1.10. Контрольні питання
1.Які функціональні блоки необхідні для збирання моделі.
2.Як встановити необхідні коефіцієнти в функціональні блоки.
3.Які математичні блоки є в системі Simulink.
4.Яким чином в системі Simulink можна задавати вхідні сигнали.
5. Як зробити з'єднання функціональних блоків між собою.
Лабораторна робота №2 Моделювання лінійних стаціонарних систем рез
2.1.Мета роботи - набути практичних навичок роботи в системі Simulink. Вивчення засобів формування і аналізу моделей лінійних стаціонарних систем РЕЗ.
2.2.Загальні положення
Такі системи описуються лінійними диференційними рівняннями n-порядку (або системою n диференційних рівнянь 1-го порядку) з постійними коефіцієнтами і початковими умовами.
При моделюванні задачі на ЕОМ відтворюється фізичний процес зміни напруги, що описується рівнянням, аналогічним заданому. Зв'язок між змінними моделювання (напругами, часом) і змінними заданого рівняння встановлюється за допомогою масштабів. |
У процесі підготовки моделі на ЕОМ необхідно у відповідності з заданим диференціальним рівнянням скласти схему з’єднання функціональних блоків Simulink і розрахувати параметри цих блоків. Таким чином, підготовка моделі включає два етапи: складання схеми моделі і визначення параметрів функціональних блоків.
Розглянемо процес підготовки моделі, на основі рішення лінійного диференційного рівняння 3-го порядку:
|
2.1 |
Задані початкові умови:
|
|
2.2.1. Складання моделі схеми рішення в Simulink
Модель схеми рішення диференційного рівняння складають на основі використання методу пониження порядку похідною. Задане рівняння вирішують щодо старшої похідної. Для цього вся решта похідних переносять у праву частину рівняння і ділять їх на коефіцієнт при старшій похідній.
Рівняння (2.1) після вказаних перетворень має вигляд
|
2.2 |
Згідно рівнянню (2.2) старша
похідна дорівнює сумі молодших похідних
і збудної змінної, помножених на постійні
коефіцієнти. Рішення рівняння – це
функція
виходить послідовним (для даного рівняння
триразовим) інтегруванням старшої
похідної.
Таким чином функціональна
схема повинна складатись з трьох
послідовно з’єднаних інтегруючих
блоків, на вході яких отримаємо другу
похідну
,
першу похідну
і рішення рівняння
.
Виходи цих блоків повинні бути пов'язані
з входами сумарного блоку, на четвертий
вхід якого подається складова
.
Згідно рівнянню (2.2) на виході блоку, що
підсумовує, утворюється старша похідна
.
Тому вихід блоку, що підсумовує, потрібно бути з’єднати з входом першого інтегруючого блоку. Аналогічно будують функціональну схему для вирішення диференційного рівняння будь-якого порядку.
2.3. Завдання на лабораторну роботу
Скласти функціональну модель РЕЗ, який описуються у вигляді лінійного диференційного рівняння
|
|
при заданих початкових умовах
|
|
.
Числові значення постійних коефіцієнтів, максимальні значення збурюючої і шуканої змінної, початкові значення збурюючої змінної приведені в табл.2.1.
Таблиця 2.1.
№ п/п |
Початкові дані |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
4 |
10 |
7 |
7 |
7 |
5 |
3 |
2 |
2 |
5 |
6 |
9 |
7 |
13 |
11 |
11 |
3 |
3 |
4 |
7 |
7 |
3.4 |
1.9 |
2 |
2 |
1.1 |
4 |
3 |
3.4 |
11 |
2.7 |
2.8 |
6 |
6 |
3.5 |
5 |
3 |
7 |
3.4 |
2.8 |
3 |
3 |
2 |
1.5 |
6 |
6 |
10 |
7 |
3.5 |
5 |
5 |
3 |
3 |
7 |
3 |
7 |
3.4 |
2.8 |
3 |
2 |
3 |
1.4 |
8 |
4 |
7 |
8.4 |
3.3 |
4 |
5 |
4 |
2 |
9 |
5 |
10 |
5.8 |
3 |
3 |
11 |
6 |
5 |
10 |
3 |
5 |
7 |
3 |
2 |
11 |
3.5 |
3.5 |
11 |
4 |
6 |
9 |
1.9 |
2 |
9 |
5 |
1.8 |
12 |
3 |
5 |
10 |
2.5 |
3 |
5 |
3 |
1.5 |
13 |
3 |
7 |
4.8 |
3 |
4 |
3 |
3 |
1.2 |
14 |
3 |
9 |
5.2 |
3.4 |
4 |
11 |
6 |
5 |
15 |
5 |
10 |
6 |
1.8 |
3 |
11 |
6 |
3 |
16 |
4 |
8 |
9 |
1.9 |
2 |
9 |
5 |
1.5 |
17 |
2 |
9.5 |
7 |
1.7 |
2 |
11 |
6 |
5 |
18 |
4 |
7 |
13 |
2 |
7 |
6 |
3.5 |
1.5 |
19 |
3 |
6 |
10 |
1.8 |
4 |
11 |
6 |
3.5 |
20 |
2 |
5.5 |
9.6 |
1.9 |
2 |
5 |
3 |
2 |
21 |
2 |
10 |
9 |
4.5 |
2 |
5 |
3 |
2 |
22 |
3 |
7 |
9 |
2 |
3 |
11 |
11 |
6 |
23 |
5 |
13 |
17 |
3 |
9 |
3 |
3 |
1.5 |
24 |
2 |
9 |
6 |
1.9 |
1.6 |
3 |
2 |
1.4 |
25 |
4 |
10 |
13 |
1.6 |
4 |
5 |
3 |
2 |
26 |
6 |
16 |
13 |
3.5 |
6 |
9 |
5 |
5 |
27 |
3 |
9 |
7 |
2 |
5 |
2 |
2 |
1.5 |
28 |
4 |
13 |
17 |
3 |
5 |
11 |
6 |
5 |
29 |
2 |
11 |
9 |
3 |
2 |
11 |
11 |
6 |
30 |
3 |
9 |
13 |
2 |
3 |
5 |
3 |
3 |
2.4.Зміст звіту
1) Функціональна схема моделі з переліком функціональних вузлів.
2) Розрахунки, що пояснюють запропоновану функціональну модель.
3) Необхідні епюри, які в ході моделювання надають можливість спостерігати за процесами, що відбуваються в моделі.
3) Аналіз виконання вимог технічного завдання;
4) Висновки (який характер має перехідний процес, чому дорівнює його тривалість, період коливань, максимальна амплітуда, величина встановленого значення x та ін.).
2.5 Контрольні питання
1.Як будується функціональна схема моделі.
2.Які функціональні блоки Simulink використовують для складання моделі.
3.Яким чином обирають коефіцієнти функціональних блоків Simulink.
4. Яки є блоки для відображення результатів моделювання.
5. Як перивирити працездатність функціональна схема моделі.