Блок 1. Измерение информации

2. Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 256 символьного алфавита, если объем его составил 1/32 Мбайта

3. Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100%, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений.

4. Задано число из промежутка от 1 до 64. Какое количество информации необходимо для угадывания числа из этого промежутка?

5. Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах), достаточный для хранения любого растрового изображения размером 64×64 пикселя, если известно, что в изображении используется палитра из 256 цветов. Саму палитру хранить не нужно.

6. Недопустимой записью числа в троичной системе счисления является ... 1)  111  2)  300 3)  2211    4)  20

7. В коробке 50 шаров, из них 40 белых и 10 чёрных. Определить количество информации в сообщении о вытаскивании наугад белого шара и чёрного шара.

8. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 1024000 бит/c. Передача файла через данное соединение заняла 5 секунд. Определите размер файла в килобайтах.

9. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в системе счисления с основанием четыре оканчивается на 11.

10. В семеричной системе счисления выполнено сложение Х+ХY+XYZ=YZY. Различные буквы соответствуют различным цифрам. Чему равны значения Х, Y и Z в семеричной системе счисления?

Блок 2. Перевод из одной системы исчисления в другую

1. Переведите в троичную систему исчисления 11₁₀ ,    19977₁₀ ,    9435.97₁₀ ,    400₅ ,    10110₂ .

2. Переведите в пятиричную систему исчисления 499₁₀ ,    9271₁₀ ,    306.364₁₀ ,    301₇ ,    00001₂.

3. Переведите в 13-ричную систему исчисления 997₁₀ ,    71₁₀ ,    9768.06₁₀ ,    848₉ ,    00001₂.

4. Переведите в двоичную систему исчисления 49₁₀ ,    50609₁₀ ,    622.114₁₀ ,    302₈ ,    12111₃ ,    30A20C₁₆.

5. Переведите в восьмиричную систему исчисления 485₁₀ ,    810₁₀ ,    308.11₁₀ ,    00101₂ ,    111,10₂ ,    45B91A₁₆.

6. Переведите в 16-ричную систему исчисления 97574₁₀ ,    54₁₀ ,    5611.72₁₀ ,    100,010₂ ,    1126,12₈.

7. Переведите в десятичную систему исчисления 010001₂ ,    101,011₂ ,    563146₈ ,    6431,73₈ ,    1112,20₃ ,    C3.2FD₁₆ .    

8. Выполните действия 1) 111010₂ + 11010₂,    2) 1100,1₂ + 0110,11₂ ,    3) 01000100₂ - 000100₂ ,    4) 11,100₂ - 11,1001₂ , 5) 01000000₂ * 111₂ ,    6) 01,011₂ / 10,1₂ ,    7) 267200₈ + 33571₈ ,    8) 6010,6₈ + 1000,12₈ ,     9) 22617115₈ - 517030₈ ,    10) 23,250₈ - 21,1264₈ ,    11) 50106414₈ * 745₈ ,    12) 05,241₈ / 01,7₈ , 13) D88.3BF₁₆ + F568.5BF₁₆ ,    14) D73.3AE₁₆ * 4.9BC₁₆ .   

Begin13.  Найти периметр и площадь равнобедренной трапеции с основаниями a и b (a > b) и углом alpha при большем основании (угол дан в радианах).

Begin26.  Проверить истинность высказывания: "Данное целое число является нечетным трехзначным числом".

Begin49.  Даны две переменные целого типа: A и B. Если их значения не равны, то присвоить каждой переменной сумму этих значений, а если равны, то присвоить переменным нулевые значения.

Begin72.  Элементы окружности пронумерованы следующим образом: 1 — радиус (R), 2 — диаметр (D), 3 — длина (L), 4 — площадь круга (S). Дан номер одного из этих элементов и его значение. Вывести значения остальных элементов данной окружности (в том же порядке). В качестве значения Pi использовать 3.14.

Begin96.  Дано вещественное число X (|X| < 1) и целое число  N (> 0). Вывести

X – X²/2 + X³/3 – ... + (–1)^N–1X^N/N. Полученное число является приближенным значением функции ln в точке 1+X.

Begin107.  Дан набор ненулевых целых чисел; признак его завершения — число 0. Вывести количество элементов в наборе.

Minmax10.  Дан набор из десяти целочисленных элементов. Найти количество элементов, содержащихся между первым и последним минимальным. Если в наборе имеется единственный минимальный₂ элемент, то вывести 0.

Array6.  Поменять местами минимальный и максимальный элементы массива размера 10.

Matrix11.  Дана целочисленная матрица размера M x N. Найти количество ее столбцов все элементы которых различны.

String4.  Дана строка. Подсчитать количество содержащихся в ней прописных букв.

Text28.  Даны два текстовых файла с именами Name1 и Name2. Добавить в начало каждой строки файла Name1 соответствующую строку файла Name2. Если файл Name2 короче файла Name1, то оставшиеся строки файла Name1 не изменять.

Proc33.  Описать процедуру DoubleX(A,N,X), дублирующую элементы, равные числу X, в массиве A целых чисел размера N. Массив A и число N являются входными и выходными параметрами. С помощью этой процедуры продублировать в массивах A, B, C размера NA, NB, NC каждое вхождение чисел XA, XB, XC соответственно.

Контрольная работа по дисциплине «Информатика и программирование ч.1»

для студентов 1 курса заочного отделения направления «Прикладная информатика»

ВАРИАНТ № 15