Тема: Числовые характеристики случайных величин

Непрерывная случайная величина  задана плотностью распределения вероятностей . Тогда математическое ожидание a  и среднее квадратическое отклонение  этой случайной величины равны …

Тема: Полная вероятность. Формулы Байеса В первой урне 3 черных шара и 7 белых шаров. Во второй урне 4 белых шара и 5 черных шаров. Из первой урны переложили один шар во вторую урну. Тогда вероятность того, что шар, вынутый наудачу из второй урны, будет белым, равна …

			0,47
			0,55
			0,35
			0,50

Тема: Дифференциальное исчисление ФНП Полный дифференциал функции  имеет вид …

Тема: Непрерывность функции, точки разрыва Точка разрыва функции  равна …

			2
			– 1
			3
			0

Тема: Основные методы интегрирования Множество первообразных функции  имеет вид …

Тема: Приложения определенного интеграла Площадь фигуры, изображенной на рисунке равна …

Тема: Интерполирование функций: интерполяционные полиномы Лагранжа Функция  представлена таблицей: Тогда график многочлена, интерполирующего эту функцию, пересекает ось  в точке с абсциссой …

			5,5
			11
			6
			0

Тема: Численные методы решения дифференциальных уравнений и систем Методом Эйлера решается задача Коши ,  с шагом . Тогда значение искомой функции  в точке  будет равно …

Тема: Численное дифференцирование и интегрирование Метод левых прямоугольников дает приближенное значение интеграла  …

			с недостатком
			с избытком
			точно
			про которое ничего определенного сказать нельзя

Тема: Умножение матриц Даны матрицы  и  Тогда матрица  имеет вид …

Тема: Вычисление определителей Определитель  равен …

Тема: Базис и размерность линейного пространства Даны матрица перехода от старого базиса к новому и вектор  с координатами в новом базисе. Тогда координаты вектора  в старом базисе имеют вид …

Тема: Системы линейных уравнений Базисное решение системы  может иметь вид …

Тема: Числовые последовательности Числовая последовательность задана рекуррентным соотношением , , . Тогда  равно …

Тема: Область сходимости степенного ряда Радиус сходимости степенного ряда  равен …

Тема: Сходимость числовых рядов Даны числовые ряды: А) . В) , Тогда …

			ряд А) сходится, ряд В) расходится
			ряд А) расходится, ряд В) расходится
			ряд А) сходится, ряд В) сходится
			ряд А) расходится, ряд В) сходится

Тема: Интервальные оценки параметров распределения Дан доверительный интервал  для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда точность этой оценки равна …

			1,12
			0,01
			2,24
			13,56

Тема: Элементы корреляционного анализа Выборочное уравнение прямой линии регрессии  на  имеет вид , а выборочные средние квадратические отклонения равны: . Тогда выборочный коэффициент корреляции  равен …

Тема: Статистическое распределение выборки Статистическое распределение выборки имеет вид Тогда объем выборки равен …

			67
			40
			5
			107

Тема: Точечные оценки параметров распределения В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 15; 18; 21; 24. Тогда выборочная дисперсия равна …

			11,25
			19,5
			15
			21,25

Тема: Прямая на плоскости Уравнение геометрического места точек, равноудаленных от двух данных точек  и , имеет вид …

Тема: Отображение множеств Прообразом множества  при отображении  является …

Тема: Сходимость числовых рядов Даны числовые ряды: А) , В) . Тогда …

			ряд А) сходится условно, ряд В) сходится абсолютно
			ряд А) сходится условно, ряд В) сходится условно
			ряд А) расходится, ряд В) сходится абсолютно
			ряд А) расходится, ряд В) сходится условно

Тема: Элементы теории множеств Даны множества:  и . Тогда число элементов, принадлежащих их пересечению равно …

3 |

Тема: Прямоугольные координаты на плоскости Точка  симметрична точке  относительно биссектрисы первого координатного угла. Тогда точка  имеет координаты …

Тема: Дифференцирование функции комплексного переменного Значение производной функции  в точке  равно …

Тема: Ряд Фурье. Теорема Дирихле Коэффициент  в разложении -периодической функции , равен …

Тема: Полная вероятность. Формулы Байеса Имеются четыре урны, содержащие по 3 белых и 7 черных шаров, и шесть урн, содержащих по 8 белых и 2 черных шара. Из наудачу взятой урны вытаскивается один шар, который оказался белым. Тогда вероятность того, что этот шар был вынут из первой серии урн, равна …

			0,20
			0,80
			0,72
			0,40

Тема: Типы дифференциальных уравнений Уравнение  является …

			уравнением Бернулли
			линейным дифференциальным уравнением первого порядка
			дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными
			однородным относительно  и  дифференциальным уравнением первого порядка