робочу висоту перерізу приймаємо h₀ = 38 см. Стиснута зона

знаходиться в ребрі балки, тому переріз розраховуємо як прямокутний з

шириною ребра (b=15 см):

M

g R_bbh₀

7040

0.805* 36.5 * 38

робочої сітки приймаємо крок стержнів 100 мм. На фактичній

ширині полиці 2200 мм буде розташовано 2200/100 = 22 стержні. Площа

перерізу одного стержня А_s = 6.3/22 = 0.286 см2. Для армування можна

прийняти Ø6А400С з А_s = 0.283 см2. При цьому марка сітки

3Вр -1 - 250

6A400C -100

18

Можна прийняти варіант з кроком робочої арматури 150 мм. Тоді на

ширині полиці розташовується 2200/150 = 14 стержнів, площа перерізу

одного стержня А_s = 6.3/14 = 0.45 см2. Робочу арматуру можна

прийняти Ø8А400С (А_s=0.503 см²). Марка сітки

3Вр -1 - 250

8A400C -150

Опора С.

6050

0.9 *1.15 *15* 38² _{= 0,27;}

6050

0.84 * 36.5 * 38

Приймаємо крок робочих стержнів 200 мм. На ширині полиці 2200 мм

маємо 2200/200 = 11 стержнів; А_s = 5.2/11 = 0.473 см². Марка сітки

C6 4000 ´19800

.

розташовують над головними балками. Ширину сіток

визначають за рекомендаціями, щоб в кожний бік від осі головної балки сітка

перекривала 1/3 прольоту другорядної балки.

Для економії арматури можна використовувати варіант розташування

сіток у двох рівнях (рис. 13)

2.6. Розрахунок другорядної балки на міцність у похилих перерізах

У більшості випадків розрахунок міцності похилих перерізів виконують

за найбільшою величиною поперечної сили. У розглядуваному прикладі

максимальна поперечна сила Q_max = Q_Bл = 102.8 кН.

На першому етапі приймають кількість поперечних стержнів (хомутів) у

перерізі і їх діаметр залежно від діаметра поздовжньої розрахованої раніше

арматури за умови зварювання.

19

Рис.13

Приймаємо хомути 2Ø6А400С (А_sw = 0.57 см²).

Крок хомутів у зоні найбільшої поперечної сили S_w1 ≤ h/2 і S_w1 ≤150 мм.

Приймаємо S_w1 = 150 мм.

Для визначення достатності розмірів поперечного перерізу балки

перевіряємо умову Q ≤ 0.3φ_b1φ_w1R_bbh₀.

Попередньо визначають величини:

ν = E_s/E_b = 2х104 / 2.7х103 = 7.4;

коефіцієнт поперечного армування µ_w = A_sw/b_sw1 = 0.57/15*15 = 0.00253;

коефіцієнт впливу поперечного армування

φ_w1 = 1 + 5νµ_w = 1 + 5х7.4х0.00253 = 1.094;

коефіцієнт φ_b1 = 1 – 0.01R_b = 1 – 0.01х11.5 = 0.885 ( R_b – в МПа).

Перевірка:

0.3φ_b1φ_w1R_bbh₀ = 0.3х0.885х1.094х1.15х15х36 = 181 кН > Q_max = 102.8 кН.

Розміри поперечного перерізу достатні.

Перевірка необхідності розрахунку поперечної арматури

Частина стиснутої полиці другорядної балки додає міцності в похилому

перерізі. Розрахункову ширину цієї частини полиці приймають як

b_f1 = b + 3h_f = 15 + 3х8 = 39 см.

20

Коефіцієнт впливу стиснутої полиці на міцність перерізу

φ_f = [0.75(b_f1 – b)h_f] / bh₀ = [0.75(39 – 15)8] / 15х36 = 0.267 < 0.5.

Міцність бетону для опору поперечній силі визначають як більшу з

величин:

Q_b1 = Q / 2 = 102.8 / 2 = 51.4 кН,

Q_b2 = 0.6(1+φ_f)R_btbh₀ = 0.6(1+0.267)0.09х15х36 = 36.94 кн.

Несучу здатність бетону приймаємо Q_b = 51.4 кН < Q_max = 102.8 кН.

Поперечна арматура необхідна за розрахунком.

Погонна несуча здатність поперечного армування

q_sw = A_sw R_sw / S_w1 = 0.57х29 / 15 = 1.1 кН/см;

перевірка:

q_sw ≥ [0.6(1+φ_f)R_btb] / 2 .

1.1 кН/см > (0.6х1.267х0.09х15) / 2 = 0.513 кН/см .

Якщо умова не виконується, то збільшують діаметр хомутів або

зменшують їх крок.

Проекція похилої тріщини на горизонтальну вісь

2

, де для важкого бетону φ_b2 = 2.

Величина с₀ в будь-якому разі має бути в межах h₀ < c₀ < 2h₀ .

2 ×1.267 × 0,09 ×15 × 36²

1.1

36 см< 63.5 см< 72 см.

Несуча здатність поперечного армування

Q_sw = q_swc₀ = 1.1х63.5 = 69.85 кН.

Повна несуча здатність перерізу

Q_sect = Q_b + Q_sw = 51.4 + 69,85 = 121.2 кН > Q_max = 102.8 кН.

Несуча здатність перерізу достатня.

Якщо остання умова не виконується, треба збільшити діаметр хомутів

або зменшити їх крок.

21