Вопрос12 правила сложения дисперсий

В тех случаях, когда совокупности разбиты на части, помимо общей дисперсии можно рассчитать еще 2 дисперсии. ВНУТРИГРУППОВУЮ и МЕЖГРУППОВУЮ

О БЩАЯ ДИСПЕРСИЯ характеризует отклонение всех единиц совокупности от общей генеральной средней.

ВНУТРИГРУПОВАЯ ДИСПЕРСИЯ – характеризует отклонение значений принадлежащих принадлежащих к какой-либо j-той части совокупности группировки средней.

где

ni	— численность i-ой группы.

     На втором этапе по средней арифметической взвешенной рассчитывается средняя из внутригрупповых дисперсия:

     Межгрупповая дисперсия определяется как квадрат отклонений средних, рассчитанных по каждой группе от средней, рассчитанной в пределах всей совокупности, взвешенных численностью группы:

Правило сложения дисперсий

Согласно правилу сложения дисперсий, общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсий.

Пользуясь правилом сложения дисперсий, можно всегда по двум известным дисперсиям определить третью – неизвестную. 

Вопрос13 понятия и виды индексов

Индекс – это специфический, статистический метод исследования. Индекс (в пер. с лат.) – показатель, указатель.

В широком смысле ИНДЕКС – это относительные величины, характеризующие изменения фактического уровня явления во времени, в пространстве, а также уровень планового задания и уровень планового исполнения задания.

В узком смысле ИНДЕКС – это обобщающий показатель в сравнении 2х совокупностей состоящими из элементов неподдающимся суммированию.

Индексы бывают.

1. В зависимости от характера совокупности

Индивидуальные индексы (i) - это индексы, которые характеризуют изменение только одного элемента совокупности.

Общий (сводный) индекс (I) характеризует изменение по всей совокупности элементов сложного явления.

2. По форме построения

агрегатные (от лат. аggrega - присоединяю) индексы,

средние взвешенные индексы (средние из индивидуальных).

3. По применяемым весам

Индексом переменного состава называют отношение двух средних уровней.

Индекс фиксированного состава есть средний из индивидуальных индексов.

4. По составу

Индексы переменного состава

Постоянного состава

Индексы структуры сдвигов.

5. По базе сравнения

Динамические

Территориальные

Планового задания

6. По содержанию индексируемой величины

Индексы цен

Индексы себестоимости

Индекс физического товарооборота

7. По статистической природе индексируемого показателя

Количественные

Качественные

Результативные (сумарные)

Качественный показатель характеризует уровень, какого либо явления в расчете на 1цу совокупности

Пример:

P цена за 1цу

Z Себестоимость

Y с/х урожайность

Результативный показатель отражает результат взаимодействия качественного и количественного показателя. Пример. Товарооборот в денежном отношении pq

zQ-себестоимость

уS- V собранного урожая (валовой сбор)

Вопрос14 индивидуальные индексы и их свойства

Индивидуальные индексы характеризуют соотношение отдельных элементов совокупности.

за два сравниваемых периода. Период (уровень которого сравнивается) называется отчетным, или текущим, периодом и обозначается подстрочным знаком «I», а период, с уровнем которого проводится сравнение, называется базисным и обозначается подстрочным знаком «0», если при внутрифирменном планировании сравнение проводится с планом. Если изменение явлений изучается за ряд периодов, то каждый период обозначается соответственно подстрочным знаком «0», «1», «2», «3» и т. д.

В статистике количество обозначают буквой «q», цену – «р», себестоимость – «z», затраты времени на производство единицы продукции – «t».

1. индекс физического объема продукции:

2. индекс цен:

3. Индекс себестоимости:

4. Индекс трудоемкости:

5. Изменение объема реализации товара в стоимостном выражении отражает индивидуальный индекс товарооборота:

Существуют два вида индексов (не всего, конечно, а в рассматриваемом методе): базисные и цепные.

Базисные индексы – это такие, у которых в качестве базисного значения (показателя в знаменателе) берется какой-либо фиксированный период. Последовательность базисных индексов показывает динамику показателя относительно этого периода (обычно к началу месяца, началу года)

Цепные индексы – в качестве базисного значения (в знаменателе) выступает предыдущий период (не фиксируется, а изменяется в зависимости от анализируемого периода)

Свойства

1. Между цепными и базисными индивидуальными индексами существует взаимосвязь, позволяющая переходить от одних индексов к другим — произведение последовательных цепных индивидуальных индексов дает базисный индекс последнего периода: .

2. Отношение базисного индекса отчетного периода к базисному индексу предшествующего периода дает цепной индекс отчетного периода: ;  .

Это правило позволяет применять так называемый цепной метод, т.е. находить неизвестный ряд базисных индексов по известным цепным и наоборот.

3. Произведение 2х индивидуальных индексов = Индексу произведения этих показателей степеней

АхВ=С или

Это свойство выполняется для любого числа с множителями