8. Оценка рыночного риска: доходность портфеля, коэффициент корреляции между активами и риск портфеля, среднеквадратическое отклонение по портфелю ценных бумаг.
Портфель - это набор финансовых активов, которыми располагает инвестор.
Ожидаемая доходность портфеля представляет собой взвешенную среднюю из показателей ожидаемой доходности отдельных ценных бумаг, входящих в данный портфель.
где kр - ожидаемая доходность портфеля; хi,- доля портфеля, инвестируемая в i-й актив, ki - ожидаемая доходность i-го актива; n - число активов в портфеле.
Измерение риска портфеля. Мерой риска портфеля может служить показатель среднеквадратического отклонения распределения доходности, для расчета которого используется формула
где kрi - доходность портфеля, соответствующая i-му состоянию экономики, kр - ожидаемая доходность портфеля, Рi - вероятность того, что экономика будет находиться в i-м состоянии.
Эта формула полностью совпадает с формулой расчета среднеквадратического отклонения отдельного актива, за исключением того факта, что в данном случае под активом понимается портфель активов.
Коэффициент корреляции Значения коэф-та от -1.0 до +1.0 (Если значение близко к нулю, связь между переменными слабая).
9. Оценка рыночного риска: ковариация и коэффициент корреляции, среднеквадратическое отклонение портфеля, состоящего из двух цб.
Ковариация - это мера, учитывающая разброс индивидуальных значений доходности акции и силу связи между изменением доходностей данной акции и всех других акций. Положительная ковариация свидетельствует о том, что в среднем изменение этих двух переменных происходит в одном направлении, а отрицательная - в противоположном. Нулевое значение ковариации говорит о том, что переменные не связаны между собой и не проявляют тенденции к совместному изменению: будь то в одном или в разных направлениях. Наличие ковариации доходностей ценных бумаг усложняет расчет стандартного отклонения для всего портфеля.
Доходности активов
Средние ожидаемые доходности
Рискованность портфеля зависит не столько от рискованности (стандартного отклонения доходности) отдельных ценных бумаг, сколько от ковариации попарных их комбинаций. Это значит, что сочетание рискованных по отдельности ценных бумаг может представлять собой портфель со средним и даже малым риском, если доходности ценных бумаг не "связаны жестко" между собой. В целом, низкая ковариация обеспечивает низкий уровень риска всего портфеля
Интерпретировать численное значение ковариации достаточно сложно => используется коэффициент корреляции (позволяет стандартизировать ковариацию путем деления ее на произведение соответствующих средних квадратических отклонений и привести величины к сопоставимому виду). Значения коэф-та от -1.0 до +1.0 (Если значение близко к нулю, связь между переменными слабая).
Знак коэффициента корреляции совпадает со знаком ковариации, поэтому положительная его величина означает однонаправленное изменение переменных, а отрицательная - их изменение в противоположных направлениях.
СКО портфеля, состоящего из двух цб:
где x - доля портфеля, инвестируемая в ценную бумагу A, 1-х — доля портфеля, инвестируемая в ценную бумагу В.