Перетворювач прямого коду в додатковий
Додатковий код додатного двійкового числа збігається з його прямим і оберненим кодами. Дододатковий код від'ємного двійкового числа утворюється з його оберненого коду додаванням до молодшого розряду одиниці. Таким чином, операція перетворення прямого коду в додатковий не є порозрядною і виконується значно складніше, ніж отримання оберненого коду.
Відповідність між прямим і додатковим кодами на прикладі чотирьох цифрових розрядів (беззнакових) наведена в табл. 1.
Таблиця 1.
|
|
Прямий код |
|
||||||||||||||||||||
Х4 |
Х3 |
Х2 |
Х1 |
Y4 |
Y3 |
Y2 |
Y1 |
Х4 |
Х3 |
Х2 |
Х1 |
Y4 |
Y3 |
Y2 |
Y1 |
||||||||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
||||||||
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
||||||||
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
||||||||
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
||||||||
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
||||||||
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
||||||||
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
||||||||
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
||||||||
Знаковий розряд прямого коду використовується як керуючий сигнал: якщо ХЗН = 0, то вихідний код повторює значення вхідного; при ХЗН = 1 реалізується перетворення згідно з табл. 2.
Карта Карно відповідно до табл. 1 для отримання мінімальних форм функцій перетворення прямого коду в доповняльний показана на рис. 1.
а б в г
Рис. 1. Карта Карно для функцій перетворювача прямого коду в доповняльний: а – Y1; б – Y2; в – Y3; г – Y4
На основі карт Карно з врахуванням знакового розряду ХЗН прямого коду для функцій Y1 ,Y2 ,Y3 ,Y4 , що представляють виходи перетворювача, отримуємо:
(1)
У загальному вигляді для Yi справедливе рівняння:
(2)
Схема перетворювача прямого коду в додатковий на основі виразів (1) і (2) показана на рис. 2,а. Даний перетворювач характеризується високою швидкодією. Час встановлення вихідного коду визначається трьома затримками поширення сигналу, однак в міру зростання номера розряду лінійно зростає й необхідне число входів використовуваних елементів АБО.
Другий варіант схеми перетворювача (рис. 2,б) використовує тільки двовходові елементи АБО, при цьому диз'юнктивна сума змінних утворюється послідовним способом. У такій реалізації схема перетворювача спрощується, однак час встановлення вихідного коду істотно збільшується.
Рис. 2. Схеми перетворювачів прямого коду в додатковий.
Практичне правило отримання додаткового коду полягає в тому, що праворуч від першої одиниці (враховуючи і саму одиницю) в прямому коді числа значення розрядів - незмінні, а зліва від одиниці (крім знакового) - інвертуються. Наприклад, для прямого коду 10100100 додатковим буде код 11011100.
Для перетворення в додатковий код багаторозрядних двійкових чисел часто використовують переведення числа в обернений код і подальшого додавання одиниці до його молодшого розряду за допомогою суматора.