Виды и взаимосвязи относительных величин

Относительные величины образуют систему взаимосвязанных статистических показателей. 

Относительная величина выполнения задания. Рассчитывается как отношение фактически достигнутого в данном периоде уровня к запланированному. Так, в 1988 г. было произведено стиральных машин 6103 тыс. шт. при плане (госзаказе) 6481 тыс. шт. Относительная величина выполнения плана составила

 .

Следовательно, плановое задание было недовыполнено на 5,8 %.

Относительная величина динамики. Характеризует изменение уровня развития какого-либо явления во времени. Получается в результате деления уровня признака в определенный период или момент времени на уровень этого же показателя в предшествующий период или момент.

Так, по данным топливно-энергетического баланса СССР, ресурсы 1980 г. оценивались в 2171,1 млн. т у.т.(условного топлива), а 1987 г. – в 2629,1 млн. т у.т. Относительная величина динамики составила   .

Таким образом, объем топливно-энергетических ресурсов вырос за 7 лет в 1,211 раза (коэффициент роста, индекс роста, индекс). В процентном выражении это 121,1 % (темп роста).

Иначе говоря, за 7 лет объем ресурсов увеличился на 21,1 % (темп прироста).В среднем каждый год объем ресурсов возрастал по сравнению с предыдущим годом в    , или на 2,77 % (среднегодовой коэффициент или индекс роста и среднегодовой темп прироста).

Относительные величины структуры. Характеризуют доли, удельные веса составных элементов в общем итоге. Как правило, их получают в форме процентного содержания:

 Относительные величины координации (ОВК). Характеризуют отношение частей данной совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения. ОВК показывают, во сколько раз одна часть совокупности больше другой либо сколько единиц одной части приходится на 1, 10, 100, 1000, ... единиц другой части. 

Относительные величины сравнения (ОВС). Характеризуют сравнительные размеры одноименных абсолютных величин, относящихся к одному и тому же периоду либо моменту времени, но к различным объектам или территориям.

Вопрос 7 Понятия, виды и формулы средней

Средняя величина – это обобщающий показатель, характеризующий типический уровень явления. Он выражает величину признака, отнесенную к единице совокупности.

Средние величины делятся на два больших класса: степенные средние, структурные средние.

К степенным средним относятся такие наиболее известные и часто применяемые виды, как средняя геометрическая, средняя арифметическая и средняя квадратическая.

В качестве структурных средних рассматриваются мода и медиана.

Виды степенных средних

Вид степенной  средней	Показатель  степени (m)	Формула расчета
		Простая	Взвешенная
Гармоническая	-1
Геометрическая	0
Арифметическая	1
Квадратическая	2
Кубическая	3

Приведем в качестве примера расчет среднего возраста студентов в группе из 20 человек:

№ п/п	Возраст  (лет)	№ п/п	Возраст  (лет)	№ п/п	Возраст  (лет)	№ п/п	Возраст  (лет)
1  2  3  4  5	18  18  19  20  19	6  7  8  9  10	20  19  19  19  20	11  12  13  14  15	22  19  19  20  20	16  17  18  19  20	21 19  19  19  19

Средний возраст рассчитаем по формуле простой средней: