Блок 1. Измерение информации

1. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем следующего предложения из пушкинского четверостишия: «Певец-Давид был ростом мал, Но повалил же Голиафа!«

2. Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях («включено» или «выключено»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 50 различных сигналов?

3. Какое наибольшее и какое наименьшее количество вопросов необходимо задать вашему собеседнику, чтобы наверняка угадать число, если оно задумано в пределах от 1 до 8?

4. Для хранения растрового изображения размером 128x128 пикселей отвели 4 килобайта памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

5. Укажите упорядоченную по убыванию последовательность значений. 1)  55₈      55₇      55₁₆   2) 55₇      55₈      55₁₆ 3) 55₈      55₁₆      55₇ 4)  55₁₆      55₈      55₇

6. В озере живут караси и окуни. Подсчитано, что карасей 1500, а окуней - 500. Сколько информации содержится в сообщениях о том, что рыбак поймал карася, окуня, поймал рыбу?

7. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 1024000 бит/c. Передача файла через данное соединение заняла 5 секунд. Определите размер файла в килобайтах.

8. В системе исчисления с некоторым основанием число 12 записывается в виде 110. Укажите это основание.

9. В семеричной системе счисления выполнено сложение Х+ХY+XYZ=YZY. Различные буквы соответствуют различным цифрам. Чему равны значения Х, Y и Z в семеричной системе счисления?

Блок 2. Перевод из одной системы исчисления в другую

1. Переведите в троичную систему исчисления 94₁₀ ,    88518₁₀ ,    3819.9₁₀ ,    202₅ ,    10110₂ .

2. Переведите в пятиричную систему исчисления 291₁₀ ,    6355₁₀ ,    33.754₁₀ ,    640₇ ,    00100₂.

3. Переведите в 13-ричную систему исчисления 441₁₀ ,    56₁₀ ,    8846.34₁₀ ,    300₉ ,    11111₂.

4. Переведите в двоичную систему исчисления 21₁₀ ,    18981₁₀ ,    837.526₁₀ ,    224₈ ,    22201₃ ,    2A72C₁₆.

5. Переведите в восьмиричную систему исчисления 150₁₀ ,    8291₁₀ ,    56.932₁₀ ,    11111₂ ,    101,11₂ ,    39B20A₁₆.

6. Переведите в 16-ричную систему исчисления 49097₁₀ ,    5₁₀ ,    8077.32₁₀ ,    111,101₂ ,    2421,13₈.

7. Переведите в десятичную систему исчисления 011011₂ ,    001,100₂ ,    641542₈ ,    7003,65₈ ,    2200,12₃ ,    C98.4FE₁₆ .    

8. Выполните действия 1) 100101₂ + 11011₂,    2) 1111,0₂ + 1001,01₂ ,    3) 01110110₂ - 010011₂ ,    4) 01,110₂ - 00,1110₂ ,     5) 00010100₂ * 011₂ ,    6) 10,000₂ / 10,0₂ ,    7) 232250₈ + 23405₈ ,    8) 7301,1₈ + 2045,31₈ ,     9) 27574104₈ - 621675₈ ,    10) 25,271₈ - 03,1140₈ ,    11) 51760043₈ * 244₈ ,    12) 51,176₈ / 74,5₈ ,     13) C30.8BE₁₆ + A117.6EF₁₆ ,    14) D87.1BE₁₆ * 7.5BF₁₆ .   

Begin14.  Найти периметр и площадь прямоугольной трапеции с основаниями a и b (a > b) и острым углом alpha (угол дан в радианах).

Begin33.  Проверить истинность высказывания: "Цифры данного трехзначного числа образуют возрастающую последовательность".

Begin43.  Из трех данных чисел выбрать наименьшее.

Begin65.  Дано целое число в диапазоне 0 – 9. Вывести строку — название соответствующей цифры на русском языке (0 — "ноль", 1 — "один", 2 — "два", ...).

Begin85.  Дано вещественное число A и целое число N (> 0). Вывести

1 – A + A² – A³ + ... + (–1)^NA^N.

Begin107.  Дан набор ненулевых целых чисел; признак его завершения — число 0. Вывести количество элементов в наборе.

Minmax8.  Дан набор из десяти целочисленных элементов. Найти количество элементов, расположенных после последнего минимального.

Array5.  Дан целочисленный массив размера N. Вывести вначале все его нечетные элементы, а затем — четные.

Matrix3.  Дана матрица размера 5 x 10. Найти минимальное значение в каждой столбце.

String11.  Дана строка S и число N. Преобразовать строку S в строку длины N следующим образом: если длина строки S больше N, то отбросить первые символы, если длина строки S меньше N, то в ее начало добавить символы "." (точка).

Text29.  Дан текстовый файл NameT и файл целых чисел NameN. Добавить в начало каждой строки файла NameT изображение соответствующего числа из файла NameN. Если файл NameN короче файла NameT, то оставшиеся строки файла NameT не изменять.

Proc45.  Описать функцию PosLast(subS,S) целого типа, возвращающую номер позиции, с которой в строке S содержится последнее вхождение подстроки subS. Если в строке S отсутствуют подстроки subS, то функция возвращает 0. Вывести значения этой функции для пяти данных пар subS и S.

Контрольная работа по дисциплине «Информатика и программирование ч.1»

для студентов 1 курса заочного отделения направления «Прикладная информатика»

ВАРИАНТ № 9