4.3.2 Цифровий періодомір (частотомір миттєвих значень)

У частотно-вимірювальній техніці основною характеристикою періодично­го сигналу є період.

Періодом Т періодичного сигналу називається найменший інтервал часу, через який регулярно послідовно повторюється довільно вибране миттєве значення періодичного сигналу u(t).

3 математичної точки зору це інтерпретується так : період Т – найменший інтервал часу, що відповідає рівнянню u(t+iT)= u(t), де i - будь-яке ціле число.

Принцип дії цифрового періодоміра заснований на квантуванні невідомого періоду сигналу Тx імпульсами зразкової частоти f₀, що їх формує зразкова міра частоти (ЗМЧ).

Структурна схема цифрового періодоміра наведена на рис.4.6, а часові діаграми, що пояснюють принцип його роботи, наведені на рис.4.7.

Рисунок 4.6

Основними елементами приведеної структури є формувач F, пристрій виділення періоду ПВП, генератор зразкової частоти G, схема збігу SW, двійковий лічильник СТ2, перетворювач коду N_T/N_f і цифровий відліковий пристрій. Калібровані за амплітудою і тривалістю імпульси з виходу формувача F надходять на вхід пристрою виділення періоду. ПВП являє собою лічильний тригер Т, на прямому виході якого з імпульсів із частотою f_x формується період Т_x, що вимірюється. Період Т_x у схемі збігу SW квантується імпульсами зразкової частоти f₀.

Протягом кожного періоду Т_x схема SW відкрита одиничним рівнем цього сигналу. Імпульси f₀ із виходу генератора G через відкриту схему SW надходять на вхід лічильника СТ2. У лічильнику після закінчення кожного періоду Т_x формується код

. (4.11)

Рисунок 4.7

Останнє співвідношення є рівнянням перетворення цифрового періодоміра (цифрового частотоміра миттєвих значень), графічне подання (статична характеристика) якого наведено на рис.4.8.

Рисунок 4.8

Значення похибки квантування цифрового періодоміра визначається так

. (4.12)

Аналіз рівняння похибки квантування (рис.4.9) показує, що можливим шляхом зменшення є збільшення частоти квантування f₀ і вимірюваної величини T_x.

Рисунок 4.9

Збільшення частоти f₀ обмежене швидкодією елементної бази, на якій реалізується частотомір. Тому для зменшення цієї складової похибки для фіксованих T₀ і T_x квантують не один, а декілька періодів невідомої частоти.

Крім похибки квантування в частотомірі миттєвих значень виникає похибка , яка зумовлена неточністю первинного встановлення частоти генератора G, її часовою і температурною нестабільностями, а також похибкою виділення періоду.

Доповнивши структуру періодоміра перетворювачем , в якому виконується операція , одержують схему цифрового частотоміра миттєвих значень.

Знайдемо нижню і верхню межі вимірювань. Нижня межа вимірювань обмежена максимальною ємністю двійкового лічильника і визначається

. (4.13)

Для визначення верхньої межі вимірювання задамося нормованим значенням похибки квантування і знайдемо f_{x max}:

. (4.14)

Галузь застосування цифрового частотоміра миттєвих значень – вимірювання низьких та інфранизьких частот (до одиниць кілогерц).

Контрольні питання і завдання:

1. Сформулюйте фізичний ефект, який покладено в основу роботи частотоміра миттєвих значень.

2. Наведіть структурну схему, часові діаграми та принцип дії частотоміра миттєвих значень.

3. Виведіть рівняння перетворення та похибки квантування для частотоміра миттєвих значень.

4. Виведіть аналітичні залежності для оцінювання нижньої і верхньої межі вимірювання.

5. Покажіть шляхи зменшення похибки квантування.

6. Частотоміром миттєвих значень здійснено вимірювання частоти f_x. Частота квантування f_o=1 МГц. Визначити нижню межу вимірювання , якщо в структурній схемі каналу застосовано бінарний лічильник розрядністю n=16. Наведіть структурну схему та часові діаграми роботи частотоміра.

7. Частотоміром миттєвих значень проведено вимірювання частоти f_x. При цьому частота квантування f_o=100 кГц а кількість імпульсів у війковому лічильнику N=1000. Необхідно навести структурну схему та часові діаграми роботи та визначити значення вимірюваної частоти.

8. Частотоміром миттєвих значень здійснено вимірювання частоти f_x. Частота квантування f_o=10 МГц. Визначити верхню межу вимірювання , для якої відносна похибка квантування не перевищує . Наведіть структурну схему та часові діаграми роботи частотоміра.

9. Частотоміром миттєвих значень проведено вимірювання частоти f_x=50 Гц. При цьому частота квантування f_o=1000 кГц. Необхідно навести структурну схему та часові діаграми роботи та визначити відносну похибку квантування.