7.2. Розрахунок на утворення тріщин в перерізах, похилих до поздовжньої осі елемента

Можливість утворення похилих тріщин перевіряють в зоні дії головних розтягувальних напружень в декількох місцях залежно від зміни форми перерізу. При розрахунках необхідно також враховувати головні стискувальні напруження, які разом з головними розтягувальними напруженнями прискорюють появу похилих тріщин.

Тріщиностійкість перерізу вважається забезпеченою, якщо

при ; (7.6)

при (7.7)

де _b4 – коефіцієнт умов роботи.

Головні розтягувальні та стискувальні напруження визначають, як для пружного суцільного тіла:

, (7.8)

де ; (7.9)

; (7.10)

. (7.11)

В формулах 7.8...7.11 прийнято такі позначення: _х – нормальні напруження в бетоні на площинці, перпендикулярній до поздовжньої осі елемента, від зовнішнього навантаження і зусиль попереднього обтискування Р; _y – нормальне напруження в бетоні на площинці, паралельній до поздовжньої осі елемента від місцевої дії опорних реакцій, зосереджених сил та розподіленого навантаження, а також від зусилля обтискання внаслідок попереднього напружування хомутів та відігнутих стержнів; _xy – дотичні напруження в бетоні від зовнішнього навантаження та зусилля обтискування попереднього напруження відігнутих стержнів.

7.3. Визначення ширини розкриття тріщин у перерізах, нормальних до поздовжньої осі елемента

Ширина розкриття нормальних тріщин дорівнює різниці між видовження арматури і розтягнутого бетону на ділянках між тріщинами довжиною l_crc:

. (7.12)

Середньою деформацією розтягнутого бетону, що значно менша за середню деформацію розтягнутої арматури, нехтують, тоді

. (7.13)

Позначимо , де _s – деформації в арматурі у перерізі з тріщиною. Тоді

. (7.14)

Норми рекомендують визначати ширину розкриття тріщин за емпіричною формулою

, (7.15)

де – коефіцієнт армування (приймається не більш як 0,02); – коефіцієнт, що залежить від тривалості дії навантаження (при короткочасному навантаженні дорівнює 1, при тривалому – 1,5);  – коефіцієнт, що залежить від поверхні арматури (для арматури періодичного профілю дорівнює 1, для арматури дротяної – 1,2 (крім В-ІІ), для арматури гладкої А-І – 1,3; В-ІІ – 1,4);  – коефіцієнт, що залежить від н.д.с. конструкції (при згині дорівнює 1); d – найбільший діаметр поздовжньої арматури, мм; E_s – модуль пружності арматури; _s – напруження в арматурі у перерізі з тріщиною, яке визначають за формулою

, (7.16)

де z – плече внутрішньої пари сил в перерізі з тріщиною:

, (7.17)

де . (7.18)

У формулі (7.18) коефіцієнт  дорівнює 0,15...0,45 і враховує тривалість дії навантаження (при тривалій дії дорівнює 0,15, при короткочасній – 0,45).

Відносну висоту стиснутої зони , що входить в формулу (7.17), визначають так:

, (7.19)

де  залежить від виду бетону (для важкого бетону дорівнює 1,8);

.

Для елементів прямокутного поперечного перерізу (_f=0; =0) без попередньо напруженої арматури (P=0; e_sp=0) з важкого бетону (=1,8) :

;

Повну ширину розкриття тріщин визначають за формулою

(7.20)

де – ширина розкриття тріщин від короткочасної дії всього навантаження; – ширина розкриття тріщин від короткочасної дії тривалого навантаження; – ширина розкриття тріщин від тривалої дії тривалого навантаження.

Для забезпечення тріщиностійкості мають виконуватися умови:

, (7.21)

де ] – допустима ширина розкриття тріщин при нетривалій та тривалій дії навантаження відповідно (див. СНиП).