2.5 Результаты экспериментальных исследований и их обсуждение

В этом разделе дипломной работы приводят результаты полученных измерений (однократных, многократных), их доверительного интервала и обобщают в виде таблиц, графиков и гистограмм. Пример статистической обработки результатов измерения показателя натуры зерна приведен ниже.

Полученные показания измерительного устройства (не менее десяти) ранжируют по принципу от меньшего отсчета измерительного устройства к большему. Ранжированный ряд анализируют на наличие в нем грубых ошибок и промахов, которые как правило находятся в начале и в конце ряда.

Если ошибка, на ваш взгляд, касается первых – наименьших цифр ряда полученных с отчетного устройства вашего измерительного прибора, то она выявляется по формуле (1).

Х 2 - Х 1 / Хʼn - Х 1, (1)

где Хʼn - общее число измерений в ранжированном ряду;

Х1 - наименьшее показание измерительного устройства;

Х2 - следующее зав Х1 показание измерительного устройства.

Для наибольшего показания измерительного устройства, проверку его достоверности проводят по формуле ( 2 ).

Хʼn - Хʼn-1 / Хʼn- Х1, (2)

где Хʼn– Хʼn-1 разность между подозреваемой крайним наибольшим значением отсчета в ранжированном ряду и значением которое ему предшествует;

Хʼn- Х1 разность между наибольшим значением отсчета и наименьшим в ранжированном ряду.

Найденные отношения по формуле (1) и (2) сравнивают с табличными данными (Приложение). Если полученные отношение больше табличного, при уровне вероятности 95 %, тогда считают данные показания ошибочными и исключают из ранжированного ряда и последующей статистической обработки. Если полученные отношения или отношение равно или меньше табличного, то они (оно) признаются корректными и подвергаются статистическому анализу в полном объеме, все члены ряда без исключения.

Затем определяют: среднюю арифметическую, среднюю квадратическую ошибку, ошибку среднего арифметического, абсолютную ошибку, относительную ошибку и доверительный интервал результата измерения.

Средняя арифметическая ошибка рассчитывается по формуле (3) .

_ ņ

Х = 1/ń ( ∑ Хί ) , (3)

_ ί=1

где Х - средняя арифметическая ошибка;

ń - число наблюдений;

ί - порядковый номер наблюдения.

Средняя квадратическая ошибка рассчитывается по формуле (4)

_ 2

Ń ( х ί - х )

Ѕ = --- ---------- (4)

Į = 1 ń - 1

Расчет ошибки средней арифметической проводят по формуле (5).

_

Śx = Ś / ń (5)

Абсолютная ошибка среднего арифметического

__ __

∆Х = ±tSX , (6)

значение t находим по таблице для 0,95 % уровня вероятности.

Относительную ошибку среднего арифметического определяем по формуле:

_ _ __

∆Х отн.,% = ( ∆Х / Х ) • 100 (7)

__ __

μ = Х ± ∆Х (8)