2.Расчет надежности фильтра системы водоснабжения

Механизм системы вентиляции – фильтр.

Рисунок 1 - Фильтр:

1 - крышка,

2 - предохранительный клапан,

3, 7, 10, 11, 12 - уплотнительные резиновые кольца,

4 - винт,

5 - чашка,

6 - стержень,

8 - отстойник,

9 - фильтрующий элемент.

Примерное время наработки на отказ элементов устройств

Группа элементов	Среднее время наработки на отказ, тыс. час.
Резинотехнические изделия	60-120
Элементы трения	100-250
Клапана	180-250
Седла клапанов	200-350
Резьбовые соединения	250-400
Фильтрующие поверхности	30 - 100

Характеристика надежности технического устройства

Условимся все устройства называть системой, а составные части — ее элементами. Определим, какие элементы подвержены внезапному отказу, какие — постепенному.

X1 – облом крышки (В)

X2 – износ клапана (П)

X3, X7, X10, X11, X12 – износ резиновых колец (П)

X4 – износ винта (П)

X5 – износ чашки (П)

X6 – износ стержня (П)

X8 – износ внутренней поверхности отстойника (П)

X9 – износ фильтрующего элемента (П)

Построим структурную схему надежности механической системы в виде последовательных и параллельных соединений (рисунок 2).

X₁

X₂

X₃

X₄

X₅

X₆

X₈

X₁₀

X₇

X₁₁

X₁₂

X₉

Рис. 2 – Структурная схема надежности механической системы

Составим на основе структурной схемы «дерево отказов», используя правило Моргана.

КС

Rа

Rb

X₁11111

X₂11111

X₃11111

X₄11111

X₅11111

X₆11111

X₈11111

X₇11111

X₁₀11111

X₁₁11111

X₁₂

X₉11111

Рис. 3 – «Дерево отказов»

2.1.Моделирование внезапных отказов

2.1.1. Облом крышки

Построим интегральную функцию экспоненциального распределения:

(1)

где  — интенсивность отказов.

Интенсивность отказов рассчитывается по формуле:

(2)

где Т_ср — среднее время наработки на отказ.

_{Функция распределения примет вид:}

F (100000) = 0,22

F (200000) = 0,39

F (250000) = 0,46

F (600000) = 0,78

F (800000) = 0,86

F (1000000) = 0,92

F (1200000) = 0,95

F (1600000) = 0,98

.По расчетным данным построим интегральную функцию экспоненциального распределения. На оси абсцисс отложим время t в 34 раза больше Т_ср. На оси ординат — значение функции F(t).

На основе метода «Монте-Карло» промоделируем вероятность случайных отказов. Выбрасываем с помощью генератора случайных чисел числовую последовательность R в диапазоне значений (01).

Рис. 4 – Интегральная функция экспоненциального распределения,

λ=0,25·10^-5, 1/час.

Таблица 2 - Временная выборка из пяти реализаций для шести элементов t10³ час

m n		Количество элементов						t0	tобщ	t0/tобщ
		1	2	3	4	5	6
Количество реализаций	1	640	540	100 (100)	400	610	400	100	2690	0,37
	2	550	160 (40)	840	1200	650	265	40	3665	0,109
	3	340	880	45 (155)	168 (32)	240	280	187	1953	0,096
	4	1105	158 (42)	42 (158)	400	125 (75)	340	275	2170	0,127
	5	1100	480	31 (169)	355	8 (192)	635	361	2609	0,138
Итого: 0,409

Далее временные значения t_i, приведенные в таблице 2, сравниваем с Т_ср/2, поскольку нас интересует поведение системы в первый полупериод эксплуатации. Затем получим время t₀ нерабочего состояния элемента системы Х₁, выбирая лишь те случаи, когда t_i<Т_ср/2. Расчет производится по формуле

(3)

На основе полученных значений определим вероятность отказа элемента системы Х₁ для данной реализации по формуле:

(4)

Вероятность отказа элемента системы Х₁ является средним арифметическим этих значений:

(5)