4 Колебания материальной точки при наличии вязкого трения. Вынужденные колебания.
Вынужденные колебания кроме восстанавливающей силы действует переменная возмущающая сила, закону: Q = Hsin(pt+d), р — частота возмущающей силы, d — начальная фаза. , h=Н/m, — дифференциальное уравнение вынужденных колебаний (неоднородное линейное дифф-ное ур-ие).
Величина статического отклонения: Аст= Н/с, — коэфф-нт динамичности, во скослько раз амплитуда колебаний превосходит статическое отклонение. явление резонанса (частота возмущающей силы равна частоте собственных колебаний, при этом амплитуда неограниченно возрастает). биениями, происходит наложение дополнительных колебаний, вызванных возмущающей силой, на собственно вынужденные колебания — колебания частоты р, амплитуда которых является периодической функцией.
Вынужденные колебания при наличии вязкого трения: +Hsin(pt+d), , общее решение в зависимости от величины k и n:
1) при n<k ;
2) при n>k ;
3) при n=k .
5 Динамика относительного движения материальной точки. Основное уравнение динамики относительного движения. Принцип, относительности классической механики. Условие относительного покоя
Таким образом, если к силам, действующим на материальную точку, условно присоединить переносную и кориолисову силы инерции, то уравнение относительного движения точки (3.5) сохранит форму основного уравнения динамики (3.1).
3.2. Принцип относительности классической механики
.
(3.7)
Таким образом, движение материальной точки относительно системы отсчета, движущейся поступательно, равномерно и прямолинейно, происходит так же, как и относительно неподвижной системы отсчета, т.е. подвижная система является инерциальной.
следует, что точка движется равномерно и прямолинейно, т.е. выполняется 1-й закон динамики.
3.3. Условия относительного покоя. Сила тяжести
Таким
образом, если материальная точка
находится в состоянии относительного
покоя, геометрическая сумма действующих
на нее сил и переносной силы инерции
равна нулю. Следует отметить, что
выполнения условия (3.8) не означает, что
после сообщения точке начальной скорости
она будет двигаться равномерно и
прямолинейно относительно подвижной
системы, как это имеет место в инерциальной
системе отсчета. Действительно, при
появлении относительной скорости,
во-первых, возникает кориолисово
ускорение 
и
кориолисова сила инерции 
,
во-вторых, может измениться переносное
ускорение, зависящее от положения точки
в подвижной системе отсчета, что приведет
к изменению переносной силы инерции 
.
Таким образом, правая часть уравнения
(3.5) будет отлична от нуля, и точка будет
иметь относительное ускорение 
.
6 Динамика механической системы. Центр масс механической системы. Главный вектор и главный момент внутренних сил. Дифференциальные уравнения движения механической системы.
Механической системой называют любую совокупность материальных точек
Масса механической системы равна сумме масс материальных точек, образующих эту систему:
,
Центром
масс механической
системы называют геометрическую точку,
радиус-вектор которой 
и
декартовы координаты 
:
; (4.2)
,
(4.3)
где 
–
радиус-вектор и координаты j-й
точки системы.
Внешними силами механической системы называются силы, с которыми на точки и тела механической системы действуют точки и тела не входящие в рассматриваемую систему.
Внутренними силами механической системы называются силы взаимодействия между точками и телами рассматриваемой системы.