4.4.2 Цифровий фазометр середніх значень

Правило: Для того, що б реалізувати структурну схему цифрового фазометра середніх значень необхідно структурну схему фазометра миттєвих значень доповнити зразковою мірою часу ЗМЧ (Див. частотомір середніх значень).

Взявши за базову структурну схему цифрового фазометра миттєвих значень (рис.4.10) і доповнивши її структурною схемою зразкової міри часу (рис.4.2 – нижня частина схеми), отримуємо структурну схему цифрового фазометра середніх значень (рис.4.14).

Рисунок 4.14

На рис.4.15 наведено часові діаграми роботи даного фазометра.

Вихідне положення. Тригери Т1, Т2 і тригери двійкового лічильника СТ2 та подільника частоти ПЧ знаходяться в стані логічного “0”. Рівнями логічного нуля закриті схеми збігу SW1 і SW2. Після подачі напруги живлення на виході тригера формуються прямокутні імпульси, тривалість яких пропорційна вимірюваній різниці фаз (Див. точка 1 на часовій діаграмі). Працює також генератор зразкової частоти f₀ (Див. точка 2 на часовій діаграмі), але не відбувається процес квантування часового інтервалу t_x імпульсами зразкової частоти f₀. Тому на виходах схем SW1 і SW2 відсутні імпульси.

Рисунок 4.15

Вимірювання. По сигналу «Пуск» (Див. точку 3) тригер Т2 зразкової міри часу приймає стан логічної одиниці (Див точку 4) і відкриває раніше закриті SW1 і SW2.

Верхня частина схеми являє собою фазометр миттєвих значень в якому кількість імпульсів із частотою f₀, що надійшли до лічильника СТ2 за часовий інтервал t_x, визначається як

.

Нижня частина схеми (зразкова міра часу) формує зразковий часовий інтервал t_в (Див точку 4) – час вимірювання (усереднення)

. (4.19)

Кількість n періодів Т_х, за які відбувається усереднення миттєвих значень різниці фаз за час вимірювання визначається

. (4.20)

Тоді рівняння перетворення для фазометра середніх значень запишемо так

. (4.21)

Отже отримане рівняння перетворення (4.21) і статична характеристика лінійні.

Рівняння похибки квантування цифрового фазометра середніх значень подається таким співвідношенням

. (4.22)

З рівняння (4.22) видно:

- єдиним шляхом зменшення похибки квантування є збільшення коефіцієнта k подільника частоти ЗМЧ. Але збільшення k веде до збільшення часу вимірювання t_в, і як наслідок до зменшення швидкодії;

- в рівнянні похибки квантування відсутнє f₀, що значно знижує вимоги до стабільності вихідних імпульсів генератора G зразкової частоти;

- в рівнянні похибки квантування відсутнє f_х, що свідчить не залежність показів цифрового фазометра середніх значень від частоти періодичних сигналів для яких вимірюється різниця фаз .

Визначимо нижню межу вимірювання _{x min}. Для цього задамося нормованим значенням похибки квантування :

. (4.23)

Знайдемо верхню межу вимірювання фазометра середніх значень. Ця характеристика обмежена ємністю двійкового лічильника:

,

де n – розрядність двійкового лічильника.

Підставимо N_max в рівняння перетворення фазометра і отримаємо рівняння для визначення верхньої межі вимірювання

. (4.24)

Контрольні питання та завдання:

1. Сформулюйте фізичний ефект, який покладено в основу роботи фазометра миттєвих значень.

2. Наведіть поняття різниці фаз.

3. Які ви знаєте одиниці вимірювання різниці фаз?

4. Наведіть структурну схему і часові діаграми роботи фазометра миттєвих значень.

5. Опишіть принцип його дії одночасно користуючись структурною схемою і часовими діаграмами роботи.

6. Виведіть рівняння перетворення та похибки квантування для фазометра миттєвих значень.

7. Чому дані фазометри отримали назву – миттєвих значень?

8. За допомогою яких елементів і де відбувається квантування часового інтервалу t_x імпульсами зразкової частоти f₀?

9. Які основні недоліки притаманні даній структурній схемі?

10. Цифровим фазометром миттєвих значень проведено вимірювання різниці фаз двох синусоїдних напруг. Частота квантування f_o=1 МГц, а часовий інтервал t_x, пропорційний вимірюваному параметру дорівнює 10 мс. Наведіть структурну схему та часові діаграми роботи фазометра, опишіть принцип його дії. Визначити відносну похибку квантування.

11. Цифровим фазометром миттєвих значень проведено вимірювання різниці фаз двох синусоїдних напруг з частотою f_x=50 Гц. Частота квантування f_o=500 кГц, кількість імпульсів які підрахував двійковий лічильник за час вимірювання N=1000. Наведіть структурну схему та часові діаграми роботи фазометра, опишіть принцип його дії. Визначити значення різниці фаз.

12. Сформулюйте правило, на основі якого будують структурну схему фазометра середніх значень.

13. Наведіть структурну схему, часові діаграми та принцип дії фазометра середніх значень.

14. Виведіть рівняння перетворення та похибки квантування для фазометра середніх значень.

15. Отримайте аналітичні залежності для визначення нижньої і верхньої меж вимірювання.

16. Цифровим фазометром середніх значень проведено вимірювання різниці фаз двох синусоїдних напруг φ_х=0.62810^-3 рад. Частота квантування f_o=1 МГц, а час вимірювання t_В=1с. Наведіть структурну схему та часові діаграми роботи фазометра, опишіть принцип його дії. Визначити відносну похибку квантування.

17. Цифровим фазометром середніх значень проведено вимірювання різниці фаз двох синусоїдних напруг φ_х=24^о. Час вимірювання t_В=0.1c, а частота квантування f_o=1 МГц. Наведіть структурну схему і часові діаграми роботи ВК, опишіть принцип його дії. Визначити похибку квантування.

18. Цифровий фазометр середніх значень має такі параметри: частота квантування f_o=1 МГц, розрядність двійкового лічильника n=18, час вимірювання t_В=1с, нормоване значення похибки квантування _КН  0.01%. Наведіть структурну схему і часові діаграми роботи фазометра, опишіть принцип його дії. Визначити нижню та верхні межі вимірювання (в градусах і в радіанах).