Лабораторная работа №11 исследование нелинейных электрических цепей постоянного тока

Целью работы является экспериментальное исследование цепей с одним и несколькими нелинейными элементами сопоставление опытных данных с результатами графоаналитических расчетов.

Краткие теоретические сведения

Элементы нелинейной цепи. Резисторы, вольт-амперные характеристики (ВАХ) которых не являются прямыми линиями, называются нелинейными резисторами (НР), или в более общем определении нелинейными элементами (НЭ). ВАХ НЭ получают экспериментально, подключив НЭ к регулируемому источнику питания и измеряя напряжение на зажимах НЭ и ток через НЭ.

Расчет цепи с нелинейными элементами. Если в электрической цепи имеется один нелинейный элемент, рис. 1а, то всю

Рис. 1

линейную цепь, присоединенную к зажимам a-b НЭ, заменяют эквивалентным генератором, рис 1б, ЭДС которого Е_э равна напряжению на разомкнутых зажимах a-b U_{ab xx}, а внутреннее сопротивление равно входному сопротивлению R_BX активного линейного двухполюсника по отношению к зажимам a-b. Расчет тока в ветви с НЭ производится графически.

Напряжение на зажимах эквивалентного генератора U изменяется в функции тока I по линейному закону: U = E_э – IR_вх, прямая 1 на рисунке 1в и представляет собой ВАХ линейного активного двухполюсника. Напряжение на зажимах НЭ изменяется в функции тока через него согласно ВАХ этого НЭ – кривая 2 на рис 1в. Так как обе ВАХ 1 и 2 представляют собой зависимости между одними и теми же напряжением и током, то пересечение этих характеристик дает рабочую точку «К»: абсцисса этой точки представляет собой напряжение на резисторе U_HP, а ордината ток I_HP через него.

Расчет цепи с несколькими НЭ, ВАХ которых известны, можно провести графически. На рис. 2а показана электрическая схема с двумя источниками ЭДС Е₁ и Е₂ и тремя нелинейными резисторами 1, 2 и 3, ВАХ которых даны на рис. 2б. К этой схеме применим метод двух узлов.

В соответствии с положительными направлениями токов можно записать уравнение по I закону Кирхгофа: I₁ + I_{2 =} I₃ (1)

Для получения зависимостей этих токов от напряжения между узлами U_ab запишем уравнения

U_ab = E₁ – U₁

U_ab = E₂ – U₂ (2)

U_ab = U₃

В соответствии с уравнениями (2) кривые I₁, I₂ и I₃ в функции U_ab представлены на рис. 2в, соответственно 1, 2, 3. Сложив ординаты кривых 1 и 2, можно получить суммарную характеристику 4, точка «m» пересечения которой с кривой 3 является рабочей точкой по уравнению (1). Вертикаль, проведенная через точку «m», дает возможность получить значения токов I_1, I₂ и I₃. Абсциссой точки «m» является напряжением U_ab в схеме.

Рис.2

Описание лабораторной установки

На первой панели имеются два регулируемых источника постоянного напряжения E₁ и Е₂, четыре нелинейных элемента НЭ1 – НЭ4 с измерительными сопротивлениями R_и = 10 Ом, постоянный резистор R₇ = 1 кОм, постоянный резистор R₈ = 150 Ом (рис. 4). В схемах нелинейных элементов использованы: тиристор (НЭ1), стабилитроны (НЭ2), транзисторы (НЭ3), диоды (НЭ4) с дополнительными резисторами, обеспечивающими нужную форму нелинейности. Возможно использование и других нелинейных элементов. Измерения напряжений и токов выполняется мультиметром или вольтметром постоянного тока.

Рис.3