2.4 Расчет диаметра очковых линз

Для правильного действия очков корригирующих аметропию глаз, большое значение имеет положение очковых линз относительно центров зрачков глаз пациента.

Очки, обладающие заданным призматическим действием, возможно, изготовить с использованием стигматических линз, сместив оптический центр линзы относительно зрачка глаза пациента.

Диаметр очковой линзы определяется исходя из размеров выбранной оправы, положения глаз пациента в оправе, то есть его межзрачкового расстояния, и используемой технологии обработки краев линз по формуле:

Дл = L + 2 / СΣ / + пр.;

Где: L – наибольший размер проема ободка оправы;

2СΣ – удвоенная децентрация;

пр. – припуск на обработку = 4 мм.

Если в подобранной оправе расстояние между геометрическими центрами (Мр) оказывается неравным межзрачковому расстоянию (А´), указанному в рецепте, то необходимо рассчитать величину смещения зрачков клиента, относительно геометрических центров подобранной оправы по формуле:

С1 = (Мр - А´) / 2;

Где: Мр – межцентровое расстояние правы (мм);

А´ - межзрачковое расстояние клиента, указанное в рецепте (мм);

С1 = (70 – 68) / 2 = 1мм.

В случае изготовления очков с заданным призматическим действием следует рассчитать величину смещения оптического центра линзы относительно зрачка клиента для создания необходимого призматического действия по формуле:

С2 = ∆ / F´v;

Где: С2 – величина смещения оптического центра линзы относительно зрачка глаза клиента;

∆ - призматическое действие (пр.дптр);

F´v – задняя вершинная рефракция (дптр);

С2 = 1,0 / -2,0 = -0,5см = -5мм.

При нахождении С – смещения оптического центра линзы относительно центра ободка оправы, следует учитывать знак рефракции и направление призмы по рецепту:

СΣ = С1 ± С2;

СΣ = 1 + (-5) = -4мм.

При расчете диаметра линзы знак смещения «С» не учитывается.

Дл = 47 + 2 /4 / + 4 = 47 + 8 + 4 = 59мм.

Расчетный диаметр приводится к ближайшему большему стандартному значению по ГОСТ Р 51044-97 «Линзы очковые», следовательно Дл = 60мм.

Рис.7 Схема расположения линзы относительно глаза клиента.

2.5 Расчет конструктивных параметров очковых линз в соответствии с рецептом

Целью расчета является обеспечение наилучших условий коррекции зрения за счет рационального подбора формы линзы, радиусов кривизны ее поверхностей, толщины, диаметра и марки стекла.

При расчете исходят из того, что линза находится на расстоянии 25 мм от центра вращения глаза.

Выбрав диаметр линзы, исходя из рецепта и модели оправы зная ее толщину по центру и заднюю вершинную рефракцию линзы, по формуле Чернинга определяем рефракцию первой поверхности линзы:

(n + 2) ∙ F1'² - [(n + 2) · Fv' + 2(n² - 1) ∙ r'] · F1' + n [F1' + (n + 1) ∙ r'] = 0 (1)

Где: n – показатель преломления стекла, из которого изготовлена линза (n = 1,52);

F1' – рефракция первой поверхности линзы;

Fv' – задняя вершинная рефракция линзы, дптр(-2,0);

r' – величина обратная отрезку t', дптр(t' = 25мм);

r' = 1/ t' = 1/0,0025 = 40,0 дптр

Подставляем в формулу известные значения:

(1,52+2) ·F1'² - [(1,52+2)∙(-2,0)+2(1,52²-1)·40]·F1'+ 1,52[(-2,0)+(1,52-1)∙40]² = 0

3,52· F1'²-[(3,52)(-2,0)+2∙1,3104·40] ∙F1'+1,52[(-2,0)+20,8]² = 0

3,52∙ F1'²-[-7,04+104,832]∙ F1'+537,2288 = 0

3,52∙ F1'²-97,792· F1'+537,2288 = 0

F1'² = -27,781818∙ F1'+152,62181 = 0

Произведя вычисления, приходим к приведенному квадратному уравнению относительно рефракций первой преломляющей поверхности вида:

х² - bx + c = 0

x² - 27,781818 + 152,62181 = 0

Для нахождения корней квадратного приведенного уравнения, используем формулу:

2

x12 = ± – c

2

x1 = + - 152,62181 = 13,890909 + =

= 20,241935

2

x2 = - - 152,62181 = 13,890909 - =

13,890909 – 6,3510266 = 7,539883

Таким образом, получим два корня квадратного уравнения:

F1′ = 20,241935 дптр; F2′′ = 7,539883 дптр.

Зная заднюю вершинную рефракцию линзы, находим рефракцию второй преломляющей поверхности по формуле:

F2′ = Fv′ - FB1;

F2′′ = Fv′′ - F1′′

F2′ = -2,0 – 20,241935 = - 22,241935 дптр;

F2′′ = - 2,0 – 7,539883 = - 9,539883 дптр.

Радиусы кривизны первой и второй поверхности:

r1 = r2=

r′1 = r′2 =

r1 = мм

r2 = мм

r′1 = мм

r′2 = мм

Выбираем радиусы. Значения которых больше по алгебраической величине, Из ГОСТ 1807-75 «Радиусы сферических поверхностей оптических деталей» выбираем значения близкие к расчетным:

r1 = 68,96 мм

r2 = 54,50 мм

Рассчитываем рефракцию линзы с подобранными радиусами, для чего найдем заднее фокусное расстояние линзы:

2

,

где n – показатель преломления (1,52);

r1 и r2 – выбранные радиуса;

d – толщина линзы по оси (1,4 мм).

2

;

f′ = 483.81634.

Рассчитываем передний и задний вершинные фокальные отрезки и расстояние между главными плоскостями НН′:

;

;

= мм.

Рассчитав S′f′, найдем значение задней вершинной рефракции очковой линзы:

;

F′v = -2,118 дптр.

Сравниваем полученное значение рефракции с заданным по рецепту

(F′v = -2,0 дптр). Отклонение превышает допустимую норму по ГОСТу Р51044(0,05 дптр). Для оптимизации по ГОСТу выбираем радиуса с другими значениями:

r1 = 69,66 мм

r2 = 54,58 мм

Находим заднее фокусное расстояние линзы:

2

f′ = = -500,759839288.

Рассчитываем передний и задний вершинные фокальные отрезки :

500,759839288(1+0,3421052х0,0256504) =505,15404 мм;

-500,759839288(1-0,3421052х0,0200976) =-497,3169 мм.

Рассчитаем расстояние между главными плоскостями НН′:

НН′= .

Рассчитав S′f′, найдем значение задней вершинной рефракции очковой линзы:

;

F′v = -2,0107 дптр .

Вывод: Сравниваем полученное значение рефракции с заданным по рецепту (F′v = -2,0 дптр). Отклонение не превышает допустимые по ГОСТу Р51044 значения, следовательно, данные радиусы кривизны обеспечивают требуемые значения задней вершинной рефракции по рецепту.