Вариант 16

I. Найдите предел последовательности обобщённых функций.

f_n(x)

II. Найдите указанные обобщённые производные.

1) , где f(x) , в . 2) , где f(x,y) , в

III. Найдите свёртки обобщённых функций

1) в . 2) в .

IV. Решите методом потенциалов обобщённые задачи Коши: 1) № 12.54.1, 2) № 13.15.3.

V. Решите методом потенциалов задачу о стационарном распределении температуры при данной плотности f источников тепла в области.

ЕШТ, , .

VI. Решите смешанную задачу с помощью преобразования Лапласа.

, ,

.

VII. Решите стационарную задачу с помощью функции Грина.