3.3.Завдання і вказівки до виконання роботи

Задана вольт-амперна характеристика (ВАХ) безінерційного нелінійного елемента (НЕ) у вигляді осцилограми. На вхід НЕ подана напруга

параметри якого (постійне зміщення , амплітуда і частота ) приведені в таблиці. 2.

Потрібно:

1. зобразити графічно задану ВАХ НЕ(згідно варіанту);

2. визначити коефіцієнти апроксимуючої функції;

3. побудувавши апроксимовану характеристику на одному графіку із заданою, порівняти їх;

4. розрахувати і зобразити на одному графіку часові діаграми вхідної напруги і струму через НЕ;

5. знайти спектральний склад струму, що протікає через НЕ, до четвертої гармоніки включно ;

6. Побудувати спектральні діаграми амплітуд і фаз вхідної напруги і струму протікаючого через НЕ.

Таблиця 2.

Номер варіанта		1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
0	,В	0.20	0.20	0.25	0.25	0.27	0.27	0.30	0.40	0.45	-
	,В	0.10	0.15	0.10	0.15	0.12	0.17	0.20	0.15	0.15	-
1	,В	-0.50	-1.00	-1.50	-2.00	-0.75	-1.00	-1.25	-0.15	-1.00	-0.25
	,В	0.50	0.50	0.50	0.75	0.75	1.00	1.25	1.50	0.50	1.00
2	,В	-4	-9	-10	-5	-6	-7	-8	-3	-2	-8
	,В	2	5	8	10	7	1	5	3	9	7
	,МГц	1.0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	1.0

Контрольні питання

1.Яке призначення апроксимації?

2.Яким чином визначають коефіцієнти апроксимуючої функції?

3.Як в Matlab побудувати графіки?

4.Яки функціональні блоки необхідні для будови моделі?

5. Які зміни відбуваються в спектрі струму протікаючого через НЕ?

Лабораторна робота № 4

Моделювання випадкових процесів

4.1.Мета роботи - набути практичних навичок роботи в системі Simulink.Вивчення випадкових процесів, їх часові, спектральні і статистичні характеристики; визначення параметрів випадкових процесів по їх характеристикам.Дослідити проходження випадкових процесів через лінійні кола, порівняння параметрів і характеристик випадкових процесів на вході і виході лінійних пристроїв.

Підготовка до виконання роботи

Вивчити основні теоретичні положення про основні властивості випадкових сигналів та проходження випадкових процесів через лінійні кола [1, § 6,10] або аналогічний розділ по іншим джерелам.

Порядок виконання роботи

1. Отримайте варіант завдання у викладача.

2. Проведіть моделювання випадкового процесу. Методику запропонувати самостійно.

3. Після завершення моделювання побудувати графіки реалізації випадкового процесу, густини вірогідності випадкового процесу, спектральної густини потужності(СГП) і автокореляційної функції(АКФ).

Побудовані графіки можуть бути неправильно масштабовані, тому після закінчення моделювання потрібно на області побудови кожного графіка клацнути правою кнопкою миші і вибрати пункт "Autoscale" для того, щоб виконати автомасштабування.

Для того, щоб густина вірогідності випадкового процесу була побудована правильно, перш за все, потрібно визначити по реалізації випадкового процесу його мінімальне і максимальне значення.

4. Намалюйте в звіті графіки вибраної реалізації випадкового процесу, його густини вірогідності, спектральної густини потужності і автокореляційної функції.

5. По побудованих характеристиках визначите параметри досліджуваного випадкового процесу.

6. По графіку густини вірогідності зробіть припущення про характер випадкового процесу.

7. По графіку АКФ визначите потужність постійної складової, полну середню потужність випадкового процесу, інтервал кореляції;

8. По графіку СГМ знайдіть ширину спектру випадкового процесу, потужність постійної складової і повну середню потужність.

9. Виконати моделювання проходження випадкових процесів через лінійні кола.В якості лінійного кола використати блок “Digital Filter Design”.

10. Задайте параметри фільтру. Для цього двічі клацніть мишею на зображенні . У вікні, що відкрилося, двічі клацніть на фільтрі "Digital IIR Filter Design".У вікні параметрів, що відкрилося, задайте тип фільтру: ФНЧ(Lowpass) або ППФ (Bandpass); метод синтезу фільтру (Баттерворта, Чебышева, і т.д.); його порядок і смугу пропускання. Встановіть параметри фільтру згідно варіанту, задавши широку смугу пропускання. Замітимо, що смуга пропускання фільтру задається у відносних одиницах. Для фільтрів Чебишева і еліптичних окрім цих параметрів максимальне загасання в смузі пропускання і мінімальне в смузі затримання. Значення цих величин вимірюються в децибелах. Можна залишити значення цих величин, задані за умовчанням або зменить їх, але так щоб загасання в смузі пропускання було ні більше 3 дБ, а загасання в смузі затримання не менше 20 дБ.

11. Визначте імпульсну і частотну характеристики фільтру. Для цього на вхід фільтра подайти короткий імпульс (дельта-функцію). Запустіть схему на виконання. Перемальовуйте графіки імпульсної характеристики фільтру, побудованої у вікні осцилоскопа, і його передавальну функцію по потужності, побудованої на графіку спектральної густини. Визначте смугу пропускання фільтру.

12. Запустите схему моделювання проходження випадкових процесів через лінійні кола.

13. Перемальовуйте характеристики випадкового процесу, що пройшов через фільтр, визначте по них параметри аналогічно тому, як це було зроблено в пункті 4-8.

14. Змініть параметри фільтру так, щоб він відповідав заданом фільтру з вузькою смугою пропускання.

15. Визначте і намалюйте імпульсну характеристику і передавальну функцію по потужності фільтру. Відзначте смугу пропускання фільтру. Після цього подайте на вхід фільтру з вузькою смугою досліджуваний випадковий процес і побудуйте його характеристики на виході цього фільтру. По характеристиках визначите параметри процесу.

16. Порівняйте характеристики досліджуваного випадкового процесу без прохождения фільтрів і характеристики цього ж процесу на виході фильтрів з широкою і вузькою смугою пропускання. Поясніть зміну пари метрів випадкового процесу після проходження їм фільтрів, а також зміна (або відсутність зміни) закону розподілу сигналу на виході фільтру.

17. Зробіть висновки.

Варіанти завдань

Номер варіанту	Тип фільтру	Відносна смуга пропускання фільтру		Метод синтезу фільтру	Порядок фільтру
		з широкою смугою	з вузькою смугою
1	ФНЧ	0,35	0,1	Баттерворт	7
2	ФНЧ	0,3	0,06	Чебишев I	6
3	ФНЧ	0,33	0,12	Чебишев II	6
4	ФНЧ	0,37	0,09	Еліптичний	5
5	ППФ	0,2 - 0,6	0,4-0,45	Баттерворт	7
6	ППФ	0,5 - 0,35	0,05 - 0,35	Чебишев I	5
7	ППФ	0,1-0,6	0,18-0,25	Чебишев II	5
8	ППФ	0,22 - 0,6	0,4-0,46	Еліптичний	5
9	ФНЧ	0,3	0,12	Чебишев I	5
10	ФНЧ	0,6	0,185	Еліптичний	3
11	ФНЧ	0,31	0,13	Баттерворт	6
12	ФНЧ	0,29	0,11	Чебишев II	4
13	ППФ	0,22 - 0,65	0,5 - 0,58	Чебишев I	4
14	ППФ	0,15-0,5	0,2-0,25	Еліптичний	3
15	ППФ	0,25 - 0,7	0,45 - 0,52	Баттерворт	6
16	ППФ	0,22-0,68	0,51-0,58	Чебишев II	5
17	ФНЧ	0,36	0,14	Чебишев II	6
18	ФНЧ	0,65	0,27	Баттерворт	8
19	ФНЧ	0,34	0,13	Еліптичний	5
20	ФНЧ	0,38	0,16	Чебишев I	7
21	ППФ	0,18-0,55	0,27 - 0,35	Чебишев II	7
22	ППФ	0,2 - 0,8	0,27 - 0,32	Баттерворт	8
23	ППФ	0,19-0,56	0,29 - 0,36	Еліптичний	5
24	ППФ	0,15-0,55	0,28 - 0,35	Чебишев I	5
25	ФНЧ	0,4	0,1	Баттерворт	5
26	ФНЧ	0,43	0,06	Чебишев II	7
27	ФНЧ	0,34	0,1	Чебишев I	6
28	ФНЧ	0,7	0,09	Еліптичний	7
29	ППФ	0,5 - 0,8	0,5 - 0,55	Баттерворт	6
30	ППФ	0,1-0,8	0,1-0,15	Чебишев II	5

Контрольні питання

1.Яки функціональні блоки необхідно для будови моделі?

2.Як сформувати модель випадкового процесу?

3.Як визначити параметри моделі випадкового процесу?

4.Які характеристики потрібно знати для будови моделі ФНЧ?

5.Як визначити характеристики моделі випадкового процесу?

Література

1. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб. для вузов. 3-е изд., перераб. и доп.- М.: Высшая школа, 2000.

2.Гусев В.Г., Гусев Ю.М. Электроника. – М.: Высшая шк., 1991. – 622с

3.Лазарев Ю.Моделирование процессов и систем в MATLAB:Учеб. пособие .-СПб.:Питер,2006 .-512с.

4.Дьяконов В., Абраменкова И.MATLAB. Обработка сигналов и изображений:Справочник .-СПб.:Питер,2002 .-608с.

4.Дьяконов В.П.MATLAB 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5:Основы применения .-М.:СОЛОН-Пресс,2004 .-768с.

6.Потемкин В.Г.MATLAB 5 для студентов .-М.:ДИАЛОГ-МИФИ,1998 .-314с

7.Курбатова Е.А.MATLAB 7:Самоучитель .-М.:Вильямс,2006 .-256с.