Вариант 4.

1) Какую сумму разовым платежом нужно положить в банк под 10% годовых мужчине в возрасте 40 лет, чтобы по достижении им пенсионного возраста в 60 лет в течение 20 лет в начале каждого месяца снимать по 200$, если проценты капитализируются: а) в конце года; б) в конце каждого полугодия?

2) Некоторую задолженность предлагается погасить в течение 5 лет одним из следующих способов: а) выплачивать в конце каждого года по 200 тыс. $; б) выплачивать в конце каждого полугодия по 97500$. Для какой годовой ставки дисконтирования с капитализацией в конце года оба способа погашения задолженности будут равноценны? Ответ приведите с точностью до десятых долей процента.

3) Задолженность в сумме 400 тыс. $ гасится в течение 4 лет возрастающими платежами в конце каждого года. Каждый год платежи увеличиваются на 20 тыс. $, на остаток задолженности начисляется 9% годовых. Какова должна быть сумма первого платежа, чтобы долг был полностью погашен?

4) Фонд создается в течение 6 лет. На собранные средства начисляется 9,5% годовых. Годовые платежи в сумме 36 тыс. $ поступают в конце каждого квартала. Первые 4 года использовалась смешанная форма начисления процентов, затем она была отменена. Чему равна наращенная сумма фонда в конце шестого года?

Вариант 5.

1) Долг в сумме 500 тыс. $ выданный под 8% годовых гасится следующим образом: в течение 2 лет (льготный период) основной долг не гасится, затем сумма долга погашается равными платежами (постнумерандо) за 5 лет. Определите величину годовых платежей по погашению долга в течение пятилетнего периода, если: а) на протяжении льготного периода в конце года выплачиваются только проценты; б) проценты за льготный период не выплачиваются, а присоединяются к сумме долга.

2) Имеются два варианта строительства и эксплуатации дороги. 1) В течение 2 лет ежемесячные инвестиции в строительство по 50 тыс. $ в конце каждого месяца, затем, после окончания строительства, профилактический ремонт после 5 лет эксплуатации дороги, стоимостью в 60 тысяч, каждые 5 лет. 2) В течение 2 лет ежемесячные инвестиции в строительство по 80 тыс. $ в конце каждого месяца, затем, после окончания строительства, профилактический ремонт после 10 лет эксплуатации дороги, стоимостью в 100 тысяч, каждые 10 лет. Временной горизонт эксплуатации дороги после завершения строительства — 50 лет для каждого из вариантов. Какой из вариантов наиболее экономичный, если банк согласен финансировать строительство и эксплуатацию дороги при помещении на его счет денежных средств под 9% годовых? Для выбранного варианта оцените современную стоимость строительства и эксплуатации дороги.

3) За 6 лет должен быть создан фонд в сумме 400 тыс. $. На поступающие средства начисляется 12% годовых. Намечено каждый год увеличивать взносы, поступающие в фонд в конце года на 10 тыс. $. Какую первоначальную сумму нужно внести в фонд?

4) В течение полутора лет создается фонд. Взносы в сумме 100 тыс. $ поступают в конце каждого месяца. На поступившие средства начисляется 7,8% годовых. Чему равна сумма фонда, если начисляются простые проценты?