3.6 Контрольні питання

1. Які елементи ланцюгів називають реактивними?

2. Від яких параметрів ланцюга залежить швидкість зміни струму в ланцюги і напругу на окремих її ділянках?

3. Фізичне поняття тривалості часу перехідного процесу у ланцюзі з реактивними елементами.

4. Фізичне поняття «постійної часу ланцюга» з реактивними елементами.

5. Визначити кут зсуву фаз між струмом і напругою на котушці індуктивності.

6. Визначити кут зсуву фаз між струмом і напругою на конденсаторі.

7. Визначити кут зсуву фаз між вхідною напругою і напругою на конденсаторі.

Лабораторна робота № 4 ДОСЛІДЖЕННЯ РЕЗОНАНСУ НАПРУГИ У ЛАНЦЮЗІ ЗМІННОГО СТРУМУ

4.1 Мета роботи: Дослідження параметрів і режимів роботи ланцюга змінного струму у режимі резонансу напруг.

4.2 Зміст роботи

Для заданого електричного кола (рис. 4.1):

- встановити задані параметри джерела живлення електричного кола;

- провести необхідні вимірювання величин струмів та напруги;

- розрахувати параметри роботи ланцюга змінного струму у режимі резонансу напруг.

- оцінити похибки вимірювань та зробити висновки щодо режимів роботи ланцюга. При оцінці похибок вимірювань вважати межею вимірювань Iмах = 15А (для амперметрів), Vмах = 2000 В (для вольтметрів Vc т аV_L ) і Vмах = 250 В (для вольтметру Vk); а за клас точності прийняти для всіх приладів δ = 0,1.

Рисунок 4.1 –Електричне коло для дослідження ланцюгів змінного струму

4.3 Теоретичні відомості

В електричному ланцюзі, що містить різнорідні реактивні елементи, при певних умовах виникає режим резонансу напруги, який характеризується тим, що реактивна потужність ланцюга стає рівною нулю, а струм і напруга співпадають за фазою.

Режим електричного ланцюга при послідовному з'єднанні ділянок з індуктивністю і ємкістю, що характеризується рівністю індуктивного і ємкісного опорів (X_L = Х_C), називають резонансом напруги.

На рисунку 4.2 приведена схема з послідовно з’єднаними резистором R, котушкою індуктивності L і конденсатор С; реактивні елементи передбачаються ідеалізованими (без внутрішніх втрат енергії).

Рисунок 4.2 – Принципова схема електричного кола для спостереження

резонансу напруги

Залежність реактивних опорів (X_L = ωL) і (Х_C =1/(ωС) схеми від частоти вимушених коливань (частоти джерела) ω приведена на рис. 4.3. сімейство

Рисунок 4.3 – Залежність активного, повного і реактивних опорів схеми

рис. 4.2. від частоти

Прирівнюючи реактивні опори (які співпадають при певній частоті джерела ω_р), одержимо:

ω_рL = 1/(ω_рС) і .

Вираз для резонансної частоти співпадає з формулою для частоти власних коливань в контурі без втрат.

Резонанс напруги в ланцюзі можна отримати, крім випадку співпадання індуктивного і ємнісного опорів, також зміною частоти джерела струму при постійних значеннях параметрів L і С. Сімейство залежностей напруги і струмів на окремих елементах ланцюга від частоти, які називають резонансними кривими, приведені на рис. 4.4.

При частотах, менших резонансної, реактивний опір ланцюга має ємнісний характер; при резонансі сумарний опір реактивних елементів дорівнює нулю, а кожен з цих опорів визначається як хвильовий:

.

При резонансі напруги на ємності та індуктивності співпадають за величиною, а відношення напруги на одному з цих елементів до діючої у ланцюзі напруги, дорівнює відношенню хвильового опору до активного опору контуру.

Рисунок 4.4 – Залежності напруг і струмів на окремих елементах ланцюга від частоти

, .

З цього виразу виходить, що при Z_В > R напруга на реактивних елементах більше напруги джерела; таке перевищення може виявитися значним, якщо реактивні опори суттєво більші активного опору, при цьому може бути пробита ізоляція котушки або конденсатора та ін.

У радіотехніці якість резонансного контуру характеризується відношенням Z_В/R = Q , яке називають добротністю ланцюга.

На рис. 4.5 показані дві резонансні криві струму, побудовані у відносних одиницях для двох різних величин добротності.

Рисунок 4.5 – Резонансні криві струму (у відносних одиницях) для різних величин добротності